PHÂN PHỐI XÁC SUẤT (Probability distributions)

PPXS của một biến số ngẫu nhiên rời là một bảng, biểu, công thức,hoặc công cụ khác được sử dụng để biểu thị tất cả các giá trị có thể có của một biến số rời cùng với xác suất tương ứng của chúng.Thí dụ: Một nhân viên Ban DS-KHHGĐ phụ trách 50 hộ gia đình. Hãy thiết lập PPXS của X, là số trẻ em của từng hộ, cho dân số này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHÂN PHỐI XÁC SUẤT (Probability distributions) PHÂN PHỐI XÁC SUẤT (Probability distributions)I. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT (PPXS) CỦA CÁC BIẾN SỐ RỜIĐịnh nghĩa: PPXS của một biến số ngẫu nhiên rời là một bảng, biểu, công thức,hoặc công cụ khác được sử dụng để biểu thị tất cả các giá trị có thể có của mộtbiến số rời cùng với xác suất tương ứng của chúng.Thí dụ: Một nhân viên Ban DS-KHHGĐ phụ trách 50 hộ gia đình. Hãy thiết lậpPPXS của X, là số trẻ em của từng hộ, cho dân số này. Phân phối xác suất của số trẻ em/hộ gia đình trong 1 dân số có 50 gia đình x Tần số xuất hiện P(X=x) của x (Số hộ gia đình) 0 1 1/50 1 4 4/50 2 6 6/50 3 4 4/50 4 9 9/50 5 10 10/50 6 7 7/50 7 4 4/50 8 2 2/50 9 2 2/50 10 1 1/50 50 50/50Xác suất10/509/508/507/506/505/504/503/502/501/500 0 12 3 4 5 6 7 8 9 10 x 0  P(X=x)  1Đặc điểm chung: (1)  P (X=x) = 1 (2)Diễn giải:+ Giả sử nhân viên này chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình để đi thăm. Xác suất đểthăm trúng một hộ gia đình có 3 trẻ là bao nhiêu? Nhìn vào bảng PPXS: P(X=x) = 4/50 = 0,08+ Xác suất để thăm trúng một gia đình có 3 hoặc 4 trẻ là bao nhiêu? P(X=3 hoặc X=4) = P(X=3) + P(X=4) = 0,261.1. PPXS dồn (Cummulative Distrubitions)Phân phối xác suất dồn của số trẻ em/hộ gia đình trong 1 dân số có 50 giađình P(X  x Tần số xuất hiện P(X=x)x) của x (Số hộ gia đình) 0 1 1/50 1/50 1 4 4/50 5/50 2 6 6/50 11/50 3 4 4/50 15/50 4 9 9/50 24/50 5 10 10/5034/50 6 7 7/50 41/50 7 4 4/50 45/50 8 2 2/50 47/50 9 2 2/50 49/50 10 1 1/50 50/50 50 50/50Diễn giải:+ Tìm xác suất để thăm trúng một hộ gia đình được chọn ngẫu nhiên có từ 5 contrở lên? P(X  5) = 1 – P(X < 5) = 1 – 0,48 = 0,52+ Tìm xác suất để thăm trúng một hộ gia đình được chọn ngẫu nhiên có từ 3 đến 6con? P(3  X  6) = P(X  6) – P(X < 3) = 4/50 – 11/50 = 0,82 – 0,22 = 0,601.2. Phân Phối Nhị Phân (Binomial Distribution) Là một trong các PPXS rất thường gặp trong thống kê ứng dụng.Tiến trình Bernoulli: bao gồm một loạt các thử nghiệm Bernoulli (Bernoullitrials) được tiến hành liên tiếp nhau dưới những điều kiện sau:1. Mỗi thử nghiệm chỉ cho ra một trong hai kết quả độc lập hỗ t ương. Một loại kếtquả được đặt là thành công, và kết quả còn lại được đặt là thất bại.2. Xác suất của một lần thành công, gọi là p, không đổi từ thử nghiệm sang thửnghiệm khác. Xác suất của 1 lần thất bại, 1 – p, gọi là q.3. Các thử nghiệm độc lập với nhau; nghĩa l à kết quả của 1 thử nghiệm bất kỳkhông bị ảnh hưởng bởi kết quả của bất kỳ lần thử nghiệm nào khác.Thí dụ: Tại một bệnh viện phụ sản có 52% số sản án ghi nhận sinh con trai (xácsuất để chọn một sản án sinh con trai là 0,52), nếu chọn ngẫu nhiên 5 sản án từ dânsố sản án của BV này thì xác suất để chọn được đúng 3 sản án sinh con trai là baonhiêu?– Đặt kết quả chọn được sản án sinh con trai là 1 và kết quả chọn được sản án sinh con gái là 0– Đặt xác suất của 1 lần thành công là p (chọn được sản án sinh con trai) xác suất của 1 lần thất bại là q (chọn được sản án sinh con gái)– Giả sử sau khi chọn 1 đợt, có kết quả như sau: 10110– Theo phép nhân xác suất, P (1,0,1,1,0) = pqppq = p3q2Nếu không quan tâm đến thứ tự sản án trong từng đợt rút mà chỉ quan tâm đếnviệc rút được 3 sản án sinh con trai thôi thì có các cách rút sau:Lần rút Thứ tự---------------------------------------------------------------------- .1 101102 111003 100114 ...