Phân tích giới hạn kết cấu có nút cứng và liên kết đàn hồi phi tuyến - NCS. Cao Văn Mão

Bài viết "Phân tích giới hạn kết cấu có nút cứng và liên kết đàn hồi phi tuyến" trình bày về bài toán tìm tải trọng giới hạn kết cấu có nút cứng và liên kết đàn hồi phi tuyến. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài viết để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích giới hạn kết cấu có nút cứng và liên kết đàn hồi phi tuyến - NCS. Cao Văn MãoPH¢N TÝCH GIíI H¹N KÕT CÊU Cã NóT CøNG Vµ LI£N KÕT §µN HåI PHI TUYÕN NCS. CAO V¡N M·O Trêng §¹i häc Thñy lîiTãm t¾t:Bµi to¸n t×m t¶i träng giíi h¹n cña kÕt cÊu cã nót cøng vµ liªn kÕt ®µn håi phi tuyÕn ®îc tr×nhbµy trong bµi b¸o nµy.Trªn c¬ së c¸c gi¶ thiÕt c¬ b¶n vµ thuËt to¸n cña bµi to¸n ph©n tÝch giíi h¹n theo ph¬ng ph¸pgia t¶i tõng bíc, mét ch¬ng tr×nh tÝnh to¸n kÕt cÊu cã nót cøng vµ liªn kÕt ®µn håi phi tuyÕn®îc x©y dùng b»ng ng«n ng÷ Pascal.KÕt qu¶ tÝnh to¸n theo ch¬ng tr×nh ®îc so s¸nh víi c¸c ph¬ng ph¸p kinh ®iÓn kh¸c vµ chothÊy thuËt to¸n vµ ch¬ng tr×nh ®¶m b¶o ®é tin cËy.1. §Æt vÊn ®Ò Khi tÝnh to¸n kÕt cÊu thÐp trong gia ®o¹n ®µn håi ngêi ta quan niÖm r»ng kÕt cÊuph¶i ®×nh chØ viÖc sö dông khi øng suÊt ph¸p t¹i mét ®iÓm bÊt kú trong kÕt cÊu ®¹t tíi giíih¹n ch¶y c cña vËt liÖu. Thùc ra, kÕt cÊu vÉn cßn cã thÓ tiÕp tôc chÞu lùc ®îc cho ®Õnkhi nµo biÕn d¹ng dÎo ph¸t triÓn mäi thí trong tiÕt diÖn ®Òu ®¹t tíi giíi h¹n ch¶y vµ h×nhthµnh khíp dÎo, khi sè khíp dÎo ®ñ ®Ó kÕt cÊu trë thµnh c¬ cÊu, kÕt cÊu bÞ biÕn h×nhkh«ng thÓ chÞu thªm ®îc t¶i träng n÷a. Ta gäi tr¹ng th¸i c©n b»ng ®óng vµo lóc kÕt cÊutrë thµnh c¬ cÊu lµ tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n. T¶i träng øng víi tr¹ng th¸i nµy ®îc gäilµ t¶i träng giíi h¹n. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ t¶i träng giíi h¹n cña mét kÕt cÊu ®· cho lµ nhiÖmvô chñ yÕu nhÊt cña bµi to¸n ph©n tÝch giíi h¹n kÕt cÊu. Trong bµi b¸o nµy chóng t«i ®Ò cËp tíi bµi to¸n t×m t¶i träng giíi h¹n cña kÕt cÊu cãnót cøng vµ liªn kÕt ®µn håi phi tuyÕn. 2. C¸c gi¶ thiÕt c¬ b¶n - VËt liÖu ®µn dÎo lý tëng. - Khíp dÎo chØ h×nh thµnh khi m«men t¹i tiÕt diÖn ®¹t tíi m«men dÎo. - T¹i khíp dÎo m«men cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi khi t¶i träng ngoµi t¨ng. - Bá qua ¶nh hëng cña lùc däc vµ lùc c¾t tíi sù h×nh thµnh khíp dÎo. - C¸c t¶i träng t¸c dông lªn kÕt cÊu biÕn ®æi víi cïng mét tû lÖ, tøc lµ ®Òu cã thÓ biÓudiÔn qua mét tham sè chung  (gäi lµ tham sè t¶i träng),  øng víi khi kÕt cÊu trë thµnhc¬ cÊu ®îc gäi lµ tham sè t¶i träng giíi h¹n, ký kiÖu lµ P. 3. Ph¬ng ph¸p gia t¶i tõng bíc Ph¬ng ph¸p gia t¶i tõng bíc dùa trªn c¬ së ®Þnh lý tÜnh, néi dung cña ph¬ngph¸p lµ t¨ng dÇn t¶i träng tõ kh«ng ®Ó cho kÕt cÊu lÇn lît xuÊt hiÖn c¸c khíp dÎo liªntiÕp nhau cho ®Õn khi sè khíp dÎo ®ñ ®Ó kÕt cÊu trë thµnh c¬ cÊu. T¶i träng t¬ng øng víi 1khíp dÎo h×nh thµnh cuèi cïng lµ t¶i träng giíi h¹n. Khi sè khíp dÎo cha ®ñ ®Ó kÕt cÊutrë thµnh c¬ cÊu, kÕt cÊu vÉn cßn cã thÓ chÞu thªm ®îc t¶i träng n÷a hay nãi kh¸c ®itrêng m«men vÉn cßn tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bÒn. VËy theo ®Þnh lý tÜnh t¶i träng t¬ng ønglµ cËn díi cña t¶i träng giíi h¹n, t¨ng tiÕp t¶i träng cho ®Õn khi khíp dÎo h×nh thµnhcuèi cïng ®Ó kÕt cÊu trë thµnh c¬ cÊu, t¶i träng t¬ng øng víi bíc gia t¶i nµy lµ t¶i tränggiíi h¹n. 4. Ph©n tÝch giíi h¹n kÕt cÊu cã nót cøng vµ liªn kÕt ®µn håi phi tuyÕn 4.1. Chän ph¬ng ph¸p gi¶i Ph¬ng ph¸p tiÕp tuyÕn gÇn ®óng dÇn cã rÊt nhiÒu u ®iÓm khi ph©n tÝch kÕt cÊu cãliªn kÕt ®µn håi phi tuyÕn, ®¨c biÖt lµ khi ®êng cong ®Æc tÝnh cña liªn kÕt ®îc tuyÕntÝnh ho¸, v× mçi ®o¹n th¼ng cña ®êng ®Æc tÝnh lóc nµy lµ mét tiÕp tuyÕn nªn cã gi¸ trÞkh«ng ®æi trong mét ph¹m vi réng, do ®ã gi¶m ®¸ng kÓ sè lîng bíc lÆp. Ph¬ng ph¸p gia t¶i tõng bíc ®· sö dông thuËt to¸n cña ph¬ng ph¸p tiÕp tuyÕn gÇn®óng dÇn ®Ó ph©n tÝch kÕt cÊu cã liªn kÕt ®µn håi phi tuyÕn, nªn nã còng cã c¸c u ®iÓmtrªn. Víi mçi bíc gia t¶i lµ mét bµi to¸n hÖ thanh ®µn håi tuyÕn tÝnh, nÕu dïng ph¬ngph¸p phÇn tö h÷u h¹n víi m« h×nh chuyÓn vÞ, th× viÖc t×m t¶i träng giíi h¹n cña kÕt cÊu cãliªn kÕt ®µn håi phi tuyÕn cµng thuËn lîi vµ l¹i cµng thuËn lîi h¬n v× hiÖn nay cã rÊt nhiÒuphÇn mÒm th¬ng m¹i ph©n tÝch néi lùc vµ biÕn d¹ng cña hÖ thanh b»ng ph¬ng ph¸pphÇn tö h÷u h¹n. Víi bµi to¸n ph©n tÝch giíi h¹n kÕt cÊu cã liªn kÕt ®µn håi phi tuyÕn, chóng t«i còngchän ph¬ng ph¸p gia t¶i tõng bíc ®Ó gi¶i bµi to¸n nµy, trªn c¬ së më réng thuËt to¸nph©n tÝch kÕt cÊu cã liªn kÕt ®µn håi tuyÕn tÝnh ®· tr×nh bµy ë bµi b¸o ra sè tríc 4.2. Ph¬ng ph¸p gia t¶i tõng bíc Kh¸c víi bµi to¸n ph©n tÝch kÕt cÊu cã liªn kÕt ®µn håi tuyÕn tÝnh ( trong bµi b¸o®¨ng sè tríc ) ë chç ®êng ®Æc tÝnh b¾t buéc ph¶i cã thÒm dÎo, ®Ó kÕt cÊu cã thÓ lÇn lîth×nh thµnh c¸c khíp dÎo. §êng ®Æc tÝnh cña liªn kÕt dïng m« h×nh tam tuyÕn tÝnh còng®ñ ®é chÝnh x¸c yªu cÇu, nªn ë ®©y chóng t«i chän m« h×nh nµy. Giíi h¹n cña m«men®µn håi cña ®o¹n thø nhÊt lµ M1* vµ giíi h¹n cña m«men gia cêng cña ®o¹n thø hai lµMP* (m«men dÎo cña liªn kÕt), t¬ng øng víi ®o¹n thø nhÊt cã ®é mÒm lµ k(1) vµ ®o¹n thøhai lµ k(2), ®îc biÓu diÔn trªn h×n ...