Phân tích kết cấu bằng phương pháp phân tích ma trận kết cấu kết hợp với phương trình Lagrange và hệ số nhân

Trong nghiên cứu này, một số dạng liên kết thường dùng trong kết cấu được biểu diễn dưới dạng toán học và đưa vào phương pháp AMS-LM. Lời giải cho các phân tích tĩnh, phân tích điều hòa và phân tích động học bằng phương pháp AMS-LM cũng đã được trình bày.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích kết cấu bằng phương pháp phân tích ma trận kết cấu kết hợp với phương trình Lagrange và hệ số nhânTuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN : 978-604-82-1980-2 PHÂN TÍCH KẾT CẤU BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MA TRẬN KẾT CẤU KẾT HỢP VỚI PHƯƠNG TRÌNH LAGRANGE VÀ HỆ SỐ NHÂN Nguyễn Anh Vũ Trường Đại học Thủy lợi, email: anhvu.nguyen@tlu.edu.vn1. GIỚI THIỆU CHUNG Lagrange và các hệ số nhân (SMA-LM Việc phân tích kết cấu bằng phương pháp structure matrix analysis combined with Lagrange’s equations with multipliers) sẽtoán có vai trò quan trọng trong nghiên cứuvà ứng dụng. được phát triển mở rộng thêm một số dạng liên kết thường gặp trong kết cấu kỹ thuật. Trong phân tích kết cấu bằng phương pháptoán, các cấu kiện của kết cấu thường được Ngoài ra, phân tích động học bằng phươngđơn giản hóa thành các phần tử dầm hoặc pháp SMA-LM cũng được mở rộng trình bàytấm. Trong các phương pháp toán, phương ở đây.pháp phần tử hữu hạn (PTHH) là một phương 2. PHƯƠNG PHÁP SMA-LMpháp mạnh mẽ và thường được sử dụng. Vớinguyên lý tính toán rõ ràng, phương pháp này Để phân tích kết cấu, đầu tiên các ma trậncho phép tính toán nhiều loại kết cấu (tĩnh độ cứng và khối lượng cần được xác định.định, siêu tĩnh) với các loại liên kết khác 2.1. Ma trận độ cứngnhau (liên kết ngàm, liên kết khớp...). Trongphương pháp này, độ cứng của các cấu kiện Ma trận độ cứng của một phần tử dầm 3Dđược mô tả dưới dạng các ma trận độ cứng. trong hệ tọa độ riêng được xác định như sau:Liên kết giữa các phần tử trong kết cấu sẽ  EA  L  0 0 0 0 0  EA L 0 0 0 0 0   được xem xét khi chồng chất các ma trận độ    12EI z L3 0 0 0 6EI z L2 0 12EI  3 z L 0 0 0 6EI z  L2  cứng thành phần để tính toán ma trận độ    12EI y L3 ...