Phân tích phi tuyến động lực học vỏ trụ thoải Composite có lớp áp điện

Bài báo trình bày kết quả phân tích phi tuyến động lực học của vỏ trụ thoải composite có lớp áp điện chịu tác dụng của tải trọng ngắn hạn. Theo đó, phương trình vi phân mô tả dao động phi tuyến của vỏ thoải composite có lớp áp điện được các tác giả giải trên cơ sở kết hợp tích phân trực tiếp Newmark với lặp Newton-Raphson. Chương trình tính cụ thể hóa thuật toán, phân tích bài toán được các tác giả viết trong môi trường Matlab. Với việc phân tích phi tuyến động lực của vỏ và dựa vào tiêu chuẩn ổn định động của Budiansky-Roth, các tác giả xem xét khả năng ổn định và xác định lực tới hạn của vỏ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích phi tuyến động lực học vỏ trụ thoải Composite có lớp áp điệnNghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ ph©n tÝch phi tuyÕn ®éng lùc häc Vá TRô THO¶I COMPOSITE Cã LíP ¸P §IÖN NguyÔn Th¸i Chung*, Tr¬ng ThÞ H¬ng HuyÒn*, NguyÔn Trang Minh** Tãm t¾t: Bµi b¸o tr×nh bµy kÕt qu¶ ph©n tÝch phi tuyÕn ®éng lùc häc cña vá trô tho¶i composite cã líp ¸p ®iÖn chÞu t¸c dông cña t¶i träng ng¾n h¹n. Theo ®ã, ph¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ dao ®éng phi tuyÕn cña vá tho¶i composite cã líp ¸p ®iÖn ®îc c¸c t¸c gi¶ gi¶i trªn c¬ së kÕt hîp tÝch ph©n trùc tiÕp Newmark víi lÆp Newton-Raphson. Ch¬ng tr×nh tÝnh cô thÓ hãa thuËt to¸n, ph©n tÝch bµi to¸n ®îc c¸c t¸c gi¶ viÕt trong m«i trêng Matlab. Víi viÖc ph©n tÝch phi tuyÕn ®éng lùc cña vá vµ dùa vµo tiªu chuÈn æn ®Þnh ®éng cña Budiansky-Roth, c¸c t¸c gi¶ xem xÐt kh¶ n¨ng æn ®Þnh vµ x¸c ®Þnh lùc tíi h¹n cña vá.Tõ khãa: Vá composite, Áp ®iÖn, Dao ®éng phi tuyÕn, Ổn ®Þnh. 1. §ÆT VÊN §Ò Trªn c¬ së kÕ thõa vµ ph¸t triÓn c¸c nghiªn cøu tríc [4,6], bµi b¸o x©y dùng thuËtto¸n PTHH, ph¬ng ph¸p gi¶i vµ kh¶o s¸t ¶nh hëng cña mét sè yÕu tè ®Õn dao ®éng phituyÕn vµ æn ®Þnh cña vá trô tho¶i composite cã líp ¸p ®iÖn, trong ®ã xÐt ®Õn c¶n tæng thÓ(c¶n ¸p ®iÖn vµ c¶n kÕt cÊu) cña vá. 2. §ÆT BµI TO¸N Vµ C¸C GI¶ THIÕT Vá trô tho¶i composite cã líp ¸p ®iÖn ®îc rêi r¹c ho¸ bëi h÷u h¹n c¸c phÇn tö ch÷nhËt ph¼ng 9 ®iÓm nót, trong ®ã mçi phÇn tö vá ph¼ng ®îc xem nh lµ tæ hîp cña 2 lo¹iphÇn tö: phÇn tö tÊm ph¼ng 9 ®iÓm nót chÞu kÐo (nÐn), mçi nót cã 2 bËc tù do (ui, vi) vµphÇn tö tÊm ph¼ng 9 ®iÓm nót chÞu uèn - xo¾n kÕt hîp, mçi nót cã 4 bËc tù do (wi, xi, yi,zi), m« h×nh h×nh häc thÓ hiÖn nh trªn h×nh 1 [6],[7]. a, M« h×nh PTHH vá trô tho¶i b, PhÇn tö ch÷ nhËt ph¼ng  k4  k7  k3  k8  k9  k6  k  k5  k2 c, BËc tù do c¬ häc vµ bËc tù do ®iÖn thÕ cña phÇn tö ch÷ nhËt ph¼ng H×nh 1. M« h×nh hãa vá tho¶i b»ng h÷u h¹n phÇn tö ch÷ nhËt ph¼ng.T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN qu©n sù, Sè 30, 4 - 2014 143 C¬ kü thuËt & Kü thuËt c¬ khÝ ®éng lùc 3. quan hÖ øng xö c¬ häc cña ph©n tö vá composite cã líp ¸p ®iÖn3.1. Quan hÖ biÕn d¹ng vµ chuyÓn vÞ Khi kÓ ®Õn biÕn d¹ng cña mÆt trung b×nh phÇn tö, c¸c thµnh phÇn vÐc t¬ biÕn d¹ng quan hÖvíi trêng chuyÓn vÞ (1) theo biÓu thøc [1],[7]:  T     x  y  xy  yz  xz          b  { Lb }   N  , (1)  s    s  víi { Lb } lµ vÐc t¬ biÕn d¹ng uèn tuyÕn tÝnh,  N lµ vÐc t¬ biÕn d¹ng phi tuyÕn, {s } lµ biÕn  d¹ng c¾t.3.2. Quan hÖ øng suÊt vµ biÕn d¹ng3.2.1. Quan hÖ øng suÊt vµ biÕn d¹ng trong líp composite: BiÓu thøc quan hÖ øng suÊt - biÕn d¹ng trong líp composite [4],[5],[9]: cpk  Qij  k  , i, j  1, 2, 4,5, 6, (2)trong ®ã, Qij  ma trËn hÖ sè ®é cøng líp composite thø k.  k3.2.2. Quan hÖ øng suÊt vµ biÕn d¹ng trong líp composite ¸p ®iÖn: BiÓu thøc quan hÖ øng suÊt - biÕn d¹ng vµ hÖ thøc biÓu diÔn sù c©n b»ng ®iÖn tÝchtrong líp ¸p ®iÖn thø k cña phÇn tö ®îc viÕt díi d¹ng sau [4],[5],[9]: k  Cij  k k   eTk Ek , (3) Dk  ek k   pk Ek , (4)trong ®ã, {E} lµ vÐc t¬ ®iÖn trêng, {D} lµ vÐc t¬ ®iÖn tÝch c¶m øng, Cij  , i,j=1,2,4,5,6 lµ  ma trËn ®é cøng vËt liÖu líp ¸p ®iÖn, [e] lµ ma trËn hÖ sè øng suÊt ¸p ®iÖn, [p] lµ ma trËn hÖsè ®iÖn m«i.3.3. VÐc t¬ ®iÖn trêng Trêng hîp tæng qu¸t, vÐc t¬ ®iÖn trêng {E} ®îc biÓu diÔn [5]: ...