Phát biểu bài toán mới từ bài toán ban đầu về chứng minh đẳng thức nhằm nâng cao tính tích cực, độc lập của học sinh trung học phổ thông

Phát huy tính tích cực, độc lập cho học sinh phổ thông là một nội dung quan trọng của định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán. Bài báo này đưa ra một số biện pháp nâng cao tính tích cực, độc lập của học sinh thông qua việc phát biểu bài toán mới từ bài toán ban đầu về chứng minh đẳng thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phát biểu bài toán mới từ bài toán ban đầu về chứng minh đẳng thức nhằm nâng cao tính tích cực, độc lập của học sinh trung học phổ thông JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science - Mathematics, 2013, Vol. 58, pp. 112-118 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn PHÁT BIỂU BÀI TOÁN MỚI TỪ BÀI TOÁN BAN ĐẦU VỀ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC NHẰM NÂNG CAO TÍNH TÍCH CỰC, ĐỘC LẬP CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Nguyễn Sơn Hà Trường THPT Chuyên, Đại học Sư phạm Hà Nội Email: sonhadhsphn@gmail.com Tóm tắt. Phát huy tính tích cực, độc lập cho học sinh phổ thông là một nội dung quan trọng của định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán. Bài báo này đưa ra một số biện pháp nâng cao tính tích cực, độc lập của học sinh thông qua việc phát biểu bài toán mới từ bài toán ban đầu về chứng minh đẳng thức. Từ khóa: Chứng minh đẳng thức, tích cực, độc lập, Trung học phổ thông.1. Đặt vấn đề Tính tích cực trong hoạt động học tập về thực chất là tính tích cực nhận thức, đặctrưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnhtri thức. Tính tích cực học tập biểu hiện ở những dấu hiệu như: hăng hái trả lời các câu hỏicủa giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ý kiến của mình trước vấnđề nêu ra; hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề chưa đủ rõ; chủ độngvận dụng những kiến thức kĩ năng đã học để nhận thức vấn đề mới; tập trung chú ý vàovấn đề đang học; kiên trì hoàn thành các bài tập, không nản trước những tình huống khókhăn,.. Tính tích cực học tập có liên quan đến động cơ học tập. Động cơ đúng tạo ra hứngthú, hứng thú là tiền đề của tự giác, hứng thú và tự giác là hai yếu tố tâm lí tạo nên tínhtích cực. Tính tích cực sản sinh nếp tư duy độc lập. Suy nghĩ độc lập là mầm mống củasáng tạo. Tính tích cực học tập đạt được ở các cấp độ từ thấp lên cao như: - Bắt chước: gắng sức làm theo các mẫu hành động của thầy, của bạn,... - Tìm tòi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm những cách giải quyết khácnhau về một vấn đề,... - Sáng tạo: tìm cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu [1].112 Phát biểu bài toán mới từ bài toán ban đầu về chứng minh đẳng thức... Có bốn dấu hiệu đặc trưng của phương pháp dạy học phát huy tính tích cực chohọc sinh: - Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh. - Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học. - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. - Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò. Tương thích với những nội dung toán học cụ thể, trong dạy học, giáo viên cần đưara những biện pháp nâng cao tính tích cực, độc lập cho học sinh. Nhiều định lí của toánhọc được phát biểu thông qua một đẳng thức, chứng minh đẳng thức là một trong nhữngdạng toán hay gặp ở trường phổ thông. Vì vậy, giáo viên có nhiều cơ hội để bồi dưỡng tínhtích cực độc lập cho học sinh thông qua các bài toán về chứng minh đẳng thức.2. Nội dung nghiên cứu Trong dạy học, thay vì áp đặt học sinh chứng minh một đẳng thức sẵn có, giáo viêncó thể phát biểu bài toán mới để đưa học sinh vào tình huống tự tìm đẳng thức, phát hiệnvà chứng minh đẳng thức. Chúng tôi xin đưa ra một số biện pháp sáng tạo bài toán mới từbài toán ban đầu về chứng minh đẳng thức nhằm nâng cao tính tích cực, độc lập cho họcsinh: - Thay bài toán chứng minh đẳng thức thành bài toán rút gọn biểu thức. - Thay bài toán chứng minh đẳng thức thành bài toán biểu diễn một số đại lượngtheo đại lượng cho trước. - Thay bài toán chứng minh đẳng thức thành bài toán tìm liên hệ giữa các đại lượng. - Thay bài toán chứng minh đẳng thức thành bài toán tính giá trị của biểu thức. - Thay bài toán chứng minh đẳng thức thành bài toán chứng minh giá trị của mộtbiểu thức không phụ thuộc vào ẩn của bài toán. - Thay bài toán chứng minh đẳng thức bằng bài toán lập tất cả các đẳng thức có thểcó giữa các đại lượng cho trước. Ví dụ 1. Bài toán ban đầu: Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB, O là một −−→ 1 −→ −−→điểm tùy ý. Chứng minh rằng OM = OA + OB . 2 Bài toán mới thứ nhất: Rút gọn biểu thức −−→ 1 −→ −−→vectơ OM − OA + OB . Từ đó hãy lập một 2 −−→đẳng thức mới về biểu diễn vectơ OM theo cácvectơ khác có cùng điểm đầu là O. Bài toán mới thứ hai: Biểu diễn vectơ −→u =−→ −−→ −−→OA + OB theo vectơ OM. Từ đó hãy lập một đẳng −−→thức mới về biểu diễn vectơ OM theo các vectơ 113 ...