PHÁT HIỆN ĐƯỜNG BIÊN

Toán tử vi phân bậc nhất, tính gradient theo một hướng nào đó. Thông tin gradient thu được sau đó được sử dụng để tăng cường hay trích đặc điểm (feature extraction) phục vụ cho mục đích phân vùng ảnh (image segmentation).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHÁT HIỆN ĐƯỜNG BIÊN CHƯƠNG 4PHÁT HIỆN ĐƯỜNG BIÊN (EDGE DETECTION)Đường biên trong ảnh thường được định nghĩamột cách cơ bản bởi sự thay đổi giá trị mức xámcủa các pixel trong vùng lân cận.Thay đổi các giá trị mức xám của các pixel lâncận có thể biểu diễn qua toán tử vi phân (trongmiền liên tục) hoặc sai khác (trong miền rời rạc)Thường dùng toán tử vi phân bậc nhất (toán tửgradient) và toán tử vi phân bậc hai (Laplacian). 4.1. Toán tử GradientToán tử vi phân bậc nhất, tính gradient theo mộthướng nào đó.Thông tin gradient thu được sau đó được sử dụngđể tăng cường hay trích đặc điểm (featureextraction) phục vụ cho mục đích phân vùng ảnh(image segmentation). Profile độ sáng và gradientđối với đường biên 1 chiều thông thường• Gradient của ảnh I(x,y) được tính theo Ix , y  Ix , y   I x , y   ix  iy x yvới ix và iy tương ứng là các vector đơn vị theophương x và phương y• Biểu diễn dưới dạng rời rạcĐộ lớn của gradient hay gradient của ảnh I(m,n)được cho bởi Im, n   magIm, n     m, n    m, n  2 x 2 y  12 hay   x m, n    y m, n trong đó:  x m, n   Im  1, n   Im, n  hay  Im, n   Im  1, n  hay  Im  1, n   Im  1, n   y m, n   Im, n  1  Im, n  hay  Im, n   Im, n  1 hay  Im, n  1  Im, n  1Góc hướng của gradient được tính bởi  x m, n   m, n   tan 1  y m, n • Toán tử Sobel  x m, n   Im  1, n  1  2Im  1, n   Im  1, n  1  Im  1, n  1  2 Im  1, n   Im  1, n  1còn  y m, n   Im  1, n  1  2Im, n  1  Im  1, n  1  Im  1, n  1  2Im, n  1  Im  1, n  1 m -1 0 1 -1 -2 -1n -2 0 2 0 0 0 -1 0 1 1 2 1 Hai mặt nạ theo phương x (trái) và y (phải) của toán tử Sobel• Toán tử Prewitt  x m, n   Im  1, n  1  Im  1, n   Im  1, n  1  Im  1, n  1  Im  1, n   Im  1, n  1còn  y m, n   Im  1, n  1  Im, n  1  Im  1, n  1  Im  1, n  1  Im, n  1  Im  1, n  1 m -1 0 1 -1 -1 -1n -1 0 1 0 0 0 -1 0 1 1 1 1 Hai mặt nạ theo phương x (trái) và y (phải) của toán tử Prewitt Gradient Làm mảnh Ảnh Đặt đường ngưỡng đường biên biên độ biên Phát hiện đường biên dùng toán tử gradientDùng toán tử Sobel: ảnh gradient và ảnh đường biên• Toán tử la bànToán tử la bàn thường tính gradient theo một sốhướng thường là 8: k = /2 + k/4 (k=0,1...7)Gradient tại pixel (m,n) được định nghĩa bởi Im, n   max  k m, n còn  m, n   * k B TB T TN1 1 1 1 1 0 1 0 -1 0 -1 -10 0 0 1 0 -1 1 0 -1 1 0 -1-1 -1 -1 0 -1 -1 1 0 -1 1 1 0 Các mặt nạ của toán tử la bàn-1 -1 -1 -1 -1 0 -1 0 1 0 1 10 0 0 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 11 1 1 0 1 1 -1 0 1 -1 -1 0 N ĐN Đ ĐB 4.2. Toán tử Laplacian•Toán tử vi phân bậc hai Profile độ sáng; vi phân bậc nhất và bậc hai của đường biên 1 chiều thông thường• Laplacian của ảnh I(x,y) được tính theo  2 I x , y   2 I x , y   2 I x , y   2  x y 2  I xx x , y   I yy x , y với Ixx và Iyy tương ứng là các vi phân bậc hai theophương x và phương y• Biểu diễn dưới dạng rời rạcLaplacian của ảnh I(m,n) được cho bởi  2 I m, n   I xx m, n   I yy m, n  I xx m, n   I x m, n   I x m  1, n  I x m, n   I m  1, n   I m, n  I xx m, n   I m  1, n   I m, n   I m, n   I m  1, n   I m  1, n   I m  1, n   2 I m, n ...