Phát hiện tính chất hàm số mũ logarit dưới sự hỗ trợ phần mềm The geometer's sketchpad

Bài viết "Phát hiện tính chất hàm số mũ logarit dưới sự hỗ trợ phần mềm The geometer’s sketchpad" đưa ra ý tưởng sử dụng phần mềm GSP giúp học sinh phát hiện tính chất các hàm số mũ, logarit thông qua hoạt động mô phỏng hình ảnh và các câu hỏi dẫn dắt của giáo viên. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phát hiện tính chất hàm số mũ logarit dưới sự hỗ trợ phần mềm The geometer’s sketchpadPHÁT HIỆN TÍNH CHẤT HÀM SỐ MŨ – LOGARIT DƯỚI SỰ HỖ TRỢ PHẦN MỀM THE GEOMETER’S SKETCHPAD 1. Các phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh (HS) làm trung tâmthường mất khá nhiều thời gian, càng khó khăn hơn trong những nội dung giảmtải (chỉ thừa nhận, không chứng minh) mà vẫn đòi hỏi người học tự phát hiệnkiến thức mới, hiểu thấu đáo, toàn diện vấn đề. Khi sử dụng các sản phẩm côngnghệ thông tin như là một phương tiện dạy học, ta có thể khai thác những điểmmạnh của nó như tính minh họa, trực quan, tính kiểm chứng,… nhằm giúp HSrèn luyện, phát triển tư duy toán học, năng lực khám phá, phát hiện và giải quyếtvấn đề. Đối với phần mềm The Geometer’s Sketchpad (GSP) – việc thiết kế tiếtdạy giúp người học phát hiện tính chất hàm số mũ – logarit đặc biệt phù hợp vìnó có thể khắc phục các nhược điểm nêu trên, hơn nữa, việc soạn giáo án điện tửở nội dung này bằng phần mềm GSP đặc biệt nhanh chóng và đơn giản. 2. Sử dụng phương pháp dạy học tích cực giúp HS phát hiện tính chấtcủa hàm số mũ – logarit dưới sự hỗ trợ phần mềm GSP 2.1. Dạy học tích cực là phương pháp dạy học (PPDH) được sử dụngtrong quá trình dạy học nhằm phát huy cao nhất tính tích cực, chủ động, độc lập,sáng tạo của người học dưới vai trò tổ chức, điều khiển của giáo viên (GV). Có nhiều PPDH tích cực như: Phương pháp vấn đáp, phát hiện và giảiquyết vấn đề, hoạt động nhóm, đóng vai,... Mỗi phương pháp đều có ưu điểmcủa nó, quan trọng là người thầy lựa chọn cho mình một cách riêng phù hợp vớimục tiêu, bản chất của vấn đề cần trao đổi. Trong nội dung kiến thức này, chúngtôi chọn phương pháp vấn đáp, với sự đan xen giữa vấn đáp minh họa và tìm tòi. 2.2. Đề xuất ý tưởng sử dụng phần mềm GSP và hệ thống câu hỏi giúpHS phát hiện tính chất hàm số mũ – logarit Các bước giúp HS phát hiện tính chất của một hàm số dưới sự hỗ trợ phầnmềm GSP: - Bước 1: GV giới thiệu đồ thị và tên của đồ thị bằng GSP; - Bước 2: Tương tác với phần mềm GSP bằng cách thay đổi liên tục cácgiá trị tham số để HS quan sát và tìm những tính chất đặc trưng, không đổi củađồ thị; - Bước 3: GV đặt câu hỏi gợi ý để HS trả lời; - Bước 4: HS phát hiện được tính chất của hàm số mà GV cần truyền đạt. 2.3. Các ý tưởng cụ thể giúp HS phát hiện tính chất hàm số mũ vàhàm số logarit * Hàm số mũ : - GV giới thiệu dạng đồ thị và tên của chúng (hình 1)Ths. Bùi Thị Diễm Trang – GV Trường THPT Thốt Nốt 1 y f(x) = ax a = 1.74 , a 1 x 0 1 a Hình 1 - Thay đổi các giá trị cơ số, vẫn giữ a > 1(hình 2) y f(x) = ax a = 2.67 , a 1 x 0 1 a Hình 2 GV lần lượt đặt các câu hỏi: Từ đồ thị, em hãy cho biết: + Vị trí của đồ thị? Từ đó suy ra tập xác định, tập giá trị của hàm số? + Sự biến thiên? (Nêu các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số). + Hàm số có tiệm cận không? Nếu có, cho biết phương trình tiệm cận? Cho HS phát biểu lại toàn bộ tính chất hàm số lũy thừa (a > 1) GV tiếp tục cho thay đổi giá trị cơ số (trong vùng 0 < a < 1) (hình 3), đặtcác câu hỏi tương tự và: + Đồ thị có điểm cố định nào không?Ths. Bùi Thị Diễm Trang – GV Trường THPT Thốt Nốt 2 y f(x) = ax a = 0.63 , a 1 x 0 a 1 Hình 3 * Tương tự cách làm trên đối với hàm số logarit (hình 4, 5): y f(x) = logax a = 1.52 , 1 x 0 1 a Hình 4Th ...