Phát triển một dạng lược đồ chữ ký số mới

Bài viết tiến hành đề xuất một dạng lược đồ chữ ký số mới được xây dựng trên cơ sở các bài toán phân tích một số nguyên lớn ra các thừa số nguyên tố, bài toán khai căn trong modulo hợp số. Từ dạng lược đồ mới đề xuất có thể phát triển thành một số lược đồ chữ ký số có khả năng ứng dụng được trong thực tế.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phát triển một dạng lược đồ chữ ký số mới Hội thảo quốc gia lần thứ XVI: Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ thông tin và truyền thông- Đà Nẵng, 13-14/11/2013 Phát triển một dạng lược đồ chữ ký số mới Developing a new type of digital signature scheme Lƣu Hồng Dũng1, Nguyễn Tiền Giang2, Hồ Ngọc Duy3, Nguyễn Thị Thu Thủy4 luuhongdung@gmail.com, ntgiang77@gmail.com, aimezthngocduy207@yahoo.com, thuthuynt@gmail.com 1 Khoa Công nghệ Thông tin – Học viện Kỹ thuật Quân sự 2 Cục Công nghệ Thông tin – Bộ Quốc phòng 3 Cục Công nghệ Thông tin – Bộ Quốc phòng 4 Trƣờng Cao đẳng Kinh tế – Kỹ thuật Quảng Nam Tóm tắt—Bài báo đề xuất một dạng lược đồ chữ ký số mới được Trong một hệ thống giao dịch điện tử với dịch vụ chứng xây dựng trên cơ sở các bài toán phân tích một số nguyên lớn ra các thừa số nguyên tố, bài toán khai căn trong modulo hợp số. thực số dùng chung bộ tham số {n,t}, bài toán RSA(n,t) là Từ dạng lược đồ mới đề xuất có thể phát triển thành một số lược khó theo nghĩa không thể thực hiện đƣợc trong thời gian đồ chữ k‎ý số có khả năng ứng dụng được trong thực tế. thực. Ở đó, mỗi thành viên U của hệ thống tự chọn cho mình khóa bí mật x thỏa mãn: 1 < x < n, tính và công khai Từ khoá: Digital Signature, Digital Signature Schema, tham số: Hash Function. y  x t mod n (1.2) I. ĐẶT VẤN ĐỀ Chú ý: Chữ k‎‎ý số hiện nay đã đƣợc ứng dụng rộng rãi trong (i) Mặc dù bài toán RSA(n,t) là khó, tuy nhiên không các lĩnh vực nhƣ Chính phủ điện tử, Thƣơng mại điện tử,… phải với mọi yℤn* thì việc tính RSA(n,t)(y) đều khó, chẳng hay trong các hệ thống viễn thông và mạng máy tính. Tuy t hạn những y = x mod n với x không đủ lớn thì bằng cách nhiên, việc nghiên cứu, phát triển các lƣợc đồ chữ k‎ý số mới duyệt dần x = 1, 2, ... cho đến khi tìm đƣợc nghiệm của (1.2) cho mục đích thiết kế - chế tạo các sản phẩm, thiết bị an ta sẽ tìm đƣợc khóa bí mật x, do đó các tham số mật x phải toàn và bảo mật thông tin trong nƣớc vẫn luôn là vấn đề cần đƣợc lựa chọn sao cho việc tính RSA(n,t)(y) đều khó. thiết đƣợc đặt ra. Bài báo này đề xuất phát triển một dạng lƣợc đồ chữ k‎ý (ii) Với lựa chọn x nêu trên thì rõ ràng không có ai số mới dựa trên các bài toán khó đã đƣợc biết đến nhƣ là cơ ngoài U biết đƣợc giá trị x, vì vậy việc biết đƣợc x đủ để sở để xây dựng nên hệ mật RSA danh tiếng [1]. Tuy nhiên, xác thực đó là U. việc sử dụng các bài toán này trong các thủ tục hình thành B. Bài toán phân tích một số nguyên lớn ra các thừa số tham số và khóa, hình thành chữ k‎ý ở lƣợc đồ chữ ký RSA nguyên tố và các lƣợc đồ chữ k‎ý mới đề xuất là hoàn toàn khác nhau. Bài toán phân tích một số nguyên lớn ra các thừa số II. CÁC BÀI TOÁN CƠ SỞ nguyên tố (Bài toán phân tích số) đƣợc phát biểu nhƣ sau: - Cho p, q là 2 số nguyên tố lớn và mạnh; A. Bài toán khai căn trên vành số Zn - Từ p và q dễ dàng tính đƣợc: n  p  q ; Cho cặp các số nguyên dƣơng {n,t} với n là tích của hai - Từ n rất khó tìm đƣợc p và q. số nguyên tố p và q, còn t đƣợc chọn trong khoảng: Trong hệ mật RSA, bài toán phân tích số đƣợc sử dụng 1 < t < (p1).(q1). Khi này bài toán khai căn trên vành số làm cơ sở để hình thành cặp khóa công khai/bí mật. Với nguyên Zn hay còn gọi là bài toán RSA(n,t) đƣợc phát biểu việc giữ bí mật các tham số p, q và  n  , có thể tính đƣợc nhƣ sau: khóa mật (d) từ khóa công khai (e) nếu tìm đƣợc p, q từ việc phân tích modulo n. Bài toán RSA(n,t): Với mỗi số nguyên dương y ℤn*, Hiện tại, các bài toán trên vẫn đƣợc coi là các bài toán hãy tìm x thỏa mãn phương trình sau: khó [4,5] do chƣa có giải thuật thời gian đa thức cho các bài x t mod n  y (1.1) toán này và cũng nhƣ chƣa có một công bố nào cho thấy hệ mật RSA bị phá vỡ trong các ứng dụng thực tế bằng việc Thuật toán để giải bài toán RSA(n,t) có thể đƣợc viết giải các bài toán này khi các tham số của nó đƣợc chọn hợp nhƣ một thuật toán tính hàm RSA(n,t)(.) với biến đầu vào là y lý‎. còn giá trị hàm là nghiệm x của phƣơng trình (1.1): x  RSA( n ,t ) ( y ) ...