Phát triển năng lực khảo sát toán của học sinh trong quá trình khám phá các tình huống toán học có biểu diễn trực quan

Bài viết này trình bày các năng lực khảo sát toán của học sinh thể hiện trong quá trình khám phá các tình huống toán học có biểu diễn trực quan dựa trên một nghiên cứu định tính về tiếp cận dạy học toán này trong lớp học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phát triển năng lực khảo sát toán của học sinh trong quá trình khám phá các tình huống toán học có biểu diễn trực quan PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHẢO SÁT TOÁN CỦA HỌC SINH TRONG QUÁ TRÌNH KHÁM PHÁ CÁC TÌNH HUỐNG TOÁN HỌC CÓ BIỂU DIỄN TRỰC QUAN PHAN VĂN HOÀNG Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Huế Tóm tắt: Khảo sát toán là một tiếp cận dạy học lấy học sinh làm trung tâm trong giáo dục toán. Tiếp cận này đã và đang được nghiên cứu và áp dụng trong các thực hành dạy học để đổi mới việc học toán của học sinh. Bài viết này trình bày các năng lực khảo sát toán của học sinh thể hiện trong quá trình khám phá các tình huống toán học có biểu diễn trực quan dựa trên một nghiên cứu định tính về tiếp cận dạy học toán này trong lớp học. Các năng lực khảo sát toán cụ thể đã thể hiện rõ trong nghiên cứu này là: tư duy bậc cao, suy luận toán học, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, khả năng lập luận và khái quát hóa. Từ khóa: khảo sát toán, biểu diễn trực quan, tình huống toán học 1. MỞ ĐẦU Khảo sát toán là một tiếp cận dạy học lấy học sinh làm trung tâm trong giáo dục toán. Khảo sát toán không đưa ra một quy trình cụ thể mà nó đòi hỏi được làm sáng tỏ dần. Nó cung cấp cho học sinh sự kích thích cần có để phát triển theo hướng thắc mắc của mình và quá trình toán học của các em. Trần Vui (2010, [3]) chỉ ra rằng trong các giờ học toán phần lớn học sinh chỉ được giao những bài toán mang tính quy trình là chủ yếu. Các em ít có cơ hội khám phá những tình huống toán học sử dụng biểu diễn trực quan. Vì thế hầu hết học sinh ít hứng thú với các giờ học toán của mình. Trong khi đó, thực tế giảng dạy cho thấy học sinh thật sự được cuốn hút vào một giờ học toán nếu các em được học toán trong môi trường chứa đựng nhiều yếu tố thách thức và kích thích trí tò mò, tưởng tượng của các em. Có nhiều tiếp cận dạy học nhằm thúc đẩy việc học toán như: tiếp cận hỏi-tìm, giải quyết vấn đề, khảo sát toán… Trong đó, khảo sát toán được xem là tiếp cận dạy học có thể mang lại nhiều cơ hội cho học sinh nâng cao năng lực toán học, đặc biệt là sử dụng các tình huống toán học có biểu diễn trực quan nhằm hỗ trợ học sinh khảo sát toán. Tiếp cận dạy học này đã và đang thu hút sự quan tâm, nghiên cứu của các nhà giáo dục toán trên thế giới nhằm tìm kiếm cách thức để thúc đẩy việc học toán của học sinh và phát triển năng lực toán học cho các em. 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1. Biểu diễn trực quan Trực quan hóa là khả năng, quá trình và sản phẩm của sự sáng tạo, giải thích, sử dụng và phản ánh dựa trên các hình vẽ, hình ảnh, sơ đồ trong đầu chúng ta, trên giấy hay trên các công cụ khoa học công nghệ, với mục đích mô tả và giao tiếp thông tin, tư duy và phát triển các ý tưởng chưa biết trước đó để đi đến việc hiểu toán. Các biểu diễn trực quan được xem là công cụ để trực quan hóa nhằm giúp học sinh hiểu được các đối tượng toán học trừu tượng. Biểu diễn trực quan ngày nay không chỉ dành cho mục đích minh họa mà còn được thừa nhận như là một thành phần chính của suy luận, đặc biệt là những suy luận có lý như quy nạp và ngoại suy (Arcavi, 2003, [5]). Chúng ta có thể điểm bình một vài nghiên cứu về biểu diễn trực quan trong giáo dục toán: - Bolyard (2005), Steen, Brooks và Lyon (2006) đề cập đến vai trò của các biểu diễn trực quan động: nó làm cho những đối tượng toán học trừu tượng có ý nghĩa hơn, thúc đẩy động cơ và nâng cao kết quả học tập của học sinh. Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Sau Đại học lần thứ hai Trường Đại học Sư phạm Huế, tháng 10/2014: tr. 42-51 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHẢO SÁT TOÁN CỦA HỌC SINH... 43 - Trần Vui (2009, [2]) đã xác định vai trò của biểu diễn trực quan trong hệ thống biểu diễn toán và các đặc trưng của nó đối chiếu với biểu diễn đại số. Như vậy, các kết quả nghiên cứu trên cho thấy biểu diễn trực quan có thể hỗ trợ và minh họa cho các lời giải toán học thuần tuý ký hiệu, chúng thực sự hữu ích trong giáo dục toán. Tuy không thay thế được cho chuỗi suy luận suy diễn dẫn đến các chứng minh toán học nhưng nó định hướng và hỗ trợ tích cực cho quá trình giải quyết vấn đề và đề xuất những khám phá xa hơn, giúp học sinh kiến tạo tri thức toán. 2.2. Khảo sát toán 2.2.1. Quy trình khảo sát toán Khảo sát toán là một tiếp cận dạy học đã được các nhà giáo dục trên thế giới quan tâm nghiên cứu và áp dụng vào thực tiễn dạy học từ những năm 1970. Tuy nhiên, hiện nay các nhà giáo dục vẫn chưa tìm được sự thống nhất trong quan niệm về thuật ngữ này. Quinnell (2010, [6]) cho rằng khảo sát toán là tiếp cận mở, là quá trình học sinh khám phá các bài toán mở bằng các tiếp cận khác nhau nhằm đưa đến nhiều ý tưởng và nhiều suy luận khác nhau. Trong khi đó, Yea và Yeap (2010, [8]) cho rằng khảo sát toán là quá trình học sinh khám phá các ...