Phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện và vấn đề xử lý số liệu lưới chuyên dùng trong trắc địa công trình

Bài viết Phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện và vấn đề xử lý số liệu lưới chuyên dùng trong trắc địa công trình nêu lên phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện; vấn đề xử lý số liệu lưới chuyên dùng trong trắc địa công trình; các tính toán thực nghiệm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện và vấn đề xử lý số liệu lưới chuyên dùng trong trắc địa công trìnhT¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 51, 7/2015, tr.90-95TRẮC ĐỊA - ĐỊA CHÍNH - BẢN ĐỒ (trang 90÷100)PHƯƠNG PHÁP BÌNH SAI GIÁN TIẾP KÈM ĐIỀU KIỆNVÀ VẤN ĐỀ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI CHUYÊN DÙNGTRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNHNGUYỄN QUANG PHÚC, HOÀNG THI MINH HƯƠNGTrường Đại học Mỏ - Địa chấtTóm tắt: Lưới khống chế thi công và lưới quan trắc biến dạng công trình là những lướichuyên dùng của Trắc địa công trình, có độ chính xác cao hơn hẳn so với lưới đo vẽ bản đồ.Việc xử lý số liệu các mạng lưới này đòi hỏi phải bảo đảm được hai yêu cầu cơ bản: Một là,lưới phải được định vị trong cùng một hệ thống tọa độ (hoặc độ cao) đã chọn trong giaiđoạn trước đó (chẳng hạn, lưới thi công phải được định vị trong hệ thống tọa độ đã chọnkhi khảo sát-thiết kế công trình; lưới quan trắc biến dạng phải được định vị trong hệ thốngtọa độ đã chọn ngay từ chu kỳ quan trắc đầu tiên). Hai là, không được để cho sai số của cácsố liệu gốc hoặc chuyển dịch (nếu có) của các điểm gốc tồn tại trong các kết quả bình sai.Để đảm bảo được hai yêu cầu đó, giải pháp tốt nhất là áp dụng phương pháp bình sai giántiếp kèm điều kiện để tính toán bình sai mạng lưới. Nghiên cứu lý thuyết và các tính toánthực nghiệm trong bài báo sẽ làm sáng tỏ vấn đề này.tiếp được áp dụng để bình sai các mạng lưới1. Đặt vấn đềTùy thuộc vào số lượng số liệu gốc, người phụ thuộc hoặc lưới tự do có số khuyết d=0 [4].ta chia lưới trắc địa ra thành lưới phụ thuộc vàTrong khi đó, việc xử lý số liệu các mạnglưới tự do. Theo đó, lưới có thừa số liệu gốc lưới chuyên dùng của trắc địa công trình lại đòikhởi tính được gọi là lưới phụ thuộc, lưới có hỏi phải bảo đảm hai yêu cầu chủ yếu [2]:vừa đủ số liệu gốc khởi tính được gọi là lưới tự- Một là, lưới phải được định vị trong cùngdo có số khuyết d=0 và lưới thiếu một phần một hệ thống tọa độ (hoặc độ cao) đã chọnhoặc toàn bộ số liệu gốc khởi tính được gọi là trong giai đoạn trước đó.lưới tự do có số khuyết d>0. Số khuyết d là số- Hai là, không được để cho sai số của cácyếu tố khởi tính cần thiết tối thiểu còn thiếu của số liệu gốc hoặc chuyển dịch (nếu có) của cácmạng lưới [3].điểm gốc tồn tại trong các kết quả bình sai.Trong lý thuyết bình sai lưới trắc địa, có haiCác yêu cầu này cho thấy: Không thể ápphương pháp bình sai chủ yếu là bình sai điều dụng phương pháp bình sai điều kiện để bìnhkiện và bình sai gián tiếp [4]. Bình sai điều kiện sai lưới chuyên dùng vì không định vị đượclà bình sai trị đo. Sau bình sai, các số hiệu chỉnh lưới. Cũng không thể áp dụng bình sai gián tiếpnhận được thỏa mãn điều kiện [pvv]=min, bảo để bình sai lưới chuyên dùng vì không loại bỏđảm các sai số khép trong các phương trình điều được sai số số liệu gốc trong kết quả bình sai.kiện hình học của lưới đều được “san phẳng” Vì thế, cần phải xem lưới chuyên dùng của trắc(tức bằng 0). Các phương trình điều kiện hình địa công trình như một lưới tự do có số khuyếthọc của lưới có thể là hàm của các trị đo, hoặc d>0 và bình sai lưới theo phương pháp bình sailà hàm của các trị đo và các số liệu gốc. Trong gián tiếp kèm điều kiện.bình sai điều kiện không đặt vấn đề định vị 2. Phương pháp bình sai gián tiếp kèm điềulưới. Bình sai gián tiếp là bình sai tham số. Sau kiệnbình sai, các số hiệu chỉnh nhận được thỏa mãnGiả sử một mạng lưới trắc địa được bình saiđiều kiện [pvv]=min, đồng thời lưới được định theo phương pháp gián tiếp. Hệ phương trình sốvị trong hệ thống tọa độ (hoặc độ cao) của các hiệu chỉnh được viết dưới dạng ma trận:số liệu gốc. Bình sai điều kiện hay bình sai giánV=AX+L.(1)90Theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất,sẽ lập được hệ phương trình chuẩn ẩn số:RX+b=0,(2)TTtrong đó đã ký hiệu R=A PA và b=A PL, vớiP=diag(p1 p2 … pn).Đối với lưới có đủ hoặc thừa số liệu gốc,nghiệm của hệ phương trình chuẩn (2) được giảimột cách bình thường theo công thức:X=-R-1.b.(3)Tuy nhiên, đối với lưới tự do có số khuyếtd>0, hệ phương trình chuẩn (2) không giải đượcdo có det(R)=0. Vì vậy, cần đưa vào hệ (2) mộthệ điều kiện bổ sung:CTX=0 .(4)Số phương trình điều kiện bổ sung của (4)phải độc lập và bằng số khuyết d của lưới.Giải kết hợp (2) và (4) sẽ tìm được nghiệmtheo công thức:X=-R~.b ,(5)với R~=(R+CCT)-1-TTT và được gọi là ma trậngiả nghịch đảo [3].Trong phương pháp bình sai gián tiếp kèmđiều kiện, ý nghĩa “gián tiếp” được thể hiện ởhệ (2), còn ý nghĩa “điều kiện” được thể hiện ởhệ (4).Các kết quả nghiên cứu [1,2] đã cho thấytrong phương pháp bình sai này, vector số hiệuchỉnh của các trị đo là duy nhất, không phụthuộc vào sự lựa chọn hệ điều kiện bổ sung (4);mặt khác, tập hợp số liệu gốc chỉ tham gia vàoquá trình định vị mà không tham gia vào quátrình bình sai, vì thế kết quả bình sai không chịuảnh hưởng của sai số số liệu gốc. Có đủ cơ sởđể bảo đảm rằng, bình sai gián tiếp kèm điềukiện là giải pháp tốt nhất để xử lý số liệu cácmạn ...