Phương pháp điện thế nút giải các bài toán điện một chiều - Bá Văn Khôi

Phương pháp điện thế nút giải các bài toán điện một chiều nhắm tới việc thành lập một hệ phương trình bậc nhất giúp ta về nguyên tắc có thể giải quyết các bài toán mạch điện phức tạp bất kỳ. Tham khảo bải viết "Phương pháp điện thế nút giải các bài toán điện một chiều" để tìm hiểu thêm về phương pháp điện thế nút và các bài tập ví dụ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp điện thế nút giải các bài toán điện một chiều - Bá Văn Khôi PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ NÚT GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN MỘT CHIỀU Bá Văn KhôiI. Mở đầu Các dạng định luật Ôm đã giúp ta giải quyết được nhiều bài toán mạch điện. Bằng các phép thu gọnmạch điện như dùng điện trở tương đương, nguồn điện tương đương… ta đưa được nhiều mạch điện về cácdạng đơn giản để có thể áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch, cho mạch kín để giải quyết. Tuy nhiên, khi sốcác nguồn điện, các điện trở nhiều, mắc thành các mạch hỗn hợp phức tạp thì phương pháp dùng định luậtÔm không giải quyết được. Phương pháp điện thế nút nhằm tới việc thành lập một hệ nhiều phương trình bậc nhất giúp ta vềnguyên tắc có thể giải quyết bài toán mạch điện phức tạp bất kỳ. Nút mạng ( gọi tắt là nút) là nơi có từ 3 đoạn mạch trở lên nối vào. Riêng trường hợp đặc biệt củamạch kín đơn giản, mạch điện chỉ có 1 mắt, ta vẫn có thể xem là có 2 nút với mỗi nút chỉ có 2 đoạn mạch nốivào và vẫn áp dụng được phương pháp điện thế nút. Trong phương pháp điện thế nút ta sẽ lấy điện thế của các nút làm ẩn số. Khi đã tìm được điện thế cácnút ta dễ dàng tính được hiệu điện thế giữa các cặp nút và sau đó dùng định luật Ôm suy ra dòng điện trongcác đoạn mạch. Trong mạng điện có n nút, ta chọn 1 nút xem như nối đất có điện thế bằng 0, còn ( n – 1) nútvà ta có ( n – 1) ẩn số Vi ( i = 1, 2,…, n – 1). Các ẩn Vi này là các đại lượng đại số, có thể dương hay âm. Trong phương pháp này, khi giải bài toán về mạch điện, hệ phương trình được thiết lập từ các phươngtrình về nút và các phương trình cho các đoạn mạch giữa các nút. Các phương trình cho đoạn mạch chính làbiểu thức định luật Ôm tổng quát viết cho đoạn mạch không phân nhánh nằm giữa các nút. Vì ta chỉ quantâm đến hiệu điện thế giữa các nút, nên ta có thể chọn gốc tính điện thế là điện thế ở 1 nút bất kỳ nào, nghĩalà đặt điện thế nút đó bằng 0. Như vậy số ẩn số về điện thế giảm đi 1. Giải hệ phương trình ta tìm được cácđiện thế tại các nút còn lại, nhờ đó tìm được lời giải cho bài toán.II. Phương pháp điện thế nút 1. Biểu diễn cường độ và chiều dòng điện trên các đoạn mạch một cách hoàn toàn tùy ý. 2. Cho điện thế ở một nút nào đó bằng không. Chú ý chọn nút nào để có thể từ điện thế không ở nút đó suy ra ngay được điện thế ở một số nút khác. 3. Viết phương trình cường độ dòng điện tại những nút chưa biết điện thế theo định luật nút mạch. 4. Viết phương trình cường độ dòng điện trên các đoạn mạch theo công thức định luật Ôm tổng quát. 5. Thay các cường độ này vào các phương trình nút để tìm các điện thế chưa biết. 6. Thay các điện thế tìm được vào các phương trình ở bước 4 để tính các cường độ dòng điện.II. Các bài tập ví dụBài tập 1. Cho mạch điện như hình vẽ: R1 C R2R1 = R4 = R5 = 1Ω; R2 = R3 = 2Ω; U = 6(V).Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở và điện trở tương A Bđương của mạch. R5 R3 R4 D +U- Giải I1 R1 C I2 R2Giả sử dòng điện có chiều và cường độ qua các đoạn mạch I5như hình vẽ. A BChọn mốc điện thế tại B (VB = 0). R5 I3 R3 I4 R4Khi đó UAB = VA –VB = U= 6(v) VA = 6(V)Tại nút C: I1 = I5 + I2 (1) D ITại nút D: I4 = I5 + I3 (2) +U- V - VCÁp dụng đinh luật Ôm ta có: I1 = A = VA - VC = 6 - VA R1 V - VB VC I2 = C = R2 2 V - VD 6 - VD I3 = A = R3 2 V - VB I4 = D = VD R4 V - VD ...