Phương pháp mới xác định hệ số dẫn nhiệt và hệ số dẫn nhiệt độ các vật liệu ẩm

Trong bài báo này tác giả đề xuất một phương pháp mới cho phép đồng thời xác định cả hai hệ số: Hệ số dẫn nhiệt và hệ số dẫn nhiệt độ của vật liệu ẩm ở một nhiệt độ và độ ẩm trung bình ban đầu nào đó. Trong các ấn phẩm tiếp theo chúng tôi sẽ đăng tải ứng dụng của phương pháp này để xác định hệ số dẫn nhiệt độ và hệ số dẫn nhiệt độ của phấn hoa và một số vật liệu khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp mới xác định hệ số dẫn nhiệt và hệ số dẫn nhiệt độ các vật liệu ẩm TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) PHƯƠNG PHÁP MỚI XÁC ĐỊNH HỆ SỐ DẪN NHIỆT VÀ HỆ SỐ DẪN NHIỆT ĐỘ CÁC VẬT LIỆU ẨM A NEW METHOD TO DETERMINE THERMAL CONDUCTIVITY AND THERMAL DIFFUSIVITY COEFFICIENTS OF WET MATERIALS Trần Văn Phú1, Nguyễn Hay2, Lê Quang Huy3, 1 Trường Đại học Thành Tây, 2 Trường Đại học Nông Lâm TP Hồ Chí Minh, 3 Trường Cao đẳng kỹ thuật Cao Thắng Tóm tắt: Trên cơ sở nghiệm của bài toán dẫn nhiệt và khuếch tán ẩm với điều kiên loại 2 đối xứng, các tác giả đề xuất một phương pháp mới xác định đồng thời hệ số dẫn nhiệt và hệ số dẫn nhiệt độ của vật liệu ẩm. Abstract: Based on the solution of heat conduction and moisture diffusion problem under symmetric boundary conditions of the second kind, the authors propose a new method to simultaneously determine thermal conductivity and thermal diffusivity coefficients of wet materials. 1. MỞ ĐẦU Xác định các thông số nhiệt vật lý của vật liệu nói chung như nhiệt dung riêng, hệ số dẫn nhiệt... có 2 nhóm phương pháp: phương pháp ổn định và phương pháp không ổn định [5,6]. Trong kỹ thuật sấy, do dẫn nhiệt và khuếch tán ẩm xảy ra trong quá trình không ổn định ban đầu nên các thông số nhiệt vật lý nói chung và hệ số dẫn nhiệt cũng như hệ số dẫn nhiệt độ nói riêng của các vật liệu này chỉ được xác định theo phương pháp không ổn định 52 [6]. Trong bài báo này chúng tôi đề xuất một phương pháp mới cho phép đồng thời xác định cả hai hệ số: hệ số dẫn nhiệt và hệ số dẫn nhiệt độ của vật liệu ẩm ở một nhiệt độ và độ ẩm trung bình ban đầu nào đó. Trong các ấn phẩm tiếp theo chúng tôi sẽ đăng tải ứng dụng của phương pháp này để xác định hệ số dẫn nhiệt độ và hệ số dẫn nhiệt độ của phấn hoa và một số vật liệu khác. Cở sở toán học của phương pháp do chúng tôi kiến nghị là hai nghiệm giải SỐ 7 - 2014 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) tích gần đúng của bài toán dẫn nhiệt và khuếch tán ẩm trong một tấm phẳng vơi điều kiện biên loại 2 đối xứng khi Fourier đủ bé. Vì vậy, trước khi xây dựng phương pháp mới xác định hai hệ số này chúng ta xem xét mô hình vật lý và mô hình toán học của bài toán sau đây. 3. MÔ HÌNH TOÁN HỌC Mô hình toán học xác định trường nhiệt độ và trường thế dẫn ẩm không thứ nguyên trong nửa tấm phẳng có dạng [3,8]: 1  2 1  22  a11  a 12 Fo X 2 X 2 (1)  2  2 1  22  a 21  a 22 Fo X 2 X 2 (2) 1 ( X ,0)   2 ( X ,0)  0 (3) 2. MÔ HÌNH VẬT LÝ Giả sử có một tấm phẳng vật liệu ẩm chiều dày 2R với độ ẩm và nhiệt độ ban đầu đã biết tương ứng bằng w0 và t0. Khi  > 0 trên hai mặt của tấm phẳng duy trì một dòng nhiệt không đổi J1 W/m2. Do tốc độ khuếch tán ẩm bé hơn rất nhiều so với tốc độ dẫn nhiệt [3,6] nên khi Fourier đủ bé chúng ta có thể xem hệ số dẫn nhiệt và hệ số dẫn nhiệt độ được xác định trong thời thời gian đó là giá trị của hai hệ số nói trên ứng với độ ẩm ban đầu w0. Để xác định trường nhiệt độ cũng như nhiệt độ trung bình trong thời gian đủ bé ta đặt trong nửa tấm phẳng n cặp nhiệt cách đều nhau. Khi đó bằng thực nghiệm chúng ta dễ dàng đo được nhiệt độ t1, t2,…, tn. Trong đó nhiệt độ t1 là nhiệt độ trên bề mặt tiếp xúc với nguồn nhiệt phẳng J1 và nhiệt độ tn là nhiệt độ ở tâm của tấm phẳng. Giả sử khi thời gian  =  n nhiệt độ tn bắt đầu tăng lên, nói cách khác với  =  n thì chiều dày thấm nhiệt [1,6] bằng một nửa chiều dày tấm phẳng R. Từ mô hình thực nghiệm này chúng ta dễ dàng xác định được nhiệt độ t1 và nhiệt độ trung bình ttb ở thời điểm  =  n . SỐ 7 - 2014   1 (1, Fo)  Ki1  const X (4)  2 (1, Fo)  Ki2  PnKi1  const (5) X 1 (0, Fo)  2 (0, Fo)  0 X X (6) Trong (1) ÷ (6): T ( x, )  T0 T0 không thứ nguyên; 1 ( X , Fo)  là nhiệt độ  2 ( X , Fo)   ( x , )   0 là thế dẫn ẩm 0 không thứ nguyên; x là tọa độ không gian và R a Fo  2 là thời gian không thứ R nguyên; X  J1R là tiêu chuẩn Kirpichev của T0 dòng nhiệt; Ki1  53 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) Ki2  J2R  m 0 là tiêu chuẩn Kirpichev của dòng ẩm. Trở lại mô hình toán học (1) ÷ (6), nếu đặt vecter thế ( X , Fo ) và bi vecter dòng Ki(Fo) tương ứng bằng: a11  1  LuKoPn , a12   LuKo , a 21   LuPn , a 22  Lu ( X , Fo)  (1 ( X , Fo), 2 ( X , Fo)) (11) Trên đây chúng ta đã sử dụng các tiêu chuẩn đồng dạng sau: Lu - tiêu chuẩn Luikov,  - tiêu chuẩn biến pha, Ko - tiêu chuẩn Kochovich và Pn - tiêu chuẩn Pasnov. Thì theo [6,8] trong đại số Jordan riêng hệ phương trình (1)  ( 2) với các điều kiện đơn trị (3)  (6) được viết lại dưới dạng vecter ma trận sau: Trong mô hình toán học (1) ÷ (6), chúng ta đã tính đến ảnh hưởng qua lại giữa quá trình dẫn nhiệt và khuếch tán ẩm trong lòng vật liệu thể hiện bởi hai hệ số chéo a12 và a21. Ảnh hưởng của dẫn nhiệt đến quá trình khuếch tán ẩm trên bề mặt được thể hiện bởi tiêu chuẩn Pasnov Pn. Ngược lại, nếu bỏ qua ảnh hưởng qua lại giữa dẫn nhiệt và khuếch tán ẩm hay các hệ số chéo a12, a21 và tiêu chuẩn Pn bằng nhau và bằng không thì từ (1) ÷ (6) chúng ta sẽ có hai mô hình toán học của hai hiện tượng dẫn nhiệt và khuếch tán ẩm riêng rẽ nhau với điều kiện biên loại 2. Chẳng hạn khi đó mô hình toán học của bài toán dẫn nhiệt thuần túy với điều kiện biên loại 2 có dạng: ( X , Fo)  2 ( X , Fo) A Fo X 2 (13)  ( X ,0 )  0 (14) 1  2 1  Fo X 2 (7) 1 ( X ,0)  0 (8)  1 (1, Fo)  Ki1  const X 1 (0, Fo) 0 X 54 (9) (10) Ki  ( Ki1 , PnKi1  Ki2 )  (1, Fo)  Ki X (0, Fo) 0 X (12) (15) (16) Trong phương trình (13) A là ma trận vuông với các hệ số aij cho trong hệ (1) ÷ (2) với i, j = 1,2. Đến đây chúng ta có thể rút ra mấy nhận xét sau đây: Trước hết chúng ta thấy rằng phương trình dưới dạng vecter ma trận (13) với điều kiện đơn trị (14)  (16) có dạng dẫn nhiệt với điều kiện biên loại 2 đối xứng. Về hình thức hệ phương trình (13) với các điều kiện đơn trị (14)  (16) hoàn toàn ...