PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG KHÍ HẬU ( Phan Văn Tân - NXB Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 1

MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ ÚNG DỤNG TRONG KHÍ TƯỢNG KHÍ HẬU 1.1 SỰ KIỆN, KHÔNG GIAN SỰ KIỆN VÀ TẦN SUẤT SỰ KIỆN 1.1.1 Phép thử và sự kiện Các khái niệm đầu tiên của lý thuyết xác suất là “phép thử” và “sự kiện”. “Phép thử” được hiểu là việc thực hiện một bộ điều kiện xác định nào đó khi nghiên cứu một hiện tượng. “Phép thử” cũng có thể hiểu là “thí nghiệm” hoặc ”quan sát” hay “quan trắc”, “trắc lượng”,... về sự xuất hiện một hiện tượng nào đó. Kế...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG KHÍ HẬU ( Phan Văn Tân - NXB Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 1 CHƯƠNG 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ ÚNG DỤNG TRONG KHÍ TƯỢNG KHÍ HẬU 1.1 SỰ KIỆN, KHÔNG GIAN SỰ KIỆN VÀ TẦN SUẤT SỰ KIỆN 1.1.1 Phép thử và sự kiện Các khái niệm đầu tiên của lý thuyết xác suất là “phép thử” và “sự kiện”. “Phép thử” được hiểu là việc thực hiện một bộ điều kiện xác định nào đó khi nghiên cứu một hiện tượng. “Phép thử” cũng có thể hiểu là “thí nghiệm” hoặc ”quan sát” hay “quan trắc”, “trắc lượng”,... về sự xuất hiện một hiện tượng nào đó. Kế quả của “phép thử” là kết cục. Một phép thử có thể có nhiều kết cục. Các kết cục này được gọi là các “sự kiện”. Quan trắc khí tượng là một kiểu mô phỏng “phép thử” như vậy. Trong những trường hợp đơn giản có thể phân biệt được rõ ràng sự kiện cơ sở và sự kiện phức hợp, chẳng hạn sự kiện con xúc xắc nhận mặt nào khi ta gieo. Nhưng trong khí tượng khí hậu, việc phân chia sự kiện cơ sở và sự kiện phức hợp nhiều khi cần phải căn cứ vào cách nhìn nhận vấn đề. Chẳng hạn, nếu chỉ quan tâm đến việc có giáng thuỷ hay không thì các sự kiện “ngày mai có giáng thuỷ” và “ngày mai không có giáng thuỷ” có thể được xem là những sự kiện cơ sở. Song, nếu xét thêm giáng thuỷ dạng nào - “lỏng” hay “rắn”, thì sự kiện “ngày mai có giáng thuỷ” là sự kiện phức hợp, nó có thể được chia thành các sự kiện cơ sở: “ngày mai có giáng thuỷ lỏng” - mưa, “ngày mai có giáng thuỷ rắn” - tuyết rơi chẳng hạn và “ngày mai có giáng thuỷ hỗn hợp cả lỏng và rắn” - mưa và tuyết rơi. Nếu còn xét đến lượng giáng thuỷ thì các sự kiện này sẽ trở thành những sự kiện phức hợp, ta có thể chia chúng thành những sự kiện nhỏ hơn, chẳng hạn giáng thuỷ trên 10mm và dưới 10mm, v.v. 16 1.1.2 Không gian sự kiện Không gian sự kiện, hay thường gọi là không gian mẫu, là tập hợp tất cả những sự kiện cơ sở có thể có. Như vậy không gian mẫu biểu diễn mọi kết cục hay sự kiện có thể có. Nó tương đương với sự kiện phức hợp lớn nhất. Mối quan hệ giữa các sự kiện có thể được mô tả bằng hình học. Thông thường người ta biểu diễn không gian mẫu bởi một hình chữ nhật mà bên trong nó là các hình tròn biểu thị những sự kiện. Ví dụ trên hình 1.1a, không gian mẫu là hình chữ nhật S biểu thị những kết cục giáng thuỷ trong ngày mai. Bốn sự kiện cơ sở được mô tả bởi phần bên trong của ba hình tròn (dược đánh số 1, 2, 3, 4). Hình tròn đứng độc lập tương ứng với sự kiện “không có giáng thuỷ”. Phần giao nhau của hai hình tròn còn lại biểu thị có giáng thuỷ hỗn hợp cả hai dạng (lỏng và rắn), còn phần của hình chữ nhật nằm ngoài các hình tròn tương ứng với sự kiện trống rỗng, nó không thể xuất hiện. S S 2 2 1 4 4 1 3 3 b) a) Hình 1.1 Sơ đồ biểu diễn không gian mẫu. 1) Không có giáng thuỷ; 2) Giáng thuỷ lỏng; 3) Giáng thuỷ rắn; 4) Giáng thuỷ hồn hợp Tuy nhiên cũng không nhất thiết phải biểu diễn mối quan hệ giữa các sự kiện theo sơ đồ trên đây. Thông thường người ta xem không gian sự kiện lấp đầy toàn bộ hình chữ nhật S mà trong đó các sự kiện cơ sở phủ vừa kín nó (hình 1.1b). Với cách biểu diễn này hình chhữ nhật S được xem như là sự kiện phức hợp lớn nhất, trong đó có thể chia thành các miền không giao nhau biểu thị các sự kiện xung khắc với nhau. Chẳng hạn trên hình 1.1b, bốn miền không giao nhau tương ứng với bốn sự kiện đã nói trên đây. Trong trường hợp này, nhất thiết một trong bốn sự kiện phải xảy ra. Mặt khác cũng cần lưu ý rằng mỗi một 17 trong các sự kiện cơ sở biểu thị có giáng thuỷ ta có thể thêm vào các đường phân chia để biểu diễn những sự kiện nhỏ hơn, chẳng hạn lượng giáng thuỷ trên 10mm và dưới 10mm. 1.1.3 Tần suất sự kiện Khi tiến hành phép thử, hiện tượng có thể xuất hiện cũng có thể không xuát hiện. Để đo độ chắc chắn của sự kiện “hiện tượng xuất hiện” hay “hiện tượng không xuất hiện” trong lần thử người ta sử dụng khái niệm “xác suất sự kiện”. Xác suất của sự kiện A nào đó nằm trong khoảng từ 0 đến 1: 0 ≤P(A)≤1 (1.1.1) Sự kiện có xác suất xuất hiện bằng 0 ứng với sự kiện bất khả V còn sự kiện có xác suất xuất hiện bằng 1 ứng với sự kiện chắc chắn U, tức P(V)=0, P(U)=1. Theo định nghĩa cổ điển, xác suất của sự kiện A là tỷ số giữa số kết cục thuận lợi cho A so với tổng số kết cục đồng khả năng. Tuy nhiên, định nghĩa này chỉ áp dụng được khi số kết cục đồng khả năng là hữu hạn. Để tính được xác suất c ...