Phương pháp tọa độ không gian

Tài liệu Phương pháp tọa độ trong không gian cung cấp cho các bạn những kiến thức về công thức hình học; công thức tính thể tích các hình; công thức về hệ trục tọa độ OXYZ và một số kiến thức khác. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp tọa độ không gian Hình học không gian lớp 12 ----------PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tác giả : Phương NguyễnLỜI NÓI ĐẦU Như các bạn đều biết , môn Toán là một môn rất quan trọng và cótầm ảnh hưởng rất lớn tới việc xét tuyển vào Đại Học hay Cao Đẳngsau này. Do đó để có được số điểm cao trong môn này , ta cần phải có1 vốn kiến thức cần thiết và hiểu rõ những khái niệm , bản chất toánhọc. Và trong chuyên đề ngày hôm nay mình sẽ đề cập đến 1 trong 3câu hình học luôn xuất hiện trong đề thi đại học. Đó chính là các bàitoán về hình học không gian thuần túy (cổ điển) với phương pháp gắnhệ trục Oxyz và giải như một bài toán giải tích bình thường. Đa sốtrong các bài toán này, mình thường thấy các bạn chỉ làm được 1/2yêu cầu đề bài (giống mình lúc trước hihi :v).Các câu hỏi còn lại nhưtìm khoảng cách giữa 1 điểm đến đường thẳng hay tìm khoảng cáchgiữa 2 đường thẳng hoặc chứng minh song song,vuông góc v.v..... cácbạn đều bỏ (và mình cũng vậy :v ). Lý do là bởi vì bạn đã quên 1 sốkiến thức về hình học ở lớp 11 và các cách tư duy dựng hình. Vì thếmình sẽ giúp các bạn vượt qua các bài toán ấy bằng phương pháp tọađộ hóa này Ưu điểm : Dễ hiểu Dễ làm Công việc chính là chỉ tính toán Không cần chứng minh nhiều Phù hợp với các bạn học hình yếuNhược điểm : Tính toán dễ sai Đôi khi sẽ chậm hơn so với cách cổ điển Ít được sử dụng Đôi khi nhìn rất dễ lộnPhần đầu tiênCác kiến thức quan trọng ( cần nhớ hết :v )1.Các công thức về hình học Diện tích các hình: Tam giác thường (hoặc vuông như trong hình) 1 1 1 1 AB. AC.BC SABC  AD.BC  AB. AC.sin A  AB.BC.sin B  AC.CB.sin C   pr 2 2 2 2 4R( với AD là đường cao,R là bán kínhđường tròn ngoại tiếp, p là nửa chu vi , r là bán kínhđường tròn nội tiếp ) A* Mở rộng :- Hệ thức lượng trong tam giác vuông( như hình vẽ ) AC 2  CD.CB AB 2  BD.BC B C BC 2  AB 2  AC 2 D 1 1 1 AB. AC 2  2 2  AD  AD AB AC AB 2  AC 2 AD 2  BD.CD A AB. AC  AD.BC- Hệ thức lượng trong mọi tam giác :(ví dụ tam giác thường như hình vẽ ) AB 2  BC 2  AC 2  2 BC. AC.cos C AB BC AC   sin C sin A sin B B E C 1 1 AE 2  ( AB 2  AC 2 )  BC 2 2 4 Hình thang ( thường , cân , vuông) A B ( AB  CD). AH S ABCD  2 AH  DC  AH .DC  0 D C H Hình bình hành A BS ABCD  AB. AH  2S ABC  2S ADCAB  BC  CD  DA KAH  DC  AH .DC  0 D H C Hình thoi A 1 S ABCD  AC.BD 2 B D AC  BD  AC.BD  0 AB  BC  CD  DA C Hình chữ nhật A B S ABCD  AB.BC AB  DC AD  BC D C A B Hình vuôngS ABCD  AB 2  BC 2  CD 2  AD 2 EAB  BC  CD  DA D C2.Các công thức tính thể tích các hình S Thế tích khối chópCách tính : Lấy đường cao nhân diện tích đáyrồi chia 3Ví dụ như hình vẽ thì : A B 1VSABC  SA.S ABCD 3 D CChú ý :- Hình chóp tam giác đều thì có đáy là tam giác đều và có các cạnh bênbằng nhau nhưng không bằng cạnh đáy (tức là các mặt bên là tam giác cân)- Hình chóp đều thì có đáy là tam giác đều, các cạnh bên bằng nhau và bằngvới cạnh đáy (các mặt bên cũng là tam giác đều).- Còn hình chóp có đáy là tam giác đều và các cạnh bên không bằng nhauthì đề bài sẽ ghi là Cho hình chóp có đáy là tam giác đều và không nói gìthêm. B C Thể tích khối lăng trụ ACách tính : Giống như hình chóp nhưngkhông có chia 3Ví dụ như hình vẽ thì : VSABC  BB .S ABC B CChú ý : A- Với lăng trụ thì có 2 loại : Lăng trụ đứng và lăng trụ xiên . Như hình vẽở trên thì đó là lăng trụ đứng và đối với loại này thì các cạnh ...