Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Nguyễn Trung Nghĩa

Mời các bạn cùng tìm hiểu các bài toán về điểm và đường thẳng; các bài toán về tam giác; các bài toán về hình chữ nhật; các bài toán về hình thoi; các bài toán về hình vuông;... được trình bày cụ thể trong tài liệu "Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng" của Nguyễn Trung Nghĩa.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Nguyễn Trung Nghĩa Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng MỤC LỤC Trang• Tóm tắt kiến thức 2• Các bài toán về điểm và đường thẳng 4• Các bài toán về tam giác 6• Các bài toán về hình chữ nhật 13• Các bài toán về hình thoi 16• Các bài toán về hình vuông 17• Các bài toán về hình thang, hình bình hành 19• Các bài toán về đường tròn 21• Các bài toán về ba đường conic 31 http://megabook.vn/ Giáo viên: Nguyễn Trung Nghĩa - THPT chuyên Quốc Học Huế 1 TÓM TẮT KIẾN THỨC1. Phương trình đường thẳng  x = xo + at • đường thẳng đi qua điểm A ( xo ; yo ) và có VTCP u = ( a; b ) có PTTS là  .  y = yo + bt • đường thẳng đi qua điểm A ( xo ; yo ) và có VTPT n = ( a; b ) có PTTQ là a ( x − xo ) + b ( y − yo ) = 0 . x − xA y − yA • đường thẳng đi qua hai điểm A ( x A ; y A ) và B ( x B ; yB ) có phương trình: = . x B − x A yB − y A x y • đường thẳng đi qua hai điểm A ( a;0 ) và B ( 0; b ) với a ≠ 0 và b ≠ 0 có phương trình: + = 1 . a b • đường thẳng song song hoặc trùng với Oy có phương trình là ax + c = 0 ( a ≠ 0 ) . • đường thẳng song song hoặc trùng với Ox có phương trình là by + c = 0 ( b ≠ 0) . • đường thẳng đi qua gốc tọa độ O có phương trình là ax + by = 0 (a 2 + b2 ≠ 0 . ) • nếu (d) vuông góc với ( d ) : ax + by + c = 0 thì (d) có phương trình là bx − ay + m = 0 . • nếu (d) song song với ( d ) : ax + by + c = 0 thì (d) có phương trình là ax + by + m = 0 ( m ≠ c ) . • đường thẳng có hệ số góc k có phương trình là y = kx + b . • đường thẳng đi qua điểm A ( xo ; yo ) và có hệ số góc k có phương trình là y − yo = k ( x − xo ) . • ( d ) : y = kx + b vuông góc với ( d ) : y = k x + b ⇔ k.k = −1 . • (d ) : y = kx + b song song với (d ) : y = k x + b ⇒ k = k .2. Khoảng cách và góc axo + byo + c • khoảng cách từ A ( xo ; yo ) đến ( ∆) : ax + by + c = 0 tính bởi công thức: d ( A, ∆ ) = a2 + b2 • M, N ở cùng phía đối với đường thẳng ( ∆) : ax + by + c = 0 ⇔ ( ax M + byM + c )( axN + byN + c ) > 0 • M, N ở khác phía đối với đường thẳng ( ∆) : ax + by + c = 0 ⇔ ( ax M + byM + c )( axN + byN + c ) < 0 • cho hai đường thẳng ( ∆) : ax + by + c = 0 và ( ∆ ) : a x + b y + c = 0 thì: ax + by + c a x + b y + c phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi ∆ và ∆ là =± a2 + b2 a 2 + b 2 aa + bb cos ∆ ( ;∆ =) a 2 + b 2 . a 2 + b 2 ∆ ⊥ ∆ ⇔ aa + bb = 0 .3. Đường tròn 2 2 • đường tròn (C) tâm T ( xo ; yo ) , bán kính R có phương trình là ( x − xo ) + ( y − yo ) = R 2 . • phương trình x 2 + y 2 + 2ax + 2by + c = 0 với a2 + b2 − c > 0 là phương trình của một đường tròn với tâm T ( − a; − b ) và bán kính R = a2 + b2 − c . • cho đường thẳng ( ∆ ) : ax + by + c = 0 và đường tròn (C) có tâm T ( xo ; yo ) và bán kính R . Lúc đó: axo + byo + c (∆) tiếp xúc (C) ⇔ d ( T; ∆ ) = R ⇔ = R. a2 + b2 ...