Phương Sai Không Đồng Nhất

Bản chất và hậu quả của phương sai không đồng nhất. Bản chất của phương sai không đồng nhất. Nguyên nhân của phương sai không đồng nhất. Hậu quả của phương sai không đồng nhất. Phương pháp bình phương bé nhất tổng quát. Phương pháp bình phương bé nhất có trọng số. Phương pháp bình phương bé nhất tổng quát. Các phương pháp phát hiện phương sai không đồng nhấtXem xét đồ thị phần dư. Kiểm định tương quan hạng Spearman. Kiểm định Goldfeld-Quandt. Kiểm định White.Kiểm định dựa vào biến phụ thuộc. Biện pháp khắc phục...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương Sai Không Đồng NhấtPHƯƠNGSAIKHÔNGĐỒNGNHẤT 1Phươngsaikhôngđồngnhất Bảnchấtvàhậuquảcủaphươngsaikhôngđồng nhất Bảnchấtcủaphươngsaikhôngđồngnhất  Nguyênnhâncủaphươngsaikhôngđồngnhất  Hậuquảcủaphươngsaikhôngđồngnhất  Phươngphápbìnhphươngbénhấttổngquát Phươngphápbìnhphươngbénhấtcótrọngsố  Phươngphápbìnhphươngbénhấttổngquát  Cácphươngpháppháthiệnphươngsaikhông đồngnhất Xemxétđồthịphầndư  KiểmđịnhtươngquanhạngSpearman  KiểmđịnhGoldfeldQuandt  KiểmđịnhWhite  2 Kiểmđịnhdựavàobiếnphụthuộc BảnchấtvàhậuquảcủaPSKĐNTrong mô hình hồi qui tuyến tính, có giả thiếtkhông tồn tại phương sai không đồng nhất.Vậy: Bản chất của hiện tượng này là gì?  Những nguyên nhân nào gây ra hiện tượng  này? Nếu vi phạm giả thiết này, thì hậu quả sẽ ra  sao? 3 BảnchấtMộtgiảthiếtquantrọngtrongmôhìnhhồiquytuyếntínhcổđiểnlàphươngsaicóđiềukiệncủamỗiphầnnhiễuuivớigiátrịcủabiếngiảithíchđãcholàkhôngđổinghĩalà: ∀i = 1, n Var (u i /X i ) = E(u i2 ) = σ 2PhươngsaicóđiềukiệncủauithayđổitheoXi nghiãlà Var (u i /X i ) = E(u i2 ) = σi2 4NguyênnhâncủaPSKĐN Bảnchấtcủamốiliênhệkinhtếgiữacácbiếnkinhtế  Dokỹthuậtthuthậpsốliệu,phươngsaisaisốcóxu  hướnggiảm Doconngườihọcđượchànhvitrongquákhứ  Dosựbấtđốixứngtrongphânphốicủacácbiếncó  trongmôhình Hiệntượngnàycòndosốliệucónhữngphầntửbất  thường Hiệntượngnàycòncóthểxuấthiệnkhichúngtasai  lầmtrongchỉđịnhbiến Ngoàira,hiệntượngnàycòndo:việcđổibiếnsaihay  dạnghàmcủamôhìnhsai 5 Hậuquả Các ước lượng bình phương bé nhất vẫn là ước lượng không chệch nhưng không hiệu quả. Ước lượng của các phương sai bị chệch, do đó các kiểm định mức ý nghĩa và khoảng tin cậy dựa theo phân phối T và F không còn đáng tin cậy nữa. 6CácphươngpháppháthiệnPSKĐN Việcpháthiệnphươngsaikhôngđồngnhất khôngđơngiản.Chúngtachỉbiếtkhicótài liệuđầyđủvềσi2tổngthể. Khôngcómộtphươngphápchắcchắnđểphát hiệnphươngsaikhôngđồngnhấtmàchỉcó phươngphápchẩnđoán. Taxétmộtsốphươngphápsau: Xemxétđồthịphầndư  KiểmđịnhtươngquanhạngSpearman  KiểmđịnhGoldfeldQuandt  KiểmđịnhWhite  Kiểmđịnhdựavàobiếnphụthuộc 7  PhươngphápđồthịThực hiện hồi quy và tính các bình phương phần dư ûi2. Vẽ cácûi2 theo các Ŷi hay Xji. Quan sát đồ thị và có kết luận. ûi2 Xi(Ŷi) a b c d Trường hợp b, c, d: tồn tại phương sai không đồng nhất. 8KiểmđịnhGoldfeldQuandtPhươngphápnàydùngđểkiểmđịnhcặpgiảthuyết: H0:Phươngsaiđồngnhấtσi2=σ2 H1:σi2cótươngquandươngvới1biếngiảithíchQuitắckiểmđịnh,gồmcácbướcsau: SắpxếpcácquansáttheothứtựtăngdầncủabiếnX nàođó, j Bỏcquansátởgiữa,phânchiasốquansátthànhhaiphầncósố quansáttươngứngn1vàn2, ThựchiệnhồiquytheoOLSchomỗiphần.TínhRSS1chomẫuđầu, RSS2chomẫusau.Sauđótính: F=(RSS2/df2)/(RSS1/df1)Vớivớidf1=n1k;df2=n2k NếuH0đúngthìF~F(df2,df1)vậy: NếuF>Fα(df2,df1):BácbỏH0→TồntạiPSKĐN. NếuF≤ Fα(df2,df1):ChấpnhậnH0→TồntạiPSKĐN 9 KiểmđịnhWhiteKiểmđịnhWhitekhôngđòihỏiuituântheophânphốichuẩn.Xétmôhìnhsau:Yi=β1+β2X2+β3X3+ui (51) σi2=α1+α2X2i+α3X3i+α4X2i2+α5X3i2+α6X2iX3i+viQuitắckiểmđịnh,gồmcácbước: Xâydựngcặpgiảthuyết: H0:α1=…=α6=0 H1:Phươngsaikhôngđồngnhất. Thựchiệnhồiqui(5.1),tínhûi2vàthựchiệnhồiquiphụ ûi2=α1+α2X2i+α3X3i+α4X2i2+α5X3i2+α6X2iX3i+vibằngOLSvàtính R2. TacónR2~χ2(df)vớidflàsốcáchệsốcủahồiquiphụkhông kểsốhạngchặn. BácbỏH0nếunR2>χ2α(df):nhưvậytồntạiPSK0 N 1ĐKiểmđịnhdựavàobiếnphụthuộcGiảđịnhσi2=α1+α2[E(Yi)]2Trongthựchành,dùngûi2vàŶithaychoσi2vàE(Yi)Trìnhtựkiểmđịnhnhưsau:Xâydựngcặpgiảthuyết H0:α2=0vàH1α2≠ 0ThựchiệnhồiquigốcbằngOLS,tínhû 2vàŶ ,vàthực i ihiệnhồiquiûi2=α1+α2Ŷi2bằngOLS.TínhR2. TacónR2~χ2(1)BácbỏH nếunR2>χ2 (1) 0 α 11BiệnphápkhắcphụcĐểkhắcphụcphươngsaikhôngđồngnhất,chúngtacầnthựchiệnmộtsốbiếnđổi.Sựbiếnđổiphụthuộcvàomốiquanhệgiữaσi2vớimộtbiếngiảithíchnàođó.Đểhìnhdung,thựchiệnphépbiếnđổiđốivớimôhình: Yi=β1+β2X2+ui (52)GiảsửmôhìnhnàythoảmãncácgiảthiếtcủamôhìnhhồiquytuyếntínhcổđiểnngoạitrừgiảthiếtPSKĐN 12Trườnghợp1:Var(ui)=σi2=σ2XiTrongtrườnghợpnàytathựchiệnhồiquy theomôhìnhsau: Yi 1 ...