PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG - BÀI TOÁN TAM GIÁC

Tài liệu tập hợp các bài toán về hình học không gian, bài toán về phương trình đường thẳng, phương trình đường conic... từ các đề thi đại học và cao cẳng của các năm. Giúp các bạn học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học không gian sát với cấu trúc đề thi tuyển sinh. Tài liệu hay cho các bạn ôn tập chuẩn bị cho các kỳ thi qua trọng sắp đến.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG - BÀI TOÁN TAM GIÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. BÀI TOÁN TAM GIÁC(ĐH-A05) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – y = 0 và d2: 2x + y – 1 = 0. Tìm tọađộ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng định A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.(ĐH-A06) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng d1: x + y + 3 = 0, d2: x – y – 4 = 0, d3: x –2y = 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 bằng hai lầnkhoảng cách từ M đến đường thẳng d2.(ĐH-A09) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2) là giao điểm của haiđường chéo AC và BD. Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng∆ : x + y − 5 = Viết phương trình đường thẳng AB. 0.(ĐH-A10) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6;6); đường thẳng đi quatrung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y – 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1;-3)nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho. 1 (ĐH-B02) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I  ;0  , phương trình đường 2 thẳng AB là x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm. (ĐH-B03) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AB = AC, BAC = 90. Biết M(1; –1) là 2 trung điểm cạnh BC và G  ;0  là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. 3 (ĐH-B04) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1) và B(4;–3). Tìm điểm C thuộc đường thẳngx – 2y – 1= 0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6.(ĐH-B07) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2;2) và các đường thẳng: d1: x + y – 2 = 0 và d2: x +y – 8 = 0. Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.(ĐH-B08) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy xác định tạo độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hìnhchiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm H(–1; –1), đường phân giác trong của góc A có phươngtrình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1= 0.(ĐH-B09) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(–1;4) và các đỉnh B, Cthuộc đường thẳng ∆ : x − y − 4 = Xác định tọa độ các điểm B và C, biết diện tích tam giác ABC bằng 18. 0.(ĐH-B10) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(–4;1), phân giác tronggóc A có phương trình x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24và đỉnh A có hoành độ dương.(ĐH-B11) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : x − y − 4 = và d: 2x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ 0điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng ∆ tại điểm M thỏa mãn OM.ON = 8.(ĐH-D04) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh A(–1;0) , B(4;0), C(0;m) với m ≠0. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G.(ĐH-D09) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đườngtrung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Viết phươngtrình đường thẳng AC.(ĐH-D10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0;2) và ∆ là đường thẳng đi qua O. Gọi M là hình chiếuvuông góc của A lên ∆. Viết phương trình đường thẳng ∆, biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.(ĐH-D11) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(–4;1), trọng tâm G(1;1) và đường thẳngchứa phân giác trong của góc A có phương trình x – y – 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và C.(DB2-D10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(0;3), trực tâm H(0;1) và trung điểmM(1;0) của BC. Tìm tọa độ điểm B của tam giác ABC biết B có hoành độ âm.(DB1-D10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; –2). Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng d: x – y + 2= 0 sao cho đường cao AH và đường trung tuyến OM của tam giác OAB có độ dài bằng nhau. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN(ĐH-A02) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A. Phương trình đường thẳng BC là 3 x − y − 3 = các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng 0,tâm G của tam giác ABC.(ĐH-A04) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;2) và B( − 3, −1 ). Tìm tọa độ trực tâm và tâmđường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB.(ĐH-A07) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam g ...