PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Giáo án toán học theo chương trình chuẩn PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1 Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI. Mục tiêu + Về kiến thức: HS nắm được - Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. - Dạng phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong không gian. + Về kĩ năng: HS biết - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian - Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. - Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic và tư duy sáng tạo của HS. - Phát huy tính tích cực và tính hợp tác của HS trong học tập.II. Chuẩn bị của GV và HS + GV: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ. + HS: Xem lại khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng và phương trình đường thẳng trong hệ tọa độ Oxy. Đọc trước bài phương trình đường thẳng trong không gian.III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm.IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức: (1p) 2. Kiểm tra bài cũ: (9p) GV đặt câu hỏi và gọi một HS lên bảng Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): x − 2 y + 2 z − 1 = 0 . Câu 2: Cho đường thẳng MN với M (− 1;0;1) và N (1;2;−1) a) Điểm nào trong hai điểm P(0;1;1) và Q(0;1;0) thuộc đường thẳng MN? b) Tìm điều kiện cần và đủ để điểm E ( x; y; z ) thuộc đường thẳng MN? Đáp án: 1. d(A,(P))=2. 2. a. Ta có MN = (2;2;−2) , MP = (1;1;0) , MQ = (1;1;−1) . Vì MQ cùng phương với MN nên điểm Q thuộc đường thẳng MN. ⎧ x = −1 + 2t ⎪ b. EM = t MN ⇔ ⎨ y = 2t ⎪ z = 1 − 2t ⎩3. Bài mớiHoạt động 1: Tiếp cận và hình thành khái niệm phương trình tham số của đường thẳng trong không gian. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 2 (12p) - Chia lớp thành các I. Phương trình tham số nhóm - Nhắc lại khái niệm vtcp của đường của đường thẳng. - Thế nào là vectơ chỉ thẳng.(vẽ hình) a. Bài toán: Trong không phương của đường thẳng gian Oxyz cho đường ? thẳng Δ đi qua điểm - Hãy tìm một vectơ chỉ - Các nhóm thảo luận và trả lời M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) và nhận phương của đường thẳng - a. AB = (− 1;1;−1) r vectơ a = ( a1 ; a2 ; a3 ) làm a. đi qua 2 điểm A(1;2;−1) và r vtcp. Tìm điều kiện cần b. a = (1; −2;3) B(0;3;−2) . và đủ để điểm M 0 thuộc Δ ? b. đi qua điểm M (1;2;3) và r vuông góc với z a mp(P): Δ x − 2 y + 3z − 1 = 0 M0 . O y - Nêu bài toán - HS liên hệ câu hỏi phần kiểm tra bài - Nêu định nghĩa phương cũ để tìm lời giải: x trình tham số ⎧ x = x0 + ta1 b.Định nghĩa: Phương uuuuuu r r ⎪ M 0 ∈ Δ ⇔ M 0 M = ta ⇔ ⎨ y = y0 + ta2 trình tham số của đường ⎪ z = z + ta thẳng đi qua điểm ⎩ 0 3 M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) và có ...