PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

Tài liệu tham khảo và tuyển tập chuyên đề ôn thi và đề thi thử đại học môn toán năm 2011 giúp các bạn ôn thi môn toán tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học năm 2011
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT P H ƯƠ NG T R Ì NH ,H Ệ P H ƯƠ NG T R Ì NH M ŨVÀL Ô G AR I TDạ n g1.P h ư ơn gtr ìn h cơbả n a )P h ư ơn gtr ìn h mũ cơbả n códạng: a x =m ,trongđó a > 0, a ¹1 vàm làsốđãcho. · Nếu m £0,thìphươngtrình a x =m vônghiệm. · Nếu m >0,thìphươngtrình a x =m cónghiệmduy nhất x =log m . ab)P h ư ơn gtr ìn h lôga r itcơbả n códạng: loga x =m ,trongđóm làsốđãcho. · Phươngtrìnhcóđiềukiện xácđịnh làx >0(a > 0, a ¹1). · Vớimọ i m Î ¡ ,phươngtrình loga x =m cónghiệmduy nhất x =a m .VD1.Giảicácphươngtrìnhsau: 1. 5 x+1 + 6.5 x - 3.5 x-1 =52 2. 3x+1 + 3x+ 2 + 3x+3 = 9.5x + 5 x+1 +5 + 2 x 3. 3x.2 x+1 =72 2 2 2 4. 4 x - 3 x+ 2 + 4x + 6 x+ 5 = 4 2 x +3 x+ 7 + 1 3 3ö æGiải:1) pt Û 5.5x + 6.5x - .5 x = 52 Û ç 5 + 6 - ÷ 5x = 52 5 5ø è 52Û .5 x = 52 Û 5 x = 5 Û x =1 52) pt Û ( 3 + 9 + 27 ) 3 x = ( 9 + 5 +25 )5x x æ 3öÛ 39.3x = 39.5 x Û ç ÷ = 1 Û x = 0 è 5ø3) pt Û 3 .2 .2 = 72 Û 6 x = 36 Û x =2 xx ( )( )= 0 2 2 24) pt Û 4 x - 3 x+ 2 - 1 + 4x + 6 x+ 5 - 42 x + 3 x 7 + ( ) ( 4 - 1)= 0 2 2 x2-3 x + 2Û 4x - 3 x+ 2 -1 - 4x + 6 x+ 5Û (4 - 1) (1 - 4 )=0 x2 - 3 x+ 2 x2+ 6 x+ 5 é x= 1 ê x= 2 x2- 3 x 2 é4 + 2 é x - 3x + 2 = 0 -1 = 0 ÛêÛê Û ê 2 x + 6 x+ 5 = 0 ê x= -1 2 x + 6 x 5 + ê1 - 4 = 0 ë ë ê ëx = -5VD2.Giảicácphươngtrìnhsau: 1. log 3 x ( x + 2 )=1 2. log 2 ( x2 - 3) - log 2 ( 6 x - 10 )+ 1 =0 3. log ( x + 15) + log ( 2 x - 5 )=2 4. log 2 ( 2 x+1 - 5 =x ) é x= 1 Giải:1) pt Û x ( x + 2 )= 31 = 3 Û x2 + 2 x- 3 = 0Û ê ëx = -3 ì x p - 3 Ú xf 3 ì x - 3 f 0 2 ï Û xf 3 2)Điềukiện : í Ûí 5 î6 x- 10 f 0 ï x f î 3h t t p : //t oa n ca p b a .com ,h ọct oá n và ôn t h im iễn p h í,VõT r ọn gT r í toancapba@gmail.co m x2 - 3 x - 3 2 1 = 2 1 = - pt Û log 2 = -1 Û 6 x - 10 6 x -10 2 é x= 1 Û 2 x2 - 6 = 6 x - 10 Û 2 x2 - 6 x+ 4 = 0Û ê ëx = 2 Đối chiếuđiềukiện ,tacó nghiệm thỏamãnlàx=2(x=1bị loại ) 3)Tươngtự 4) pt Û 2 x+1 - 5 = 2 x Û 2.2 x - 5 = 2 x Û 2 x = 5 Û x =log 2 5 Bà it ậ pGiảicácphươngtrình sau: 1. 3x+1 - 2.3x- 2 =25 2. 3.2 x+1 + 2.5 x-2 = 5x +2 - 2 ...