Phương trình trạng thái của hệ pha trộn các nguyên tử Bose - Enstein

Bài viết Phương trình trạng thái của hệ pha trộn các nguyên tử Bose - Enstein bước đầu nghiên cứu lý thuyết về hệ pha trộn Boson - Fermion với mục đích xây dựng được các phương trình trạng thái mô tả hệ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương trình trạng thái của hệ pha trộn các nguyên tử Bose - Enstein Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA HỆ PHA TRỘN CÁC NGUYÊN TỬ BOSON- FERMION Đặng Thị Minh Huệ1, Lê Thị Thắng1 1 Trường Đại học Thủy lợi, email: dtmhue@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU bình; gần đúng Hatree - Fock; gần đúng Thomas - Fermi hoặc phương pháp nhiễu loạn; Từ sau giải Nobel Vật lý năm 2011 về phương pháp thế hiệu dụng…, trong đó, ngưng tụ Bose - Enstein (BEC), các nhà vật phương pháp thế hiệu dụng Cornwall - Jackiw lý lý thuyết cũng như thực nghiệm tiếp tục - Tomboulis (CJT) ở nhiệt độ hữu hạn được thực hiện các nghiên cứu về ngưng tụ BEC xem là phù hợp nhất: hiện đại và chính xác. đối với hệ khí Bose pha trộn. Sau đó có nhiều tác giả thực hiện nghiên cứu quá trình chuyển 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU pha; quá trình ngưng tụ cũng như các tính chất vật lý của hệ hỗn hợp khí Bose - Về mặt lý thuyết, các tính chất của một hệ Fermion. Giai đoạn đầu, các kết quả nghiên được xác định thông qua phương trình trạng cứu đã được công bố về lĩnh vực này hầu hết thái mô tả hệ. Trạng thái cơ bản của hệ được đều liên quan đến các tính chất vật lý, cấu biểu diễn bởi phương trình khe và các trạng trúc pha, quá trình chuyển pha của BEC đối thái vật lý quan sát được hệ ứng với điều kiện với hệ pha trộn khí Bose [1-4]. Những năm cực tiểu của thế hiệu dụng. Do đó ở bài báo gần đây, xuất hiện ngày càng nhiều công này chúng tôi sử dụng phương pháp nghiên trình nghiên cứu lý thuyết về hệ hỗn hợp khí cứu dựa trên mô hình sigma tuyến tính và thế Bose - Fermi [5-6]. Cho đến nay, hướng hiệu dụng Cornwall - Jackiw - Tomboulis nghiên cứu này vẫn còn nhiều phần cần được (CJT) ở nhiệt độ hữu hạn trong gần đúng bong quan tâm, làm rõ, nhiều bài toán vẫn đang bóng kép. Bắt đầu từ mô hình Lagrangien của cần lời giải cả ở giải thích lý thuyết cũng như hệ, chúng tôi xây dựng thế hiệu dụng CJT số liệu và kết luận thực nghiệm. Tuy nhiên, thoả mãn định lý Goldstone. Từ đó tìm ra các cho đến nay gần như không có công trình, bài phương trình trạng thái mô tả hệ. báo nào nghiên cứu về ngưng tụ của hệ pha Mô hình Lagrangian của hệ: trộn các nguyên tử Boson - Fermion cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm. Vì vậy, ở bài báo này   2  L   *  i      chúng tôi bước đầu nghiên cứu lý thuyết về  t 2m     hệ pha trộn Boson - Fermion với mục đích   2       1  *  2 xây dựng được các phương trình trạng thái  *  i  mô tả hệ.  t 2m  2    Để nghiên cứu lý thuyết về một hệ lượng tử,  có thể sử dụng các cách tiếp cận dựa trên cơ     2   *  *   *  *  , 2 (1) lượng tử; lý thuyết trường ở nhiệt độ hữu hạn nhờ các mô hình như mô hình sắc động lực trong đó:   (  ,  ) là toán tử trường học lượng tử (QCD) hiệu dụng; mô hình sigma fermion, ϕ là toán tử trường boson; lần lượt tuyến tính, mô hình Nambu - Jona - Lasinio và μϕ, μΨ là thế hoá học của trường ϕ, Ψ; mϕ, mΨ các phương pháp như: gần đúng trường trung tương ứng là khối lượng của nguyên tử loại 585 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8 boson và fecmion; λ là hằng số liên kết giữa 1      D11 (k )  D22 (k )   2   G11 (k )  G22 (k )  4   các nguyên tử boson-fermion và luôn dương;  λ1, (λ2) là các hằng số liên kết giữa các      nguyên tử cùng loại boson, (fermion):        D11 (k )  G11 (k )     D11 (k )  G22 ( k )  4  2 ai 4   4   i  , i = 1, 2; ai là các độ dài tán xạ   mi     sóng âm tương ứng với va chạm giữa các    D11 (k )  D11 ( k )     D11 (k )  G22 (k )  ...