QUY LUẬT PHÂN PHỐI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC

Tham khảo luận văn - đề án quy luật phân phối của đại lượng ngẫu nhiên liên tục, luận văn - báo cáo phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
QUY LUẬT PHÂN PHỐI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN LIÊN TỤCQUY LUAÄT PHAÂN PHOÁI CUÛAÑAÏI LÖÔÏNG NGAÃU NHIEÂN LIEÂN TUÏC.- PHAÂN PHOÁI CHUAÅN- PHAÂN PHOÁI CHI BÌNH PHÖÔNG- PHAÂN PHOÁI STUDENT4.4.PHAÂN PHOÁI CHUAÅNX laø ÑLNN lieân tuïc coù haøm maät ñoä − x2 1 f ( x) = ;−∞ < x < +∞ 2 e 2πThì X ñöôïc goïi laø coù phaân phoái chuaån chuaåntaéc.Kyù hieäu: X~N(0,1) x 0 HAØM LAPLACE − z2 x 1 ∫e Φ ( x) = 2 dz 2π 0.F ( x) = 0,5 + Φ ( x).Φ (− x) = −Φ ( x).x > 4 : Φ ( x) = 0,5 Φ ( x) z x 0CHÚ Ý: X~N(0,1) Sử dụng hàm LAPLACE* P (α < X < β ) = Φ ( β ) − Φ (α )* P ( X < α ) = 0,5 + Φ (α )* P (α < X ) = 0,5 − Φ (α )* P (| X |< α ) = 2.Φ (α )* P(| X |> α ) = 1 − P(| X |≤ α ) = 1 − 2.Φ (α )CHÚ Ý: X ~ N (µ ,σ ) 2Söû dụng hàm LA PLACE β −µ α −µ * P (α < X < β ) = Φ ( ) − Φ( ) σ σ α −µ * P ( X > α ) = 0,5 − Φ ( ) σ α −µ * P ( X < α ) = 0,5 + Φ ( ) σ α −µ −α − µ * P (| X |< α ) = Φ ( ) − Φ( ) σ σ * P (| X |> α ) = 1 − Φ (| X |≤ α ) X ~ N (0,1) −1 2 1 z x ∫P( X < x) = dz = NORMSDIST ( x) = p 2 e 2π −∞ p xSÖÛ DUÏNG EXCEL X~N(0,1) * P( X < x) = NORMSDIST ( x) * P( X > x) = 1 − NORMSDIST ( x) * P( a < X < b) = NORMSDIST (b) − NORMSDIST ( a) * P(| X |< x) = 2 * NORMSDIST ( x) − 1 * P(| X |> x) = 1 − P(| X |≤ x) * P( X < x) = p ⇒ x = NORMSINV ( p)SÖÛ DUÏNG EXCEL: X ~ N (µ ,σ ) 2* P ( X < x) = NORMDIST ( x, µ , σ ,1)* P ( X > x) = 1 − NORMDIST ( x, µ , σ ,1)* P (a < X < b) = NORMDIST (b, µ , σ ,1) − NORMDIST (a, µ , σ ,1)* P( X < x) = p ⇒ x = NORMINV ( p, µ , σ )VD: X~N(0,1)i) TRA BAÛNG HAØM LAPLACE* P ( X < 1,65) = Φ (1,65) + 0,5 = 0,4505 + 0,5 = 0,9505* P (−1 < X < 2) = Φ (2) − Φ (−1) = Φ (2) + Φ (1) = 0,4772 + 0,3413 = 0,8185* P (1,96 < X ) = 0,5 − Φ (1,96) = 0,5 − 0,4750 = 0,0250* P (| X |< 2,58) = 2.Φ (2,58) = 2(0,4951) = 0,9902II) SÖÛ DUÏNG EXCEL* P( X < 1,65) = NORMSDIST (1.65) = 0,950529* P(−1 < X < 2) = NORMSDIST (2) − NORMSDIST ( −1) = 0,818595* P(1,96 < X ) = 1 − P( X ≤ 1,96) = 1 − NORMSDIST (1.96) = 0,024998* P(| X |< 2,58) = 2 * NORMSDIST (2.58) − 1 = 0,99012VD:X(naêm) laø tuoåi thoï cuûa moät saûn phaåm ñieän töûcoù phaân phoái chuaån vôùi trung bình laø 8 naêm,ñoä leäch chuaån laø 2 naêm. Saûn phaåm ñöôïc baûohaønh 2 naêm.1) Tính tyû leä saûn phaåm caàn baûo haønh.2) Trong naêm 2008, haõng baùn ñöôïc 20 ngaøn saûn phaåm.Theo Anh Chò coù bao nhieâu saûn phaåm caàn baûo haønh.3) Neáu tyû leä saûn phaåm caàn baûo haønh laø 0,002; thì thôøi gian baûo haønh laø bao nhieâu?VD:X(g) laø troïng löôïng cuûa moät loaïi traùi caây coùphaân phoái chuaån.Kieåm tra 1000 traùi thaáy coù: 106 traùi coù troïng löôïng treân 300g 40 traùi coù troïng löôïng döôùi 180g1) Tính troïng löôïng trung bình vaø ñoä leäch chuaån cuûa loaïi traùi caây treân.2) Trong 1000 traùi caây treân coù bao nhieâu traùi coù troïng löôïng trong khoaûng töø 200g-220g.VD:X(kwh) là löôïng ñieän moät hoä daân söû duïng trongmoät thaùng coù phaân phoái chuaån X ~ N (60kwh, (40kwh) 2 )Giaù tieàn ñieän laø 1 ngaøn ñoàng /kwh neáu söû duïngtrong ñònh möùc 70kwh.Neáu söû duïng vöôït ñònh möùc thì phaûi traû 3 ngaønñoàng cho 1 kwh vöôït ñònh möùc.Goïi Y laø soá tieàn moät hoä phaûi traû trong 1 thaùng.1) Tính P(160GIAÛI:1)  X *1; khi : X ≤ 70 Y = 70 + ( X − 70) * 3; khi : X > 70  X *1; khi : X ≤ 70 Y = 3 X − 140; khi : X > 70 P (160 < Y < 220) = P (160 < 3 X − 140 < 220) 120 − µ 100 − µ = P (100 < X < 120) = Φ ( ...