Sai lầm khi giải bài toán mạch điện RLC mắc nối tiếp

Thí dụ 1:Cho mạch điện như hình vẽ :UAN =150V ,UMB =200V. Độ lệch pha UAM và UMB là p / 2Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I0 sin 100pt (A) , cuộn dây thuần cảm.Hãy viết biểu thức UAB. Thí dụ 2Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100Ö3 W, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =10-4 /2p (F). Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 100Ö2sin 100p t. Biết hiệu điện thế ULC = 50V,dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sai lầm khi giải bài toán mạch điện RLC mắc nối tiếp Sai lầm khi giải bài toán mạch điện RLC mắc nối tiếpThí dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ : B L R C AUAN =150V ,UMB =200V. Độ lệch pha UAM và UMB là π / 2 N MDòng điện tức thời trong mạch là : i=I0 sin 100πt (A) , cuộn dây thuần cảm.Hãy viết biểu thức UAB*Lời giải của học sinh- Ta có : U AB = U AN + U MB ,do U AN vuông góc với U MB nên: U AB = U AN + U MB = 250V 2 2 U AN 3tgϕ = = ⇒ ϕ = 0,664 U MB 4vậy uAB = 250√2 sin(100πt + 0,664) (V)_ Học sinh đã nhầm lẫn UAN với UAM*Lời giải đúng_ Ta có : U AN = U C + U R → U AN = U C + U R = 150V 2 2 (1) U MB = U L + U R → U MB = U L + U R = 200V 2 2 (2) U L .U CVì UAN và UMB lệch pha nhau π / 2 nên tgϕ1 .tgϕ 2 = −1 → = 1 hay U2R = UL.UC (3) U R .U RTừ (1),(2),(3) ta có UL=160V , UC = 90V , U R = 120VU AB = U + (U L − U C ) = 139V 2 R 2 U L −U C 7tgϕ = = → ϕ = 0,53rad / s UR 12vậy uAB = 139√2 sin(100πt +0,53) VThí dụ 2 Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100√3 Ω, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =10-4 /2π(F). Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 100√2sin 100π t. Biết hiệu điện thế ULC = 50V,dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch Lời giải 1Ta có ω = 100π rad/s ,U = 100V, Z C = = 200Ω ωCHiệu điện thế 2 đầu điện trở thuần là: U R = U 2 − U LC = 50 3V 2 UR Ucường độ dòng điện I = = 0,5 A và Z LC = LC = 100Ω R I_ Đến đây học sinh thường sai lầm khi dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế thì cho rằng Z L>ZC dẫnđến tính sai giá trị của L và viết sai biểu thức của dòng điện.Trong bài này dòng điện nhanh pha hơnhiệu điện thế,mà trên giản đồ Frexnen,dòng điện được biêủ diễn trên trục hoành vậy hiệu điện thếđược biểu diễn dưới trục hoành nghĩa là ZL< ZC. Do đó ZZC-ZL =100Ω→ZL =ZC -100 =100Ω suy ra L = L = 0,318 H ω Z L − ZC −1 πĐộ lệch pha giữa u và i : tgϕ = = →ϕ = − R 3 6 πvậy i = 0,5 2 sin(100πt + ) (A) 6 C R r,Thí dụ 3: A L BCho mạch điện (hình vẽ)uAB =100√2 sin100πt (V), L=0,796 H, R = r =100Ω.Hệ số công suất: cosϕ = 0,8.Tính CNguyễn Văn Thiệu THPT Tiền Phong 1 Hà Nội Sai lầm khi giải bài toán mạch điện RLC mắc nối tiếp Rt R + r R + r 200Cảm kháng: ZL= ω L = 250Ω với cos ϕ = = →Z = = = 250Ω Z Z cos ϕ 0,8Mà Z = Rt 2 + ( Z L − Z C ) 2 → Z L − Z C = Z 2 − Rt2 = 250 2 − 200 2 = 150ΩDo đó ZC =ZL -150 =100Ω→ C=31,8.10-6 F_ Sai lầm của học sinh là bỏ sót một nghiệm khi giải phương trình(Z L –ZC )2 =Z2-R2t Còn 1 nghiệm thứ2Vì Z L − Z C = 150Ω+Khi ZL>ZC thì ta có C1=31,8.10-6F −6+Khi ZL Sai lầm khi giải bài toán mạch điện RLC mắc nối tiếp U _ Hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn dây là: U L = I .Z L = .Z L Z Thay giá trị Z vào ta được U .Z L U 1 UL = = = R 2 + Z L − 2Z L Z C + Z C 2 2 1 1 y (R 2 + Z C ) 2 2 ...