SKKN: Một số dạng toán về số phức giúp học sinh ôn tốt nghiệp và đại học

Đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo phụ thuộc vào nhiều yếu tố , trong đó một yếu tố quan trọng là đổi mới phương pháp dạy học trong đó có phương pháp dạy học môn toán. Bài sáng kiến kinh nghiệm Một số dạng toán về số phức giúp học sinh ôn tốt nghiệp và đại học, mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Một số dạng toán về số phức giúp học sinh ôn tốt nghiệp và đại học SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN --------------------------- SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài: MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ SỐ PHỨC GIÚP HỌC SINH ÔN TỐT NGHIỆP VÀ ĐẠI HỌC Người thực hiện : Lê Xuân Phương Tổ : Toán tin Năm : 2010 – 2011Lê Xuân Phương - Trường THPT Lê Quý Đôn Trang 1I. TÊN ĐỀ TÀI :MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ SỐ PHỨC GIÚP HỌC SINH ÔN THI TỐTNGHIỆP VÀ ĐẠI HỌCII. ĐẶT VẤN ĐỀ :- Đất nước ta trên đường đổi mới cần có những con người phát triển toàn diện, năng độngvà sáng tạo. Muốn vậy phải bắt đầu từ sự nghiệp giáo dục và đào tạo , đòi hỏi sự nghiệpgiáo dục và đào tạo phải đổi mới để đáp ứng nhu cầu xã hội. Đổi mới sự nghiệp giáo dục vàđào tạo phụ thuộc vào nhiều yếu tố , trong đó một yếu tố quan trọng là đổi mới phươngpháp dạy học trong đó có phương pháp dạy học môn toán.- Nhằm giúp học sinh ôn luyện thi tốt nghiệp và thi vào các trường Đại học , Cao đẳng, tôinghiên cứu và biên soạn nhóm bài tập , đưa ra các phương pháp để học sinh có thể tự ônluyện.III.CƠ SỞ LÝ LUẬN :Đổi mới phương pháp dạy học là sự thay đổi từ các phương pháp dạy học tiêu cực đến cácphương pháp tích cực, sáng tạo. Nhưng không phải thay đổi ngay lập tức bằng nhữngphương pháp hoàn toàn mới lạ mà phải là một quá trình áp dụng phương pháp dạy học hiệnđại trên cơ sở phát huy các yếu tố tích cực của phương pháp dạy học truyền thống nhằmthay đổi cách thức, phương pháp học tập của học sinh chuyển từ thụ động sang chủ động. Trong chương trình giải tích 12 mới hiện nay, chương số phức được đưa vào,trong đó gồmcác phần : khái niệm về số phức, cộng trừ nhân chia hai số phức,phương trình bậc hai với hệsố thực, phương trình bậc hai với hệ số phức (nâng cao) và biểu diễn số phức dưới dạnglượng giác(nâng cao ) chiếm vị trí khá quan trọng và thường có trong các đề thi tốt nghiệp,Đại học và Cao đẳng. Phần lớn học sinh còn lúng túng trong việc phân tích đề để tìm lờigiải. Chính vì thế mà tôi đã nghiên cứu, biện soạn vấn đề này nhằm giúp học sinh đi đúnghướng và tìm ra lời giải .IV. CƠ SỞ THỰC TIỄN :Đây là vấn đề mới đối với học sinh phổ thông ,Bộ giáo dục đã chuyển tải nội dung này từnội dung học đại học năm thứ nhất xuống lớp 12 vừa tròn được hai năm.Với thời lượng chophép dạy trên lớp môn toán có hạn . Chất lượng học sinh trong lớp không đồng đều , nếudạy cho các học sinh yếu , trung bình hiểu thì học sinh khá giỏi sẽ chán , và nguồn học sinhthi đậu đại học lại mong manh. Để phát huy tính năng động và sáng tạo của học sinh khágiỏi tôi đã biên soạn nhóm bài tập này và sắp xếp thứ tự các bài tập từ dễ đến khó ,nhằmgiúp học sinh làm bài tốt phần số phức trong các kỳ thi sắp tới .Lê Xuân Phương - Trường THPT Lê Quý Đôn Trang 2V. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU :Dạng 1 :Tìm mô đun ,căn bậc hai của số phức, giải phương trình ,hệ phương trìnhtrên tập số phứcPhương Pháp : Cho số phức : z = a + bi với a,b là các số thực + Mô đun của số phức z là : z  a 2  b2 +Gọi w = x + yi với x,y  R là một căn bậc hai của số phức z 2  x2  y 2  a Ta có w 2  a  bi   x  yi   a  bi   giải hệ phương trình trên  2 xy  btìm được các căn bậc hai của số phức z +Việc giải phương trình ,hệ phương trình được giải tương tự như giải trên trường sốthực nhưng chú ý đến việc tìm căn bậc hai của số âm hoặc căn bậc hai của số phức.Bài 1: 3Tìm môđun của số phức z  1  4i  1  i  3Lời giải: Vì 1  i   13  3i  3i 2  i 3  1  3i  3  i  2  2i 2Suy ra: z  1  2i  z   1  22  5Bài 2: z1 zCho hai số phức: z1  3  5i ; z2  3  i . Tính và 1 z2 z2Lời giải: z1  3  5i   3  5i  3  i   8  4 3i  2  3i z2 3 i  3  i  3  i  4 z1 2 z2  22   3   7Bài 3:Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2  2 z  10  0 . 2 2Tính giá trị của biểu thức A = z1  z2Lời giải: Ta có:  = 12 - 10 = -9 = 9i2Phương trình có các nghiệm: z1 = - 1 - 3i; z2 = - 1 + 3i 2 2 ...