SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Toán 12

Tham khảo đề thi - kiểm tra sở giáo dục & đào tạo tỉnh lâm đồng đề kiểm tra chất lượng đầu năm, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Toán 12SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM.Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star Môn: TOÁN – KHỐI 12. Email: quangdiep@maths.edu.vn Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề . 2x  2Câu 1 (2,0 điểm ). Cho hàm số y  C . x 1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thị hàm số  C  . b. Tìm trên đồ thị  C  tọa độ điểm nguyên có tung độ dương. c. Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số  C  tại điểm M thuộc  C  , sao cho tiếp đó vông góc với đườngthẳng IM với I 1;2  .Câu 2 (1,5 điểm ). 1 2 a. Cho hàm số y  x 3   m  1 x 2   2m  3 x  . Tìm m để hàm số đồng biến trên R. 3 3 b. Tìm tham số m ,để hàm số y   x  m   x  3x  m  1 có cực đại và cực tiểu thỏa mãn 2x cd .x ct  1 .Câu 3 ( 1,5 điểm ). a. Tìm giá trị tham số k  để đường thẳng  d  đi qua điểm I  3;1 , có hệ số góc là k và  d  cắt đồ thịcủa hàm số y  x  3x  1  C  tại 3 điểm phân biệt. 3 2 b. Tìm tham số m ,để hàm số y  x 3  3x 2  3mx  3m  4 tiếp xúc với trục hoành.Câu 4 ( 1,5 điểm ). 5 a. Chứng minh hai đường cong y  x 3  x  2, y  x 2  x  2 tiếp xúc với nhau, viết phương trình tiếp 4tuyến chung của hai đường cong đó. b. Tìm điểm M   d  : y  4 sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị  C  : y  x 3  12x  12 .Câu 5 ( 1,5 điểm ). 2x  1 a. Cho hàm số y   C  , chứng minh rằng tồn tại một điểm bất kỳ thuộc đồ thị  C  mà tích khoảng x 1cách từ điểm đó tới tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là một hằng số. 1 b. Cho hàm số y  x 3   m  1 x 2   m  3 x  C  . Tìm m đề đường thẳng d : y  3x cắt đồ thị  C  tại 3ba điểm phân biệt A  x A  0  , B,C sao cho đoạn BC  90 .Câu 6 ( 1 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chử nhật, AB  a, AD  a 2, SA  a và vuông gócvới mp  ABCD  . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, SC . Gọi I là giao điểm của BM, AC .Chứng minh mp SAC  vuông góc với mp SMB và tính thể tích của tứ diện AINB.Câu 7 ( 1 điểm ). Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a, BC  2a, AA  a. lấy điểm M trêncạnh AD sao cho AM  3MD . Tính thể tích khối chóp M.ABC và từ đó tính khoảng cách từ M đến mặtphẳng  ABC  . ----- Hết ----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. GV ra đề: Lê Quang Điệp