Sự gia tăng số Phonon âm trong dây lượng tử hình trụ với thế vô hạn dưới tác dụng của trường Laser

Sự thay đổi số phonon âm trong dây lượng tử hình trụ (CQW) đặt trong trường laser đối với trường hợp khí điện tử không suy biến được nghiên cứu về mặt lý thuyết dựa trên phương trình động lượng tử cho toán tử số phonon,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sự gia tăng số Phonon âm trong dây lượng tử hình trụ với thế vô hạn dưới tác dụng của trường LaserSỰ GIA TĂNG SỐ PHONON ÂM TRONG DÂY LƯỢNGTỬ HÌNH TRỤ VỚI THẾ VÔ HẠN DƯỚI TÁC DỤNGCỦA TRƯỜNG LASERLÊ ĐÌNHTrường Đại học Sư phạm - Đại học HuếLÊ QUỐC ANHTrường THPT Quốc Học, HuếTóm tắt: Sự thay đổi số phonon âm trong dây lượng tử hình trụ (CQW)đặt trong trường laser đối với trường hợp khí điện tử không suy biếnđược nghiên cứu về mặt lý thuyết dựa trên phương trình động lượng tửcho toán tử số phonon. Bài báo tập trung khảo sát sự gia tăng phononâm trong dây lượng tử hình trụ và sự biến đổi phổ tần số của nó dướiảnh hưởng của trường laser. Kết quả cho thấy hướng phân cực của cácphonon có ảnh hưởng quan trọng đến hệ số hấp thụ sóng âm và phổ tầnsố của phonon âm.1 GIỚI THIỆUSự sinh và gia tăng số phonon trong bán dẫn khi được đặt trong trường laser là một chủđề đang được nghiên cứu ráo riết trong bán dẫn khối [1], trong bán dẫn hố lượng tử [2], vàtrong siêu mạng bán dẫn [3]. Các công trình này đã chứng tỏ rằng tương tác của trườnglaser với điện tử (sau đây gọi là electron) dẫn đến sự kích thích các dao động bậc cao vàdo đó sinh ra phonon. Về mặt vật lý, sự sinh và gia tăng phonon trong bán dẫn thấp chiềukhi có mặt của trường laser phản ánh tính chất của tương tác điện tử-phonon.Hệ số hấp thụ sóng âm là kết quả của sự tương tác electron và photon (lượng tử sóngđiện từ). Tuy nhiên, nếu electron chỉ tương tác với photon thì electron không thể hấp thụsóng điện từ vì lúc này định luật bảo toàn năng-xung lượng không được thoả mãn. Thậtvậy, nếu gọi p~, p~, lần lượt là xung lượng của electron trước và sau khi hấp thụ photon(năng lượng ~ω, xung lượng ~~k), theo định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng, ta có:p2p,2~ + ~~k = p~ 0 . Gọi θ là góc giữa hướng p~ và ~k, ta rút ra được:2m∗ + ~ω = 2m∗ , và pcos θ =c~ωc[1 −] ≈ >> 1.∗2v2m cvTạp chí Khoa học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm HuếISSN 1859-1612, Số 03(11)/2009: tr. 15-2016LÊ ĐÌNH - LÊ QUỐC ANHKhông có giá trị nào của góc θ để thoả mãn định luật bảo toàn năng-xung lượng. Do vậy,electron chỉ có thể hấp thụ sóng điện từ khi tương tác với phonon. Trong quá trình tươngtác này, electron huỷ (hấp thụ) hoặc sinh (phát) phonon. Số các phonon của các trạng tháiriêng biệt được đặc trưng bởi số sóng q và nhánh các phổ tán sắc ω(~q).Tương tác giữa electron - phonon quang không làm thay đổi lớn tần số của phonon quangvà chuẩn xung lượng q (tán xạ đàn hồi) nên tương tác giữa electron - phonon âm được đặcbiệt quan tâm [5]. Bài báo được tổ chức như sau: trong phần 2, chúng tôi trình bày sự giatăng phonon âm trong CQW với thế giam giữ electron được giả sử là vô hạn khi có mặttrường laser. Các tính toán về thay đổi phổ phonon được đưa ra ở phần 3. Cuối cùng, mộtsố kết luận quan trọng được đưa ra ở phần 4.2SỰ GIA TĂNG SÓNG ÂMPhương trình tán sắc của phonon âm trong dây lượng tử dưới tác dụng của trường laser~ 0 có dạng [4]:tần số Ω, biên độ Eω − ωq~ = −1~X|Cn,l,n0 ,l0 (~q)|2∞Xλ X[fn0 ,l0 (~k) − fn,l (~k − ~q)] ×Jν2 ( )Ων=−∞~kn,l,n0 ,l0 ,~k×1[εn0 ,l0 (~k) − εn,l (~k − ~q) − ~ωq~ − ~νΩ − iδ],(1)~0e~qEở đây, ta kí hiệu fn0 ,l0 (~k) là hàm phân bố của electron trong dây lượng tử hình trụ, λ = ∗m Ωthông số của trường laser. Biểu thức (1) là phương trình tán sắc của phonon âm trong dâylượng tử.Hệ số hấp thụ sóng âm được xác định bởi biểu thức [4, 5]:α(~q) = −Im(ω).(2)Sử dụng công thức biến đổi đối với hàm delta chứa phần ảo:11= PV+ iπδ(X),X − iδXtrong đó P V chỉ giá trị chính Cauchy.Hệ số hấp thụ sóng âm (2) được viết lại như sau:π Xα(~q) = −Im(ω) =|Cn,l,n0 ,l0 (~q)|2~n,l,n0 ,l0 ,~k×∞Xλ X[fn0 ,l0 (~k) − fn,l (~k − ~q)]δ[εn0 ,l0 (~k) − εn,l (~k − ~q) − ~ωq~ − ~νΩ]Jν2 ( )Ων=−∞~k=∞Xλπ X|Cn,l,n0 ,l0 (~q)|2Jν2 ( ) × F1 .~Ω0 0ν=−∞n,l,n ,l ,17SỰ GIA TĂNG SỐ PHONON ÂM TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH TRỤ...Đặt: εa = εn, ,l, − εn,l −α(~q) =~2 q 22m∗− ~ωq~ − ~νΩ, ta tính được:∞Xπ Xλ L m∗ β(εF −εn, ,l, )βm∗|Cn,l,n0 ,l0 (~q)|2Jν2 ( )e[1 − eβ~ωq~+β~νΩ ] exp[ 2 2 ε2a ].2~Ω 2π ~ q2~ q0 0ν=−∞n,l,n ,l ,Để thuận tiện cho quá trình tính số và vẽ đồ thị, ta tính toán cho hai vùng năng lượng576J32 (qR)2n = 0; ` = ±1 với thừa số dạng I0,1,0,1(~q) =.(qR)6ξ 2 ~q2Thay |C0,1,0,10 (~q)|2 = |Cq~|2 I0,1,0,1(~q), với |C~q|2 =là hệ số tương tác electron-phonon2ρvs Vλλ 2âm và Jν2 ( Ω) ≈ ( 2Ω) (cường độ trường ngoài nhỏ), ta được:α(~q) =576J32 (qR) ξ 2 Lm∗ λ 2 β(εF −εn, ,l, )βm∗ 2β~ωq~ +β~νΩε ].()e[1−e]exp[(qR)6 4~2 ρvs V 2Ω2~2 q 2 a(3)Từ kết quả trên, ta thấy 1 − eβ~ωq~+β~νΩ < 0. Do vậy nên hệ số hấp thụ sóng âm α(~q) < 0.Điều này cho phép ta rút ra kết luận quan trọng: Dưới tác dụng của trường laser, sóngâm được tăng cường hay nói cách khác có xảy ra sự gia tăng sóng âm dưới tác dụng trườngLaser.Hình 1 diễn tả sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ sóng âm vào số sóng ph ...