Sự tương tác giữa dao động dọc trục và dao động uốn trong dầm FGM Timoshenko

Bài viết Sự tương tác giữa dao động dọc trục và dao động uốn trong dầm FGM timoshenko nghiên cứu sự thay đổi của trục trung hoà được tính toán đối với dầm FGM Timoshenko và ảnh hưởng của nó đối với các hệ số cơ học, đặc biệt đối với sự liên hệ giữa dao động dọc trục và dao động uốn của dầm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sự tương tác giữa dao động dọc trục và dao động uốn trong dầm FGM Timoshenko Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021. ISBN: 978-604-82-5957-0 SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA DAO ĐỘNG DỌC TRỤC VÀ DAO ĐỘNG UỐN TRONG DẦM FGM TIMOSHENKO Nguyễn Ngọc Huyên Trường Đại học Thuỷ lợi, email: nnhuyen@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU CHUNG Dầm có cơ tính biến đổi theo chiều dọc: Tỷ lệ thể tích của hai thành phần kim loại và Vật liệu FGM (Functionally Graded gốm có dạng: Material) là một loại vật liệu hai thành phần mới có tính năng nổi trội hơn so với composite V ( x)  (1  x / L) n , c  (0),  m  ( L). (3) lớp do đó được ứng dụng rộng rãi trong các Các tính chất cơ học của vật liệu có dạng: ngành công nghệ cao và đang được quan tâm ( x)  m  (c  m )V ( x), 0  x  L (4) nghiên cứu trong những năm gần đây. Các 2.2. Phương trình chuyển động phương pháp số được sử dụng trong nghiên cứu dao động của các kết cấu dầm làm bằng Xét dầm có chiều dài L, tiết diện mặt cắt ngang không đổi A = b × h làm từ vật liệu vật liệu FGM có thể kể tới Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), phương pháp phần tử phổ FGM. Giả sử dầm không chịu tác dụng của (SEM) hay phương pháp Rayleigh-Ritz. Dao tải trọng ngoài, sử dụng Nguyên lý Hamilton động của dầm FGM với số các vết nứt bất kỳ ta thiết lập được phương trình chuyển động cũng đã được quan tâm nghiên cứu, tuy nhiên trong miền thời gian trong hầu hết các nghiên cứu trục trung hoà của & A11u)  ( I12& ( I11u& & A  )  0 ; 12 dầm được giả thiết trùng với trục giữa của && & A12u )  ( I 22  A22 )  ( I12u& (5) dầm, tức là bỏ qua sự thay đổi vị trí của trục  A33 ( w   )  0 ; trung hoà. Trong bài báo này, nghiên cứu sự && A33 (w   )  0 I11w thay đổi của trục trung hoà được tính toán đối với dầm FGM Timoshenko và ảnh hưởng của trong đó nó đối với các hệ số cơ học, đặc biệt đối với sự ( A11 , A12 , A22 )   E ( z )(1, z  h0 ,( z  h0 ) 2 )dA; liên hệ giữa dao động dọc trục và dao động uốn A của dầm. A33    G ( z )dA; (6) A 2. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG ( I11 , I12 , I 22 )    ( z )(1, z  h0 ,( z  h0 )2 )dA. 2.1. Vật liệu FGM A Dầm có cơ tính biến đổi theo chiều cao: Vật liệu dầm được giả thiết làm từ hai thành 2. ĐIỀU KIỆN KHÔNG TƯƠNG TÁC phần kim loại và gốm với tỷ lệ thể tích tuân GIỮA DAO ĐỘNG DỌC TRỤC VÀ theo quy luật hàm số mũ: DAO ĐỘNG UỐN ( z )  b  (t  b )V ( z ),  h / 2  z  h / 2 (1) Theo định nghĩa, mặt trung hoà của dầm là trong đó ( z) là ký hiệu tính chất cơ học của mặt mà trên đó ứng suất pháp bằng không, vật liệu tổ hợp như E, G, ρ, và z là toạ độ của xx = 0, nó chia dầm thành hai phần chỉ chịu điểm tính từ mặt trung hoà, kéo hoặc nén. Trục trung hoà đối với các dầm V ( z )  ( z / h  1/ 2) n phẳng với mặt cắt có hai trục đối xứng theo (2) lý thuyết cổ điển luôn được giả thiết nằm ở b  (h / 2), t  (h / 2) 39 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021. ISBN: 978-604-82-5957-0 mặt giữa dầm, tuy nhiên đối với các trường Dễ dàng nhận thấy, đối với tỷ số mô đun hợp dầm khác vị trí của nó có thể thay đổi tới đàn hồi bất kỳ, có thể thấy rằng sự thay đổi vị trí bên trên hoặc dưới so với vị trí mặt trục trung hoà đạt cực đại khi tham số giữa. Đối với dầm FGM, vị trí của trục trung n  2re và sự thay đổi tăng nhanh với số hoà kể từ mặt giữa là h0, và được xác định từ mũ nhỏ hơn 1 và sau đó tăng chậm với sự điều kiện: tăng lên của tham số. Có thể thấy rằng sự h /2 b E ( z )( z  h 0 )dz  0 (7) thay đổi vị trí trục trung hoà tăng chậm khi tỉ   h /2 số mô đun đàn hồi lớn hơn 1 với số mũ n cụ thể là bằng 1 và 2 so với số mũ cao hơn. Trong h /2 h /2 trường hợp tỷ số nhỏ hơn 1, nói chung dễ h0   E ( z ) zdz /  E ( z ) dz (8) dàng nhận thấy vị trí trục trung hoà tăng  h /2 ...