Thông tin tài liệu:
Chương 8: Ổn định1. Khái niệm về ổn định của một hệ đàn hồi2. Tính ổn định của thanh chịu nén trong miền đàn hồi 3. Tính ổn định ngoài miền đàn hồi4. Tính thanh chịu nén bằng phương pháp thực hành5. Bài tập 1. Khái niệmTrong thực tế công trình hoặc chi tiết máy vẫn bị phá hỏng mặc dù đã được tính toán đủ độ
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sức bền vật liệu - Chương 8 Đề Cương Môn Học Chương 1: Những khái niệm cơ bản Chương 2: Kéo nén đúng tâm Chương 3: Trạng thái ứng suất Chương 4: Đặc trưng hình học MCN Chương 5: Xoắn thuần túy Chương 6: Uốn ngang phẳng Chương 7: Thanh chịu lực phức tạp Chương 8: Ổn định Chương 9: Tải trọng động Chương 10: Giải bài toán siêu tĩnh bằng PP lực BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 26/07/10 1 Chương 8: Ổn định1. Khái niệm về ổn định của một hệ đàn hồi2. Tính ổn định của thanh chịu nén trong miền đàn hồi3. Tính ổn định ngoài miền đàn hồi4. Tính thanh chịu nén bằng phương pháp thực hành5. Bài tập 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 2 1. Khái niệm Trong thực tế công trình hoặc chi tiết máy vẫn bị phá hỏng mặc dù đã được tính toán đủ độ bền, độ cứng, đó là trường hợp thanh bị mất ổn định. Ta xét thanh dài và mảnh chịu nén đúng tâm như hình vẽ. Khi lực P nhỏ thanh chịu nén đúng tâm, P Rnếu tác dụng một lực R rất bé thanh bị congđi một chút,nếu bỏ lực ngang R thanh lại trở về vị tríban đầu,Thanh ở trạng thái cân bằng ổn định. 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 3 1. Khái niệmNếu tăng dần lực P, đến một giá trị nào đó, thanh vẫn thẳngnếu tác dụng một lực R, thanh bị cong đi một chút,Khi bỏ lực R, thanh không trở về trang thái ban đầu được nữa.Khi đó ta nói thanh ở trang thái tới hạn và lực P gọi là lực tới hạn, ký hiệu làPth.Nếu tăng lực P lớn hơn Pth thì thanh sẽ bị cong rất nhanh và dễ bị phá hoạiđột ngột. Khi đó thanh ở trang thái mất ổn định 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 4 1. Khái niệmNhư vậy khi thiết kế ta cần phải tính đến cả hiện tượng mất ổn định của kếtcấu, tức lực tác dụng lên kết cấu không được đạt tới lực tới hạnĐiều kiện ổn định là: Pth P kod Với: P là lực tác dụng lên kết cấu, Pth là lực tới hạn Kod là hệ số an toàn về ổn định. 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 5 2. Tính ổn định của thanh chịu nén trong miền đàn hồi Bài toán Ơle (thanh có 2 đầu khớp) Bài toán Ơle (thanh có 2 đầu liên kết khác) Ứng suất tới hạn Giới hạn áp dụng công thức Ơle26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 6 Bài toán Ơle Ơle đã giải bài toán ổn định của thanh hai đầu liên kết khớp, chịu lực nén đúng tâm ở đầu khớp di động.Với giả thiết: P Liên kết cầu Khi mất ổn định, vật liệu vẫn làm việc trong giới hạn đànhồiNhư vậy khi mất ổn định thanh sẽcong trong mặt phẳng có độ cứngnhỏ nhất và phương trình vi phânđường đàn hồi vẫn đúng. 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 7 Bài toán ƠleƠle tìm được lực tới hạn của thanh là: .E.J min 2 Pth 2 l Với: - E là moduyn đàn hồi của vật liệu - Jmin là mô men quán tính trong mặt phẳng có độ cứng nhỏ nhất - l là chiều dài thanh 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 8 Bài toán Ơle Trong trường hợp liên kết khác nhau, công thức Ơle trở .E.J thành: 2 P min ( l ) th 2Với là hệ số phụ thuộc vào liên kết 2 2 1 0,7 1 0,5 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 9 Ứng suất tới hạn Ở trạng thái tới hạn, thanh vẫn thẳng, nên ta có: Pth .E.J min .E 2 2 th 2 ( l ) F 2 F lVới là độ mảnh của thanh: iminimin là bán kính quán tính nhỏ nhất của mặt cắt ngang: J min imin F 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 10 Giới hạn áp dụng công thức Ơle Công thức Ơ le được thiết lập với giả thiết Vật liệu vẫn làm việc trong giới hạn đàn hồi. Vì vậy nó chỉ đúng khi: .E 2 th 2 tl Từ đó ta có: 2E 0 tlĐộ mảnh 0 chỉ phụ thuộc vào vật liệuNhư vậy: Những thanh có độ mảnh lớn hơn 0 (gọi là thanh cóđộ mảnh lớn) thì khi mất ổn định vật liệu vẫn làm việc trong giớihạn đàn hồi. Để tính lực tới hạn ta dùng công thức Ơle. 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 11 3. Tính ổn định ngoài miền đàn hồi Với thanh có độ mảnh < 0 (gọi là thanh có độ mảnh vừa và nhỏ) khi mất ổn định vật liệu làm việc ngoài miền đàn hồi. Công thức Ơ le không dùng được nữaNhiều tác giả đã đưa ra các công thức thực nghiệm khác nhau.Ở đây ta dùng công thức của Iasinki th a bVới a ...