Tác dụng của hệ nội lực lên sự chuyển động của dòng chất lỏng không nhớt - TS. Đặng Văn Ba

Tác dụng của hệ nội lực lên dòng chất lỏng lý tưởng, phương trình năng lượng của dòng chất lỏng lý tưởng trọng lực chạy ổn định là những nội dung chính trong bài viết "Tác dụng của hệ nội lực lên sự chuyển động của dòng chất lỏng không nhớt". Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài viết để nắm bắt thông tin chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tác dụng của hệ nội lực lên sự chuyển động của dòng chất lỏng không nhớt - TS. Đặng Văn Bat¸c dông cña hÖ néi lùc lªn sù chuyÓn ®éng cña dßng chÊt láng kh«ng nhít TS. §Æng V¨n Ba Trêng ®¹i häc Thuû LîiAbstract - Base on studying the influence of internal force system on the motion of an ideal fluid flow, theauthor of this article has found that the total work done by internal forces acting on an ideal fluid flow movingsteadily through sudden transition pipelines is remarkable. This total work that can be converted to thermalenergy is lost to the flow and can not be reconverted causing a significant energy loss. Therefore, in the energyequation for steady ideal fluid flow moving through sudden transition pipelines should be introduced a localhead loss term in order to obtaint more suitable calculating results. I. §Æt vÊn ®Ò. ChÊt láng kh«ng nhít, hay cßn gäi lµ chÊt láng lý tëng, lµ chÊt láng hoµn toµn kh«ngcã tÝnh nhít vµ kh«ng nÐn ®îc. Do kh«ng cã tÝnh nhít nªn khi chuyÓn ®éng sÏ kh«ng xuÊthiÖn lùc ma s¸t gi÷a c¸c phÇn tö chÊt láng bªn trong néi bé cña dßng ch¶y. §ã lµ nguyªn nh©ndÔ lµm chóng ta nghÜ r»ng, sÏ kh«ng cã sù hao tæn n¨ng lîng däc theo dßng ch¶y khi chÊtláng lý tëng chuyÓn ®éng æn ®Þnh trong mäi lßng dÉn. Thùc ra, mÆc dï kh«ng cã lùc ma s¸t theo ph¬ng tiÕp tuyÕn do tÝnh nhít g©y ra,nhng gi÷a c¸c phÇn tö chÊt láng bªn trong néi bé dßng ch¶y vÉn cã lùc t¬ng t¸c theoph¬ng ph¸p tuyÕn víi mÆt tiÕp xóc gi÷a chóng, ®ã lµ c¸c néi ¸p lùc. Nh÷ng lùc ®ã t¹o thµnhhÖ néi lùc t¸c dông lªn dßng chÊt láng kh«ng nhít. Khi chÊt láng lý tëng ch¶y æn ®Þnh qualßng dÉn, mÆc dï kh«ng nÐn ®îc nhng do rÊt dÔ biÕn d¹ng, nªn tæng c«ng c¸c néi lùc t¸cdông lªn dßng chÊt láng lý tëng nãi chung lµ kh¸c kh«ng. NÕu dßng ch¶y cã biÕn d¹ng nháth× tæng c«ng néi lùc lµ bÐ cã thÓ bá qua ®îc. Nhng khi chÊt láng lý tëng ch¶y qua lßngdÉn ®ét ngét thay ®æi vÒ kÝch thíc, sù biÕn d¹ng cña néi bé dßng ch¶y t¹i nh÷ng n¬i ®ã sÏ rÊtlín, do ®ã tæng c«ng c¸c néi lùc sÏ lµ mét ®¹i lîng ®¸ng kÓ kh«ng thÓ bá qua ®îc. VËytrong nh÷ng trêng hîp ®ã, ta cã thÓ xem dßng ch¶y æn ®Þnh cña chÊt láng lý tëng kh«ng cãsù hao tæn n¨ng lîng ®îc kh«ng ? Víi nh÷ng dßng chÊt láng lý tëng ch¶y æn ®Þnh qua c¸clßng dÉn ®ét ngét biÕn d¹ng nh ®ét ngét më réng, ®ét ngét thu hÑp, gÉy khóc hay cã vankho¸ th× ph¬ng tr×nh n¨ng lîng cña dßng ch¶y sÏ cã d¹ng nh thÕ nµo ? §ã lµ nh÷ng vÊn ®Ò mµ t¸c gi¶ muèn nªu ra ®Ó gi¶i quyÕt trong néi dung cña bµi viÕt nµy. II . T¸c dông cña hÖ néi lùc lªn dßng chÊt láng lý tëng . XÐt mét thÓ tÝch chÊt láng lý tëng chuyÓn ®éng bÞ giíi h¹n bëi mÆt kÝn . Khi ®ã, néilùc lµ nh÷ng lùc t¬ng t¸c gi÷a c¸c phÇn tö chÊt láng bªn trong mÆt kÝn  víi nhau tho¶ m·nnguyªn lý t¸c dông vµ ph¶n t¸c dông cña C¬ häc Newton [8], [11], [12]. Ch¼ng h¹n xÐt hai ph©n tö chÊt láng bÊt kú M1 vµ M2 bªn trong . Do kh«ng cã tÝnhnhít nªn lùc t¸c dông t¬ng hç gi÷a M1 vµ M2 kh«ng cã thµnh phÇn ma s¸t theo ph¬ng tiÕptuyÕn mµ chØ cã thµnh phÇn ¸p lùc theo ph¬ng ph¸p tuyÕn cña mÆt tiÕp xóc gi÷a c¸c phÇn tö  M1 vµ M2 lµ F 1 vµ F2 . Theo nguyªn lý t¸c dông vµ ph¶n t¸c dông ta cã: F1   F2 (1) 1 u1 F1 F2 1 2 M1 M2 u2  H×nh 1 Gäi u 1 , u 2 lµ lu tèc cña ®iÓm ®Æt c¸c lùc F 1 , F 2 . Do c¸c phÇn tö chÊt láng dÔbiÕn d¹ng, nªn nãi chung c¸c vÐc t¬ lu tèc u 1 , u 2 sÏ kh«ng song song víi nhau mµ chóngsÏ hîp víi vÐc t¬ lùc F 2 nh÷ng gãc 1, 2 nµo ®ã ( H×nh 1 ). V× thÕ tæng c«ng cña c¸c néi¸p lùc F 1 , F 2 sinh ra trªn c¸c dÞch chuyÓn yÕu tè u 1 dt vµ u 2 dt sÏ lµ: i  A  F2 .u2 .dt  F1.u1dt  k  F2 .u2 .dt  F2 .u1.dt  (2)  F2 .dt (u 2 . cos  2  u1 . cos  1 ) XÐt c¶ khèi chÊt láng bªn trong mÆt kÝn  sÏ cã v« sè cÆp néi ¸p lùc nh ( F1 , F2 ) ëtrªn hîp l¹i thµnh hÖ néi lùc t¸c dông lªn dßng ch¶y. V× thÕ, tæng c«ng cña hÖ néi lùc sinh ratrong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng lµ tæng c«ng cña v« sè c¸c cÆp lùc ( F1 , F2 ) nh vËy t¹o nªn. KhichÊt láng chuyÓn ®éng trong lßng dÉn, nÕu dßng ch¶y bÞ biÕn d¹ng th× trong trêng hîp tængqu¸t, ta sÏ cã: u 2 . cos 2  u1 . cos 1  0 (3) Tõ c¸c biÓu thøc (2) vµ (3) ta thÊy khi c¶ khèi chÊt láng chuyÓn ®éng mµ lu tèc cñac¸c phÇn tö trong dßng ch¶y kh¸c biÖt nhau do sù biÕn d¹ng g©y ra, th× tæng c«ng c¸c néi lùct¸c dông lªn dßng chÊt láng lý tëng sÏ kh¸c kh«ng, nghÜa lµ cã  Aki  0. VËy, khi chÊt láng lý tëng chuyÓn ®éng æn ®Þnh trong lßng dÉn, ta thÊy cã hai trênghîp sau ®©y cã thÓ x¶y ra: 1- Dßng ch¶y cã biÕn d¹ng lín do chuyÓn ®éng biÕn ®æi gÊp qua lßng dÉn ®ét ngétmë réng, ®ét ngét thu hÑp, gÉy khóc, cã van kho¸... th× lu tèc cña c¸c phÇn tö chÊt láng t¹inh÷ng n¬i biÕn d¹ng ®ét ngét sÏ rÊt kh¸c biÖt nhau ( H×nh 1 ). Do ®ã tæng c«ng néi lùc  AkisÏ lµ mét ®¹i lîng ®¸ng kÓ kh«ng thÓ bá qua ®îc, cho nªn víi dßng ch¶y cã biÕn d¹ng lín,ta ph¶i xÐt tíi ®¹i lîng  Aki  0 th× ®Þnh luËt b¶o toµn ...