Tài liệu: Chương 2. Lý thuyết về hệ lực

Trong tĩnh học có hai bài toán cơ bản: thu gọn hệ lực và xác định điều cân bằng của hệ lực. Chương này giới thiệu nội dung của hai bài toán cơ bản nói trên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu: Chương 2. Lý thuyết về hệ lực -15- Ch−¬ng 2 Lý thuyÕt vÒ hÖ lùc Trong tÜnh häc cã hai bµi to¸n c¬ b¶n: thu gän hÖ lùc vµ x¸c ®Þnh ®iÒukiÖn c©n b»ng cña hÖ lùc. Ch−¬ng nµy giíi thiÖu néi dung cña hai bµi to¸n c¬b¶n nãi trªn.2.1 §Æc tr−ng h×nh häc c¬ b¶n cña hÖ lùc HÖ lùc cã hai ®Æc tr−ng h×nh häc c¬ b¶n lµ vÐc t¬ chÝnh vµ m« men chÝnh.2.1.1. VÐc t¬ chÝnh r r r XÐt hÖ lùc ( F1 , F2 ,.. Fn ) t¸c dông lªn vËt r¾n (h×nh 2.1a). VÐc t¬ chÝnh cña hÖ lùc lµ vÐc t¬ tæng h×nh häc c¸c vÐc t¬ biÓu diÔn c¸clùc trong hÖ (h×nh 2.1b) r r F2 F1 r rb F3 F2 c a r F1 r m F3 O r r r Fn r R Fn Rn a/ b/ H×nh 2.1 r r r r r n ∑F i R = F1 + F2 + ... Fn = (2-1) i=1 r H×nh chiÕu vÐc t¬ R lªn c¸c trôc to¹ ®é oxyz ®−îc x¸c ®Þnh qua h×nh chiÕuc¸c lùc trong hÖ: r n ∑Xi; R x = x1 + x2 +...+ xn = i=1 -16- r n ∑Yi; R y = y1 + y2 +...+ yn = i=1 r n ∑Zi. R z = z1 + z2 +... +zn = i=1 Tõ ®ã cã thÓ x¸c ®Þnh ®é lín, ph−¬ng, chiÒu vÐc t¬ chÝnh theo c¸c biÓuthøc sau: r R 2x + R 2 y + R 2z ; R= Ry Rx Rz cos(R,X) = ; cos(R,Y) = ; cos(R,Z) = . R R R VÐc t¬ chÝnh lµ mét vÐc t¬ tù do.2.1.2. M« men chÝnh cña hÖ lùc VÐc t¬ m« men chÝnh cña hÖ lùc ®èi víi t©m O lµ vÐc t¬ tæng cña c¸c vÐct¬ m« men c¸c lùc trong hÖ lÊy ®èi víi t©m O (h×nh 2.2). NÕu ký hiÖu m« men rchÝnh lµ M o ta cã r rr n ∑ Mo = m o( F i) (2 -2) i=1 • r m2 r A1 F1 r M0 z1 r r m 30 m 20 r r A2 z2 m 10 r O r F2 ...