Tài liệu học tập Xác suất thống kê - Trường Đại học Hàng Hải Việt Nam

Tài liệu học tập "Xác suất thống kê" được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Biến cố ngẫu nhiên và các công thức xác suất; Đại lượng ngẫu nhiên và các quy luật phân phối xác suất; Mẫu ngẫu nhiên và ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên; Kiểm định giả thuyết thống kê. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu học tập Xác suất thống kê - Trường Đại học Hàng Hải Việt Nam TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM KHOA CƠ SỞ - CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN —–ooOoo—– TÀI LIỆU HỌC TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊTÊN HỌC PHẦN : XÁC SUẤT THỐNG KÊMÃ HỌC PHẦN : 18143TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO : ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Hải Phòng - 2/2024Mục lụcMục lục 31 Biến cố ngẫu nhiên và các công thức xác suất 1 1.1 Phép thử và biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Phân loại biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Định nghĩa xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.1 Định nghĩa cổ điển về xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.2 Định nghĩa hình học về xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.3 Định nghĩa thống kê về xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Quan hệ giữa các biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 Tổng, tích và biến cố đối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.2 Biến cố xung khắc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.3 Nhóm biến cố đầy đủ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.4 Biến cố độc lập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Công thức cộng và nhân xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4.1 Công thức cộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4.2 Công thức nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4.3 Xác suất có điều kiện và công thức nhân tổng quát . . . . . . . . . . . . 10 1.4.4 Công thức cộng tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4.5 Định lí liên hệ cộng và nhân xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 Công thức Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.1 Lược đồ Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.2 Công thức Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5.3 Công thức Bernoulli mở rộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6 Công thức đầy đủ và công thức Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Bài tập chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Đại lượng ngẫu nhiên và các quy luật phân phối xác suất 23 2.1 Đại lượng ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4 MỤC LỤC 2.1.1 Các định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1.2 Phân loại đại lượng ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 Quy luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.1 Bảng phân phối xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.2 Hàm phân phối xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.3 Hàm mật độ xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3 Các tham số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.1 Kỳ vọng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.2 Phương sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.3 Độ lệch tiêu chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.4 Mốt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.5 Phân vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4 Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.1 Quy luật phân phối chuẩn hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.2 Quy luật phân phối chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.4.3 Quy luật không - một . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4.4 Quy luật nhị thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ...