Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 5

Tham khảo tài liệu tài liệu ôn toán - bài tập giải tích lớp 12 - phần 5, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 5Trần Sĩ Tùng Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit II. LOGARIT1. Định nghĩa · Với a > 0, a ¹ 1, b > 0 ta có: log a b = a Û aa = b ìa > 0, a ¹ 1 Chú ý: log a b có nghĩa khi í îb > 0 lg b = log b = log10 b · Logarit thập phân: n æ 1ö · Logarit tự nhiên (logarit Nepe): ln b = loge b (với e = lim ç 1 + ÷ » 2, 718281 ) è nø2. Tính chất loga b log a a b = b ; · log a 1 = 0 ; log a a = 1 ; = b (b > 0) a · Cho a > 0, a ¹ 1, b, c > 0. Khi đó: + Nếu a > 1 thì log a b > loga c Û b > c + Nếu 0 < a < 1 thì log a b > loga c Û b < c3. Các qui tắc tính logarit Với a > 0, a ¹ 1, b, c > 0, ta có: æbö · log a ç ÷ = log a b - log a c · log a ba = a loga b · log a (bc) = log a b + loga c ècø4. Đổi cơ số Với a, b, c > 0 và a, b ¹ 1, ta có: log a c hay log a b. log b c = log a c · log b c = log a b 1 1 · log a b = · log aa c = log a c (a ¹ 0) log b a aBaøi 1. Thực hiện các phép tính sau: 1 c) loga 3 a a) log 2 4.log 1 2 b) log 5 . log27 9 25 4 log 2 log9 2 log2 3 + 4 log8 27 d) 4 +9 e) log 8 f) 27 3 22 log a3 a.log a4 a1/3 i) 92 log 3 2 + 4 log81 5 h) log3 6.log8 9.log6 2 g) 7 log 1 a a log3 5 log 9 36 4 log 9 7 3-2 log 5 4 l) 25log 5 6 + 49log 7 8 k) 81 + 27 +3 m) 5 1 1 1+ log 9 4 2 - log 2 3 log125 27 log6 3 log8 2 o) 3 +4 +5 p) log 3.log3 36 n) 9 +4 6 q) lg(tan10 ) + lg(tan 20 ) + ... + lg(tan 890 ) r) log8 é log 4 (log2 16)ù .log2 é log3 (log 4 64)ù ë û ë ûBaøi 2. Cho a > 0, a ¹ 1. Chứng minh: log a (a + 1) > loga +1 (a + 2) Trang 55Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Trần Sĩ Tùng log a+1 (a + 2) loga +1 a + loga +1 (a + 2) = log a+1 a.log a+1 (a + 2) £ HD: ...