Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 8

Tham khảo tài liệu tài liệu ôn toán - bài tập giải tích lớp 12 - phần 8, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 8Nguyên hàm – Tích phân Trần Sĩ Tùng x2 1 2 , y= h) y = x + 3 + , y = 0 g) y = 2 x 1 + x2 i) y = x 2 + 2 x, y = x + 2 k) y = x 2 + 2, y = 4 - xBaøi 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: a) y = x 2 , x = - y 2 b) y 2 + x - 5 = 0, x + y - 3 = 0 c) y 2 - 2 y + x = 0, x + y = 0 d) y 2 = 2 x + 1, y = x - 1 e) y 2 = 2 x, y = x , y = 0, y = 3 f) y = ( x + 1)2 , x = sin py g) y 2 = 6 x, x 2 + y 2 = 16 h) y 2 = (4 - x )3 , y 2 = 4 x i) x - y 3 + 1 = 0, x + y - 1 = 0 k) x 2 + y 2 = 8, y 2 = 2 xBaøi 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: b) y = x.ln 2 x; y = 0; x = 1; x = e. a) y = x.e x ; y = 0; x = -1; x = 2. d) y = 5 x -2 ; y = 0; x = 0; y = 3 - x. c) y = e x ; y = e- x ; x = 1. 1 e) y = ( x + 1)5 ; y = e x ; x = 1. f) y = ln x , y = 0, x = , x = e e g) y = sin x + cos2 x, y = 0, x = 0, x = p h) y = x + sin x; y = x; x = 0; x = 2p. p k) y = sin 2 x + sin x + 1, y = 0, x = 0, x = i) y = x + sin 2 x; y = p; x = 0; x = p. 2Baøi 7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 1 a) (C ) : y = x + , tiệm cận xiên của (C), x = 1 và x = 3. 2 x2 x2 + 2 x + 1 b) (C ) : y = , y = 0 , tiệm cận xiên của (C), x = –1 và x = 2 x+2 c) (C ) : y = x 3 - 2 x 2 + 4 x - 3, y = 0 và tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x = 2. d) (C ) : y = x 3 - 3 x + 2, x = -1 và tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x = –2. e) (C ) : y = x 2 - 2 x và các tiếp tuyến với (C) tại O(0; 0) và A(3; 3) trên (C). VẤN ĐỀ 2: Tính thể tích vật thểBaøi 1. Tính thể t ích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: 1 p b) y = x 3 - x 2 , y = 0, x = 0, x = 3 a) y = sin x, y = 0, x = 0, x = 4 3 p c) y = sin 6 x + cos6 x , y = 0, x = 0, x = d) y = x , y = 0, x = 4 2 e) y = x 3 - 1, y = 0, x = -1, x = 1 f) y = x 2 , y = x x2 x3 h) y = - x 2 + 4 x , y = x + 2 , y= g) y = 4 8 p p k) ( x - 2)2 + y 2 = 9, y = 0 i) y = sin x , y = cos x, x = ,x= 4 2 l) y = x 2 - 4 x + 6, y = - x 2 - 2 x + 6 m) y = ln x , y = 0, x = 2Baøi 2. Tính thể t ích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Oy: Trang 98Trần Sĩ Tùng Nguyên hàm – Tích phân 2 b) y = x 2 , y = 4 a) x = , y = 1, y = 4 y d) y = x 2 , y = 1, y = 2 c) y = e x , x = 0, y = eBaøi 3. Tính thể t ích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) giới hạn bởi các đường sau quay quanh: i) trục Ox ii) trục Oy a) y = ( x - 2)2 , y = 4 b) y = x 2 , y = 4 x 2 , y = 4 1 d) y = 2 x - x 2 , y = 0 , y = 0, x = 0, x = 1 c) y = 2 x +1 f) y = x 2 ( x > 0), y = -3 x + 10, y = 1 e) y = x. ln x , y = 0, x = 1, x = e 2 h) ( x – 4 ) + y 2 = 1 g) y = x 2 , y = x x2 y2 k) ...