Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 9

Tham khảo tài liệu tài liệu ôn toán - bài tập giải tích lớp 12 - phần 9, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 9Trần Sĩ Tùng Số phức 2+i a) i 4 + i 3 + i 2 + i + 1 b) (1 - i )(2 + i) c) 1- i p æ p pö p d) 1 - sin a + i cos a , 0 < a < e) -3 ç cos + i sin ÷ f) cot a + i, p < a < 2 6 6ø 2 è p g) sin a + i(1 - cos a ), 0 < a < 2Baøi 23. Tìm môđun và một acgumen của các số phức sau: 8 (2 3 + 2i ) (1 + i )6 ( -1 + i ) 4 1 n n c) (1 + i 3 ) + (1 - i 3 ) + + a) b) (1 - i )6 8 10 4 (2 3 - 2i ) ( 3 - i) ( 2 3 + 2i ) p p p p d) - sin + i cos e) cos - i sin f) -2 + 2 3i 8 8 4 4 1 + cos a + i sin a p p g) 1 - sin a + i cos a , 0 < a < , 0 Số phức Trần Sĩ Tùng c) z 4 - (1 + 2 ) z3 + ( 2 + 2 ) z2 - (1 + 2 ) z + 1 = 0 d) z 4 - 4 z3 + 6 z2 - 4 z - 15 = 0 e) z6 + z5 - 13z4 - 14 z3 - 13z2 + z + 1 = 0Baøi 32. Giải các phương trình sau: 3 æ z+i ö 2 2 2 2 a) ( z + 3z + 6) + 2 z( z + 3z + 6) - 3z = 0 ÷ =8 b) ç è z-i ø 3 2 æ z-i ö æ z -i ö æ z -i ö 2 4 2 2 2 4 c) ( z - z + 1) - 6 z ( z - z + 1) + 5z = 0 ÷ +1 = 0 ÷ +ç ÷ +ç d) ç è z+i ø è z+i ø è z+i ø 2z - iBaøi 33. Chứng minh rằng: nếu z £ 1 thì £1. 2 + izBaøi 34. Cho các số phức z1 , z2 , z3 . Chứng minh: 2 2 2 2 2 2 2 a) z1 + z2 + z2 + z3 + z3 + z1 = z1 + z2 + z3 + z1 + z2 + z3 ( ) (1 + z ) 2 2 2 2 b) 1 + z1 z2 + z1 - z2 = 1 + z1 2 = (1 - z ) (1 - z ) 2 2 2 2 c) 1 - z1z2 - z1 - z2 1 2 2 2 d) Nếu z1 = z1 = c thì z1 + z2 + z1 - z2 = 4c 2 . Chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp và các em học sinh đã đọc tập tài liệu này. transitung_tv@yahoo.com Trang 112Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học I. KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐỀ THI TỐT NGHIỆPBaøi 1. (TN 2002) Cho hàm số y = - x 4 + 2 x 2 + 3 có đồ thị (C ). 1. Khảo sát hà ...