Tài liệu ôn toán - Bài tập hình học lớp 12 - phần 7

Tham khảo tài liệu tài liệu ôn toán - bài tập hình học lớp 12 - phần 7, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu ôn toán - Bài tập hình học lớp 12 - phần 7Trần Sĩ Tùng PP Toạ độ trong không gian abc Þt= a 2 b 2 + b 2c 2 + c 2a 2 æ ö ab 2 c 2 a2 bc 2 a2 b 2 c ; ; Þ Hç ÷ ç a2 b 2 + b2 c 2 + c 2 a 2 a 2 b2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 ÷ è ø ìuuur a2 (-ab 2 - ac2 ; bc2 ; b2 c ) AH = ï ï 22 22 22 a b +b c +c a Þí uuur b2 ïBH = (ac 2 ; - a 2 b - bc 2 ; a 2c) ï 22 22 22 a b +b c +c a î ìuuur uuu r a2 (-ab 2 - ac 2 ; bc 2 ; b2 c )(0; - b; c ) = 0 . BC = ï AH ï 22 22 22 a b +b c +c a Þí uuur uuu r b2 ïBH (ac 2 ; - a 2b - bc 2 ; a 2c)(- a; 0; c) = 0 . AC = ï 22 22 22 a b +b c +c a î ì AH ^ BC Þí Þ H là trực tâm DABC. î BH ^ AC 1 1 1 1 = + +3. Chứng minh OH 2 OA 2 OB 2 OC 2 -abc a2 b2 + b2c 2 + c 2 a2 1 OH = d (O, ( ABC )) = Þ = OH 2 a 2 b2 c 2 a2 b 2 + b2 c 2 + c 2 a 2 a2 b 2 + b2 c 2 + c 2 a 2 1 1 1 1 1 1 + + = + + = OA 2 OB 2 OC 2 a2 b2 c2 a2 b2c2 1 1 1 1 Þ = + + . 2 2 2 OC 2 OH OA OB Chứng minh cos 2 a + cos2 b + cos 2 g = 1.4. Nhận xét: cos a = cos · ) = cos n(OAB ) , n( ABC ) r r ( ) ( ) (OAB), ( ABC rr n = n( ABC ) = (bc; ac; ab) Gọi r r r rr r r rr n1 = n(OAB ) = k = (0, 0, 1); n2 = n(OBC ) = i = (1, 0, 0); n3 = n(OAC ) = j = (0, 1, 0) rr rr rr Þ cos 2 a + cos2 b + cos2 g = cos 2 (n1, n ) + cos2 (n2 , n ) + cos 2 (n3 , n ) a2 b2 b2c2 a2c 2 = + + a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a2 a2 b 2 + b2 c 2 + c 2 a 2 a2 b2 + b2c2 + c 2a2 cos 2 a + cos2 b + cos 2 g = 1. Vậy: Trang 59PP Toạ độ trong không gian Trần Sĩ TùngVí dụ 2: ...