Tài liệu ôn toán - Bài tập hình học lớp 12 - phần 8

Tham khảo tài liệu tài liệu ôn toán - bài tập hình học lớp 12 - phần 8, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu ôn toán - Bài tập hình học lớp 12 - phần 8Trần Sĩ Tùng PP Toạ độ trong không gian Giải: Chọn hệ trục tọa độ Axyz sao cho: A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), C(a; a; 0), D(0; a; 0) A/(0; 0; a), B/(a; 0; a), C/(a; a; a), D/(0; a; a) æa æ a aö ö Þ M ç ; 0; 0 ÷ , N ç 0; ; ÷ è2 ø è 2 2ø1. Tính R: Phương trình mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2a x - 2 b y - 2g z + d = 0 C , D / , M , N Î (S ) , suy ra: ì2a 2 - 2a a - 2 b a + d = 0 (1) z ï2 ( 2) ï2a - 2b a - 2g a + d = 0 D/ / A ï a2 í -aa + d = 0 (3) L ï4 B/ ï a2 / C K N ( 4) ï - ba -g a + d = 0 î2 D (1) – (2) suy ra: a = g y A (2) – (4) suy ra: d = a2 a M B 5a C (3) Þ a = g = 4 x a (4) Þ b = 4 5a a 5a Þ Phương trình mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z2 - x - y - z + a2 = 0 2 2 2 2 2 æ 5a ö æ 5a 2 ö æ a ö 35a 2 2 ÷ + ç ÷ - a2 = R = ç ÷ +ç è 4 ø è 4 ø è 4ø 16 a 35 . Vậy R = 42. Tính r: (S) Phương trình mặt cầu (S¢): x 2 + y 2 + z2 - 2a /2 x - 2b / y - 2g / z + d / = 0 A/ , B / , C / , D Î (S / ), suy ra: I ìa2 - 2g / a + d / = 0 R ï2 ïa - 2a / a + d / = 0 (C) C r J í2 / / / / ï3a - 2a a - 2b a - 2g a + d = 0 ï a2 - 2 b / a + d / = 0 î R/ a Þ a / = b / = g / = , d/ = 0 I/ 2 a3 Þ (S / ) : x 2 + y 2 + z2 - ax - ay - az = 0 và bán kính R / = 2 Dễ thấy C(a; a; 0) Î (S / ) Þ C Î (C ) Gọi I , I / , J là tâm của (S), (S/) và (C) Trang 69PP Toạ độ trong không gian Trần Sĩ Tùng æ 5a a 5a ö / æ a a a ö Þ Iç ; ; ÷, I ç ; ; ÷ è4 4 4ø è2 2 2ø Ta có: JC ^ ...