Tài liệu ôn toán - Bài tập hình học lớp 12 - phần 9

Tham khảo tài liệu tài liệu ôn toán - bài tập hình học lớp 12 - phần 9, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu ôn toán - Bài tập hình học lớp 12 - phần 9Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại họcBaøi 22. (ĐH 2006A): Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O¢, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O¢ lấy điểm B sao cho AB = 2a. Tính thể tích của khối tứ diện OO¢AB. 3a3 V= ĐS: 12Baøi 23. (ĐH 2006B): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a 2 , SA = a và SA ^ (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng (SAC) ^ (SMB). Tính thể tích của khố i tứ diện ANIB. a3 2 V= ĐS: 36Baøi 24. (ĐH 2006D): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA ^ (ABC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Tính thể tích của hình chóp A.BCMN. 3 3a3 V= ĐS: 50Baøi 25. (ĐH 2006A–db1): Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có các cạnh AB = AD = a, a3 và · = 600 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và AB. BAD AA = 2 Chứng minh AC ^ (BDMN). Tính thể tích khố i chóp A.BDMN. 3a3 V= ĐS: 16Baøi 26. (ĐH 2006A–db2): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. a3 Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = . Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. 3 Tính thể tích khố i chóp S.BCNM. 10 3 3 V= a ĐS: 27Baøi 27. (ĐH 2006B–db1): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, · = 600 , SA ^ (ABCD), SA = a. Gọ i C là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua BAD AC và song song với BD, cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B, D. Tính thể tích khố i chóp S.ABCD. a3 3 V= ĐS: 18Baøi 28. (ĐH 2006B–db2): Cho hình lăng trụ ABC.ABC có AABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA = b. Gọ i a là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC). Tính tana và thể tích khố i chóp A.BBCC. 2 3b 2 - a 2 a 2 3b 2 - a 2 ; V= tana = ĐS: a 6Baøi 29. (ĐH 2006D–db1): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi SH là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt phẳng (SBC) bằng b. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Trang 79Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng a 3b 2 V= . ĐS: 3 a 2 - 16b 2Baøi 30. (ĐH 2006D–db2): Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢ có cạnh bằng a và điểm K 2 a . Mặt phẳng (a) đi qua A, K và song song với BD, chia thuộc cạnh CC¢ sao cho CK = 3 khố i lập phương thành hai khố i đa diện. Tính thể tích của hai khố i đa diện đó. a3 2a3 V1 = ; V2 = ĐS: 3 3Baøi 31. (ĐH 2007A): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọ i M, N, P lần lượt là trung điểm SB, BC, CD. Chứng minh AM ^ BP và tính thể tích khố i CMNP. 3a3 V= ĐS: 96Baøi 32. (ĐH 2007B): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đố i xứng của D qua trung điểm của SA; M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN ^ BD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC. a2 d= ĐS: 4Baøi 33. (ĐH 2007D): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vớ i · = · = 900 , BC = BA = a, AD = 2a. SA^(ABCD), SA = a 2 . Gọi H là hình ABC BAD chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tính khoảng cách từ H đến (SCD). a ĐS: d = 3Baøi 34. (ĐH 2007A–db1): Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và · = 1200 . Gọi M là trung điểm CC1. Chứng minh MB ^ MA1 và tính khoảng cách BAC d từ A đến (A1BM). a5 d= ĐS: 3Baøi 35. (ĐH 2007A–db2): Cho hình ...