Tài liệu ôn toán - Bài tập phương trình mũ logarit - phần 2

Tham khảo tài liệu tài liệu ôn toán - bài tập phương trình mũ logarit - phần 2, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu ôn toán - Bài tập phương trình mũ logarit - phần 2Biên so n: GV HUỲNH ð C KHÁNH f ( x ) = 3x + 2 x − 3x − 2 ⇒ f ( x ) = 3x ln 2 3 + 2 x ln 2 2 > 0 ⇒ ð th c a Xét hàm s hàm s này lõm, suy ra phương trình không có quá hai nghi m. (ð nh lí Rôn) x y e = 2007 − 2 y −1  Ch ng minh h phương trình  có ñúng hai nghi m th a mãnVí d 5: e y = 2007 − x  x 2 −1  x > 0, y > 0. x HD: Dùng tính ch t 2 ñ ch ra x = y khi ñó xét hàm s f ( x ) = e x + − 2007 . x2 −1 ● N u x < −1 thì f ( x ) < e −1 − 2007 < 0 suy ra h phương trình vô nghi m. ● N u x > 1 dùng ñ nh lý Rôn và ch ra v i x 0 = 2 thì f ( 2 ) < 0 ñ suy ra ñi u ph i ch ng minh. b a  1  1 Cho a ≥ b > 0 . Ch ng minh r ng:  2a + a  ≤  2b + b Ví d 6:  2  2   b 1  1 ln  2a + a  ln  2 + b   1  1 HD: B t ñ ng th c ⇔ b ln  2a + a  ≤ a ln  2b + b  ⇔  ≤  . 2 2  2  2 a b  1 ln  2 x + x  Xét hàm s f ( x ) =  2 v i x > 0, x Suy ra f’ ( x ) < 0 v i m i x > 0 nên hàm s ngh ch bi n v y v i a ≥ b > 0 ta có f(a) ≤ f ( b ) . Gi i các phương trình sau:Bài 1. 1) 3x + 4x = 5x 4 x − 3x = 1 7) ( ) ( ) 2) log 2 1 + x = log 3 x 8) log 2 x + 3log6 x = log 6 x 9) 3.25x − 2 + ( 3x − 10 ) 5x − 2 + 3 − x = 0 3) x log 2 9 = x 2 .3log2 x − x log 2 3 4) x 2 .3x + 3x (12 − 7x ) = − x 3 + 8x 2 − 19x + 12 5) 4 ( x − 2 ) log 2 ( x − 3) + log 3 ( x − 2 )  = 15 ( x + 1)   111 6) 5x + 4 x + 3x + 2x = + + − 2x 3 + 5x 2 − 7x + 17 2 x 3x 6 x Gi i các phương trình sau:Bài 2.Biên so n: GV HUỲNH ð C KHÁNH x 1) 2x = 1 + 3 2 4) 25x − 2 ( 3 − x ) 5x + 2x − 7 = 0 5) 8 − x.2 x + 23− x − x = 0 3− x = − x 2 + 8x − 14 2) 2 l og 2 x + ( x − 1) log 2 x = 6 − 2x 3) log 2 x = 3 − x 6) 2 Bài t p rèn luy n. Gi i các phương trình sau:Bài 3. 1) 4x + 9 x = 25x ( x + 2 ) log 3 ( x + 1) + 4 ( x + 1) log3 ( x + 1) − 16 = 0 2 2) 3) 9x + 2 ( x − 2 ) .3x + 2x − 5 = 0 ( ) 4) x + log x 2 − x − 6 = 4 + log ( x + 2 ) ( x + 3) log3 ( x + 2 ) + 4 ( x + 2 ) log3 ( x + 2 ) = 16 2 5)DAÏNG 7. MOÄT VAØI BAØI KHOÂNG MAÃU MÖÏC Gi i phương trình: 4x − 2.2 x + 2 ( 2x − 1) sin ( 2 x + y − 1) + 2 = 0Bài 1. HD: phương trình 4x − 2.2 x + 2 ( 2x − 1) sin ( 2 x + y − 1) + 2 = 0 ⇔ ( 2 x − 1) + 2 ( 2 x − 1) sin ( 2 x + y − 1) + sin 2 ( 2x + y − 1) + cos 2 ( 2 x + y − 1) = 0 2 ⇔ ( 2 x − 1) + sin ( 2x + y − 1)  + co ...