Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 1

Tham khảo tài liệu tài liêu ôn toán - chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - phần 1, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 1 Chuyên đB t đ ng th c hi n đ i Võ Qu c Bá C n-Ph m Th H ngiiM cl cL i nói đ u v1 Tìm tòi m t s k thu t gi i toán 1 1.1 Đ i lư ng (a b)(b c)(c a) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Nh ng ki u l i gi i đ c bi t b ng AM-GM . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 K thu t pqr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.1 L i nói đ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.2 Nh ng đ ng th c c n nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3.3 B t đ ng th c Schur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3.4 Đ i lư ng (a b)2 (b c)2 (c a)2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.3.5 Làm m nh hơn n a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.3.6 pqr hoán v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1.4 The CYH techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 1.4.1 L i nói đ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 1.4.2 B t đ ng th c Cauchy Schwarz và Holder. . . . . . . . . . . . . 70 1.4.3 M t s k thu t c n chú ý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 1.5 The Hyberbolic functional technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 1.5.1 L i nói đ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 1.5.2 M t s ví d m đ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 1.5.3 Đ t v n đ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 1.5.4 Gi i quy t v n đ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 1.5.5 M t s m r ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 1.6 Các d ng t ng bình phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 1.7 Hàm l i, hàm b c nh t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 1.8 Quy n p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1962 Sáng t o b t đ ng th c 201A M t s b t đ ng th c thông d ng 343 A.1 B t đ ng th c trung bình c ng-trung bình nhân-trung bình đi u hòa (AM-GM-HM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 iiiiv M CL C A.2 B t đ ng th c AM-GM suy r ng . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 343 A.3 B t đ ng th c trung bình lũy th a . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 343 A.4 B t đ ng th c trung bình lũy th a suy r ng . . . . . . . . . . . . . . . 344 A.5 B t đ ng th c Bernoulli . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 344 A.6 B t đ ng th c Cauchy Schwarz . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 344 A.7 B t đ ng th c Holder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 A.8 B t đ ng th c Minkowski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 A.9 B t đ ng th c Chebyshev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 A.10 Khai tri n Abel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 A.11 B t đ ng th c Maclaurin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 A.12 B t đ ng th c Sc ...