Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 5

Tham khảo tài liệu tài liêu ôn toán - chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - phần 5, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 51.4. THE CYH TECHNIQUES 113Đ ng th c x y ra khi và ch khi h i h i (b c)2 (c a)2 (ma + nb + nc)3 a + (mb + nc + na)3 b + 4 4 = 1 1 q q c)2 a)2 (b (c a+ b+ 4 4 h i (a b)2 (mc + na + nb)3 c + 4 = 1 q b)2 (a c+ 4Ngoài ra, đ ng th c bài toán ban đ u x y ra khi a = 1; b = c = 0 (đ i v i các bàitoán đ i x ng, thông thư ng chúng ta có 2 đi m nh y c m là (x; x; y ) và (x; y; 0), cácb n hãy xét th 2 trư ng h p này thì s tìm đư c đ ng th c như trên) nên ta ph ich n m; n; p sao cho đi m (1; 0; 0) th a mãn phương trình trên, t c là n3 1 n3 1 m3 = 14= 14 p1 p1 1 4 4 , 2m = n ) m = 1; n = 2Và l i gi i c a ta như sau 2 32 # X X c)2 1 (b 4 5 3 q (a + 2b + 2c) a+ 4 c)2 a + (b cyc cyc 4 #3 X (a + 2b + 2c) = 125 cycTa c n ch ng minh X c)2 (b (a + 2b + 2c)3 a + 5 4 cycĐ t q = ab + bc + ca; r = abc, khi đó ta có q 2 3r. B t đ ng th c tr thành 3q 2 q 5q 3r 11 0 4 4Ta có 3q 2 3q 2 ...