Tài liệu ôn toán - Chuyên đề hàm số - phần 3

Tham khảo tài liệu tài liệu ôn toán - chuyên đề hàm số - phần 3, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu ôn toán - Chuyên đề hàm số - phần 3Giáo viên: Nguy n Vi t B c Luy n thi ñ i h c (Chuyên ð Hàm S 12)Bi n ñ i phương trình v d ng : Ak = B k 3−x = x 3+xBài 1. Gi i phương trình :Gi i:ðk: 0 ≤ x ≤ 3 khi ñó pt ñ cho tương 3 10 − 1  1 3 10ñương : x + 3 x + x − 3 = 0 ⇔  x + = ⇔x= 3 2   3 3 3 3Bài 2. Gi i phương trình sau : 2 x + 3 = 9 x − x − 4 2Gi i: x = 1  x + 3 + 1 = 3x ( )  2ðk: x ≥ −3 phương trình tương ñương : 1 + 3 + x = 9x ⇔  ⇔ 2  x = −5 − 97  x + 3 + 1 = −3 x    18Bài 3. Gi i phương trình sau : 2 + 3 3 9 x 2 ( x + 2 ) = 2 x + 3 3 3 x ( x + 2 ) 2 ( ) 3Gi i : pttt ⇔ x + 2 − 3 3x = 0 ⇔ x =1 3II. PHƯƠNG PHÁP ð T N PH1. Phương pháp ñ t n ph thông thư ng ð i v i nhi u phương trình vô vô t , ñ gi i chúng ta có th ñ t t = f ( x ) và chú ý ñi u ki n c a t n u phương trình ban ñ u tr thành phương trình ch a m t bi n t quan tr ng hơn ta có th gi i ñư c phương trình ñó theo t thì vi c ñ t ph xem như “hoàn toàn ” .Nói chung nh ng phương trình mà có th ñ t hoàn toàn t = f ( x ) thư ng là nh ng phương trình d . x − x2 − 1 + x + x2 − 1 = 2Bài 1. Gi i phương trình:ði u ki n: x ≥ 1 x − x 2 − 1. x + x 2 − 1 = 1Nh n xét. 1 x − x 2 − 1 thì phương trình có d ng: t + = 2 ⇔ t = 1ð tt= tThay vào tìm ñư c x = 1Bài 2. Gi i phương trình: 2 x 2 − 6 x − 1 = 4 x + 5Gi i 4ði u ki n: x ≥ − 5 t2 − 5ð t t = 4 x + 5(t ≥ 0) thì x = . Thay vào ta có phương trình sau: 4 t 4 − 10t 2 + 25 6 2 − (t − 5) − 1 = t ⇔ t 4 − 22t 2 − 8t + 27 = 0 2. 16 4 ⇔ (t 2 + 2t − 7)(t 2 − 2t − 11) = 0Ta tìm ñư c b n nghi m là: t1,2 = −1 ± 2 2; t3,4 = 1 ± 2 3Do t ≥ 0 nên ch nh n các gái tr t1 = −1 + 2 2, t3 = 1 + 2 3T ñó tìm ñư c các nghi m c a phương trình l: x = 1 − 2 vaø x = 2 + 3Cách khác: Ta có th bình phương hai v c a phương trình v i ñi u ki n 2 x 2 − 6 x − 1 ≥ 0Ta ñư c: x 2 ( x − 3) 2 − ( x − 1) 2 = 0 , t ñó ta tìm ñư c nghi m tương ng.ðơn gi n nh t là ta ñ t : 2 y − 3 = 4 x + 5 và ñưa v h ñ i x ng (Xem ph n d t n ph ñưa v h ) 21http://ebook.here.vn - Thư vi n ð Thi Tr c Nghi m, Bài Gi ng, Chuyên ðGiáo viên: Nguy n Vi t B c Luy n thi ñ i h c (Chuyên ð Hàm S 12)Bài 3. Gi i phương trình sau: x + 5 + x − 1 = 6ði u ki n: 1 ≤ x ≤ 6ð t y = x − 1( y ≥ 0) thì phương trình tr thnh: y 2 + y + 5 = 5 ⇔ y 4 − 10 y 2 − y + 20 = 0 ( v i 1 + 21 −1 + 17 (loaïi), y =y ≤ 5 ) ⇔ ( y 2 + y − 4)( y 2 − y − 5) = 0 ⇔ y = 2 2 11 − 17T ñó ta tìm ñư c các giá tr c a x = ...