Tài liệu toán Hệ phương trình chứa căn

Tham khảo tài liệu tài liệu toán " hệ phương trình chứa căn ", tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn " D. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH COÙ CHÖÙA CAÊN ⎧a ≥ 0 ⎪ ⇔ ⎨a ≤ 0 ∨ a ≥ 1 ⇔ a = 0 ∨ 1 ≤ a ≤ 4Ví duï 1: ⎪0 ≤ a ≤ 4 ⎩ ⎧ x + y =a ⎪ Ví duï 2:Cho heä phöông trình: ⎨ (a laø tham soá thöïc) ⎪x + y − xy = a ⎧ x+5 + y−2 =7 ⎪ ⎩ Giaûi heä phöông trình: ⎨1. Giaûi heä ñoù khi: a = 4 ⎪ x−2 + y+5 =7 ⎩2. Vôùi nhöõng giaù trò naøo cuûa a thì heä ñaõ cho coù nghieäm. (ÑH Noâng Nghieäp I Khoái A naêm 2001). (CAO ÑAÚNG SÖ PHAÏM naêm 1998). Giaûi Giaûi ⎧ x−2 = u 2 ⎪ ⎧ ⎪x = u + 2Ta coù: Ñaët ⎨ (u,v ≥ 0) ⇔ ⎨ 2⎧ x + y =a⎪ ⎧ ⎪ x + y =a ⎧ ⎪ x + y =a ⎪ y−2 =v ⎩ ⎪y = v + 2 ⎩⎨ ⇔⎨ ⇔⎨ 2 2 2 ⎧ u2 + 7 + v = 7⎪x + y − xy = a ⎪( x ) + ( y ) − xy = a⎩ ⎩ ⎪( x + y ) = 3 xy = a ⎩ ⎪ Heä ⇔ ⎨ ⇒ u2 + 7 + v = v 2 + 7 + u ⎧s = x + y ⎪ 2 ⎪ ⎧s = a ⎪ ⎩ v +7 +u=7Ñaët ⎨ thì heä ñaõ cho trôû thaønh: (I) ⎨2 ⎪ p = xy ⎩ ⎪s − 3p = a ⎩ ⇒ u2 + 7 + v2 + 2v u2 + 7 = v2 + 7 + u2 + 2u v2 + 71. Khi a = 4: ⇔ v. u2 + 7 = u v2 + 7 ⇔ 7(v2 + u2 ) = 0 ⇔ u = v ≥ 0 ⎧s = 4 ⎪ ⎧s = 4 ⎧7 − u ≥ 0(I) ⇔ ⎨ 2 ⇔⎨ ⎪ Thay vaøo u 2 + 7 + v = 7 ⇔ u2 + 7 = 7 − u ⇔ ⎨ 2 ⎪ 4 − 3p = 4 ⎩ ⎩p = 4 ⎪ u + 7 = (7 − u) ⎩ 2⇒ x , y laø nghieäm cuûa phöông trình: t 2 − 4t + 4 = 0 ⎧0 ≤ u ≤ 7 2 ⇔⎨ ⇒ x − 2 = 3 ⇔ x = y = 11⇔ (t − 2) = 0 ⇔ t = 2 ⇔ x = y = 2 ⇔ x = y = 4 ⎩u = 3 ⎧s = a ...