Tài liệu toán Hệ phương trình chứa căn bậc 2

Tham khảo tài liệu tài liệu toán " hệ phương trình chứa căn bậc 2 ", tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 2 "CHÖÔNG 4: + Moãi laàn bình phöông 2 veá, caàn ñaët caùc ñieàu kieän: - Ñieàu kieän coù nghóa cuûa caùc caên thöùc PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH - Ñieàu kieän veà daáu cuûa 2 veá. CHÖÙA CAÊN THÖÙC. Ñeå bình phöông môùi töông ñöông vôùi phöông trình cho. II. CAÙC VÍ DUÏ. A. PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA CAÊN BAÄC HAI. Ví duï 1: 1 ⎛ 1⎞ Giaûi phöông trình: 2 − x2 + 2 − = 4 −⎜x + ⎟I. KIEÁN THÖÙC CAÀN NHÔÙ. x2 ⎝ x⎠ (ÑH Ngoaïi Thöông naêm 1996). ⎧a neáu a ≥ 0 1. Nhaéc laïi: a2 = a ; a2 = ⎨ Giaûi ⎩−a neáu a ≤ 0 ⎧2 − x 2 ≥ 0 ⎧− 2 ≤ x ≤ 2 ⎪ ⎧ ⎪− 2 ≤ x ≤ 2 ⎪. Neáu a ≥ 0 vaø b ≥ 0 , ta coù: a > b ⇔ a2 > b2 Ñieàu kieän: ⎨ 1 ⇔⎨ ⇔⎨ 2 2 2 a = b ⇔ a3 = b3 ⎪2 − 2 ≥ 0 ⎪2x − 1 ≥ 0,x ≠ 0 ⎩ ⎪x ≤ − ∨x≥. Vôùi moïi a, b ∈ R , ta coù: ⎩ x ⎩ 2 2 a > b ⇔ a3 > b3 2 2 ⇔− 2 ≤x≤− ∨ ≤ x ≤ 2.. Giaû söû a ≥ 0 vaø b ≥ 0 . Ta coù : a + b ≤ a + b ≤ 2(a + b) 2 2Ñaúng thöùc beân phaûi ñuùng khi vaø chæ khi a = b 2 * − 2 ≤x≤− : thì x < 0 neân ta coù:Ñaúng thöùc beân traùi ñuùng khi vaø chæ khi a = 0 ∨ b = 0 2 2. Daïng cô baûn: 1 ⎛ 1⎞ 2 − x2 + 2 − 2 < 2 + 2 = 2 2 < 4 < 4 − ⎜ x + ⎟ ⎧A ≥ 0(hay B ≥ 0) x ⎝ x⎠ A = B⇔⎨ ⎩A = B ⎡ − 2⎤ ⎧B ≥ 0 ⎪ ⇒ x ∈ ⎢ − 2, ⎥ khoâng laø nghieäm cuûa phöông trình cho. A =B⇔ ⎨ ⎢ ⎣ 2 ⎥⎦ 2 ⎪A = B ⎩ 2 3. Caùc daïng khaùc: * ≤ x ≤ 2 : Bình phöông 2 veá cuûa phöông trình cho: 2Ñaët ñieàu kieän cho 2u A laø A ≥ 0, naâng caû hai veá leân luõy thöøa töông 2 1 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞öùng ñeå khöû caên thöùc. ...