Tài liệu toán Hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tham khảo tài liệu tài liệu toán " hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ", tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối "CHÖÔNG 3: II. CAÙC VÍ DUÏ. PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA TRÒ Ví duï 1: TUYEÄT ÑOÁI. Giaûi phöông trình: 2 x + 2 + 3 x − 1 = 5 (1) Giaûi Xeùt daáu x + 2 vaø x – 1 A. PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA TRÒ TUYEÄT ÑOÁII. KIEÁN THÖÙC CAÀN NHÔÙ. 1.Ñònh nghóa vaø tính chaát: ⎧a neáu a ≥ 0 7 a. Ñònh nghóa : a = ⎨ . x ≤ −2 : (1) ⇔ −2(x + 2) − 2(x − 1) = 5 ⇔ x = − (loaïi) ⎩−a neáu a ≤ 0 4 . −2 < x < 1: (1) ⇔ 2(x + 2) − 2(x − 1) = 5 ⇔ 0x + 6 = 5 : voâ nghieäm b. Tính chaát : * a ≥ 0 * − a ≤ a ≤ a * a + b ≤ a + b daáu “ =” khi ab ≥ 0 3 . x ≥ 1: (1) ⇔ 2(x + 2) + 2(x − 1) = 5 ⇔ x = (loaïi) 4 * a − b ≤ a + b daáu “ =” xaûy ra khi ab ≤ 0 Vaäy phöông trình voâ nghieäm. 2. Phöông phaùp giaûi toaùn: Ví duï 2: a. Daïng cô baûn: ⎧3 x + 5y + 9 = 0 (1) ⎪ A = B ⇔ A = B ∨ A = −B caùch1 Giaûi heä phöông trình: ⎨ ⎪2x − y − 7 = 0 (2) ⎩ ⇔ A 2 = B2 caùch 2 (ÑH Haøng Haûi naêm 1998). ⎧B ≥ 0 Giaûi A = B ⇔⎨ caùch 1 ⎩A = ± B Nhaän xeùt: (1) Cho ta: y < 0, ∀x ∈ R ⎧A ≥ 0 ⎧A ≤ 0 (2) Cho ta: x > 0, ∀y ∈ R ⇔⎨ ∨⎨ caùch 2 ⎩A = B ⎩A = −B ⇒ heä chæ coù nghieäm khi x > 0, y < 0 b. Caùc daïng khaùc: ⎧3x + 5y + 9 = 0 44 39 Heä ⇔ ⎨ giaûi ra: x = ,y = − Ta thöôøng xeùt daáu caùc bieåu thöùc trong caùc daáu trò tuyeät ñoái ñeå ⎩2x + y − 7 = 0 7 7khöû daáu trò tuyeät ñoái treân moãi khoaûng. Giaûi phöông trình treân moãi ⎛ 44 39 ⎞khoaûng. Vaäy heä coù nghieäm ⎜ x = ,y = − ⎟ ⎝ 7 7 ⎠ Coù theå duøng aån phuï. 115 116Ví duï 3: ⎡ ⎧t ≥ 0 ⎪Ñònh m ñeå phöông trình: ⎢⎨ 2 ⎡t = 0 ⎢ ...