Tài liệu: Trường điện từ

Bài viết Sự tương tự giữa Điện từ và Cơ trong dao động điều hòa trình bày sự tương đồng về mặt hình thức giữa các đại lượng điện từ (điện tích, hiệu điện thế, cường độ, ...) và đại lượng cơ học (ly độ, lực, vận tốc, ...).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu: Trường điện từ TÓM TẮT VÀI Ý VỀ TRƯỜNG ðIỆN TỪ I. ðẶT VẤN ðỀ Khi nghiên cứu về ñiện trường và từ trường, Maxwell ñã phát hiện ra rằng giữa chúng có mối liên hệtương hỗ và khắng khít với nhau. Từ trường biến thiên sinh ra ñiện trường xoáy và ngược lại, mọi ñiện trườngbiến ñổi theo thời gian ñều tạo nên từ trường. Từ ñó, ông ñã xây dựng nên một trường thống nhất chung gọi làTRƯỜNG ðIỆN TỪ, một dạng vật chất hiện hữu. II. MÔ TẢ 1. ðiện trường xoáy – Phương trình Maxwell-Faraday. ðiện trường xoáy: ñường sức khép kín. Xét ñường cong kín (L) và chọn diện tích nguyên tố dS mà từ thông dФ qua nó biến thiên. Theo ñịnh luậtcảm ứng ñiện từ, ta có: dΦ d ∂ B c= − = − ∫ B.dS = − ∫ .dS dt dt S ∂t Lại có: c = ∫ E.dl L ∂ B ⇒ ∫ E.dl = − ∫ .dS L S ∂t (Phương trình Maxwell-Faraday dạng tích phân) Áp dụng công thức Stokes, ta có: ∫ E L .dl = S ∫ ∧ E.dS ∇ Vì S ñược chọn bất kỳ nên: ∂B ∇∧E =− ∂t (Phương trình Maxwell-Faraday dạng vi phân) Với ∇ : toán tử nabla, tác dụng hữu hướng lên hàm E = E ( x, y, z ) Cụ thể: ∂Ez ∂E y ∂B − =− x ∂y ∂z ∂t ∂Ex ∂Ez ∂B − =− y ∂z ∂x ∂t ∂E y ∂Ex ∂B − =− z ∂x ∂y ∂t Nhận ñịnh: Mọi từ trường biến ñổi theo thời gian ñều sinh ra ñiện trường xoáy. 2. Dòng ñiện dịch – Phương trình Maxwell-Ampere. Dòng các hạt mang ñiện trong dây dẫn sinh ra từ trường. Dòng này gọi là dòng ñiện dẫn I. ðiện trường biến ñổi theo thời gian cũng sinh ra từ trường. Vậy nó ñóng vai trò như dòng ñiện và gọi là dòng ñiện dịch Id. Tổng quát, ta có dòng ñiện toàn phần Itp (phải khép kín) là: Itp = I + Id Và mật ñộ dòng ñiện toàn phần là: I I dq d q dσ jtp = j + jd = j + d = j + = j + = j+ ( )= j+ S S Sdt dt S dt (Xét dòng ñiện dịch qua 2 bản tụ trong mạch LC thì Id = I) Với σ: mật ñộ ñiện mặt trên một bản tụ (C/m2) σ ðã biết: E = và D = εε 0 E ⇒ D = σ εε 0 ∂ D Do ñó: jtp = j + ∂t (Vector mật ñộ dòng ñiện dịch ñúng bằng tốc ñộ biến thiên theo thời gian của vector cảm ứng ñiện) Xét ñường cong kín (L) và chọn diện tích nguyên tố dS mà dòng ñiện toàn phần qua nó biến thiên. ∂ D Ta có: I tp = ∫ jtp .dS = ∫ ( j + ).dS S S ∂t Lại có: I tp = ∫ H .dl L ∂ D ...