TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG- ĐỊNH LÍ TALÉT

Các dạng toán cơ bản và nâng cao về tam giác đồng dạng, sử dụng định lý talet để chứng minh tam giác đồng dạng. Tài liệu nâng cao toán hình học lớp 8.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG- ĐỊNH LÍ TALÉT TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG- ĐỊNH LÍ TA-LÉT1. Cho hình bình hành ABCD E (AC>BD). Vẽ CE  AB và FC  AD. Chứng minh rằng : AB.AE + AD.AF = AC2 B C H F A D HD: AB.AE = AC.AH BC.AF = AC.CH2. Cho hình vuông ABCD có độ dài N C cạnh là a. Gọi M,N lần lượt là Trung B điểm của AB và BC . Các đường I thẳng DN và CM cắt nhau tại I . Chứng minh rằng : a. tam giác CIN vuông M Q P b. Tính diện tích tam giác CIN theo a. c. Tam giác AID cân. A D HD:b.Tỉ số diện tích 2  đồng dạng bằng tỉ số bình phương 2 cạnh tương ứng. c.Q là trung điểm CD  PQ  DN3. Cho hình thang ABCD (BC//AD)   B C với ABC = ACD . Tính độ dài đường chéo AC, biết rằng 2 đáy BC và AD theo thứ tự có độ dài 12m, 27m. A D HD:  ABC  DCA4. Cho tam giác ABC , M là Trung F điểm của cạnh BC. Từ 1 điểm E trên cạnh BC ta kẻ A Ex//AM. Ex cắt tia CA ở F và tia BA ở G.Chứng minh rằng :FE + EG = 2 G AM C M E B EF EC EG BE HD: = ; = AM CM AM CM5. Cho Cho hình bình hành ABCD A B M ,trên Đường chéo AC lấy I. Tia DI cắt đường thẳng AB tại M,cắt đường I N thẳng BC tại N. a. Chứng minh rằng : D C AM DM CB   HD: AB DN CN b.Chứng minh rằng MN BN MD CB a. =  = ; ID2= IM.IN ND NC ND CN AM DM = ; AB DN ID IA IM IA b. = ; = IN IC ID IC6. Cho tam giác ABC , đường phân giác C trong của C cắt cạnh AB tại D. Chứng minh rằng CD2 < CA.CB M A B D HD: CD2 = CA.CM.7. Cho tam giác ABC , BD và CE là 2 A đường cao của tam giác ABC . DF và EG là 2 đường cao của tam giác ADE. Chứng minh rằng F G a. Hai tam giác ADE và ABC đồng E dạng. b. FG//BC D B C HD: AE AD a. = AC AB b. AFG ABC8. Cho hình bình hành ABCD với E đường chéo AC > BD. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông gó ...