Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán

Yêu cầu học sinh giải bài toán mà họ chưa biết thuật toán để giải nó có thể là một tình huống gợi vấn đề Hình thành phương pháp chứng minh Bài toán: Cho A = 2000.2000 và B = 1999.2001. Hãy tìm cách nhanh nhất để so sánh hai phép tính trên. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phát hiện đặc điểm của các số đã cho: Nếu đặt 2000 = n thì A = n2 còn B = (n - 1)(n + 1) = n2 - 1. Như vậy A lớn hơn B một đơn vị....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn ToánYêu cầu học sinh giải bài toán mà họ chưa biết thuật toán để giảinó có thể là một tình huống gợi vấn đềHình thành phương pháp chứng minhBài toán: Cho A = 2000.2000 và B = 1999.2001. Hãy tìm cáchnhanh nhất để so sánh hai phép tính trên.Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phát hiện đặc điểm của các sốđã cho: Nếu đặt 2000 = n thì A = n2 còn B = (n - 1)(n + 1) = n2 - 1. Như vậy A lớn hơn B một đơn vị.Hình thành khái niệm phương trình tổng quát của đường thẳngBài toán: “Cho đường thẳng d đi qua điểm và có vectơpháp tuyến . Điểm M(1;2) có nằm trên đường thẳng dkhông?”Từ đó dẫn đến giải quyết bài toán tổng quát hơn đó là: “Tìmđiều kiện để một điểm M(x;y) nằm trên đường thẳng d biết vectơpháp tuyến và một điểm mà nó đi qua.”Hình thành phép cộng hai số nguyên khác dấuKiểm tra bài cũ: “Cộng hai số nguyên cùng dấu”: Bài tập 26: “Nhiệt độ hiện tại của phòng là -5°C. Nhiệt độ sắp tới tại đó là bao nhiêu biết nhiệt độ giảm 7°C?”Sau đó giáo viên đặt vấn đề (vừa phát biểu và dùng phấn sửadấu trừ thành dấu cộng): “Vậy nhiệt độ sắp tới là bao nhiêu biết nhiệt độ vẫn giảm  7°C và nhiệt độ hiện tại của phòng là +5°C” Muốn biết nhiệt độ sắp tới tại phòng là bao nhiêu, ta đặt  phép tính gì?Dự kiến: Nếu học sinh trả lời: “(+5) – 7” thì GV công nhận là đúng  và nói đây là phép trừ hai số nguyên, ta sẽ học sau. Còn cách nào khác không? Nếu học sinh trả lời: “(+5) + (-7)” thì GV giới thiệu đây là  phép cộng hai số nguyên khác dấu vậy kết quả của phép cộng này bằng bao nhiêu, đó là nội dung bài học hôm nay. GV ghi đầu bài: §5. Cộng hai số nguyên khác dấu. Nhận xét: Cách làm này khá phổ biến và hay được dùng trongdạy học vì nó cho phép thực hiện đồng thời một lúc hai chứcnăng: một là kiểm tra bài cũ (tạo tiền đề) và hai là đặt vấn đề vàobài mới. Hơn nữa thực tế chứng tỏ học sinh rất thích thú cáchđặt vấn đề như trên vì nó gây được sự ngạc nhiên và hứng thúcũng như sự tò mò.Hình thành công thức cộng lượng giácBài toán: Không dùng máy tính, hãy tính các giá trị lượng giác:a) sin(-315°) b) cos(375°)Dự kiến: Câu a là quen thuộc: học sinh sẽ giải bằng cách quy gọn  góc dẫn về góc đặc biệt. Câu b tình hình lại khác: sau khi quy gọn góc bài toán trở  thành tính giá trị lượng giác của một góc không đặc biệt : Vấn đề chính là ở chỗ ta chưa biết cosin của cung 15° bằng  bao nhiêu? Nhưng nhận xét rằng 15° = 60° - 45° = 45° - 30° tức là góc  cần tính được biểu diễn qua hiệu của hai góc đặc biệt (hai góc đã biết giá trị lượng giác). Điều đó có nghĩa là nếu ta xây dựng được công thức biểu  diễn cos15° qua giá trị lượng giác của các góc 60°, 45° và 30° thì bài toán được giải quyết