Tập luyện cho học sinh hoạt động dự đoán và suy luận có lí trong quá trình chiếm lĩnh tri thức toán học

Trong bài viết này chúng tôi phân tích vai trò, ý nghĩa và tầm quan trọng của hoạt động dự đoán và suy luận trong dạy học toán đồng thời nêu rõ những vấn đề liên quan đến dự đoán và suy luận của cả hai hoạt động đó. Sau đó đưa ra các quan điểm nhằm phát triển cho học sinh khả năng dự đoán và suy luận hợp lý trong quá trình kiểm soát kiến thức Toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tập luyện cho học sinh hoạt động dự đoán và suy luận có lí trong quá trình chiếm lĩnh tri thức toán học JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE ◦ 2009, Vol. 54, N . 5, pp. 95-102 TŠP LUY›N CHO HÅC SINH HO„T ËNG DÜ ON V€ SUY LUŠN C L TRONG QU TRœNH CHI˜M LžNH TRI THÙC TON HÅC Nguy¹n Húu Hªu Tr÷íng THPT æng Sìn 2 - Thanh Hâa1. Mð ¦u Vai trá cõa dü o¡n (D) v suy luªn câ l½ (SLCL) ¢ ÷ñc G. Polia nh§nm¤nh: To¡n håc ÷ñc coi nh÷ mët mæn khoa håc chùng minh. Tuy nhi¶n, â mîi ch¿l mët kh½a c¤nh cõa nâ. To¡n håc hon ch¿nh, ÷ñc tr¼nh by d÷îi d¤ng h¼nh thùchon ch¿nh xem nh÷ chùng minh thu¦n tuþ, ch¿ bao gçm c¡c chùng minh. Nh÷ngTo¡n håc trong qu¡ tr¼nh h¼nh thnh gñi l¤i måi ki¸n thùc cõa nh¥n lo¤i, b¤n ph£idü o¡n v· mët ành l½ cõa To¡n håc tr÷îc khi b¤n chùng minh nâ, b¤n ph£i düo¡n con ÷íng cõa chùng minh tr÷îc khi ti¸n hnh chùng minh chi ti¸t, b¤n ph£ièi chi¸u c¡c k¸t qu£ quan s¡t ÷ñc v suy luªn ra nhúng i·u t÷ìng tü, b¤n ph£ithû i thû l¤i,... [3;6]. Tuy nhi¶n, trong vi»c gi£ng d¤y v håc tªp mæn To¡n hi»n nay, do ch¿ chótrång ¸n vi»c truy·n thö ki¸n thùc n¶n S¡ch gi¡o khoa v bi gi£ng do gi¡o vi¶n(GV) thi¸t k¸ ·u tr¼nh by cho håc sinh (HS) nhúng ki¸n thùc to¡n håc ð d¤ng câs®n, th÷íng khæng rã ai ph¡t minh, v ph¡t minh b¬ng c¡ch no; GV th÷íng ch¿lm nhi»m vö gi£ng gi£i º HS hiºu rã nëi dung c¡c ki¸n thùc â, rçi dòng suy di¹nlægic º chùng minh chóng vîi möc ½ch º cho HS tin ki¸n thùc â l óng. B¶n c¤nh nhi·u GV t¥m huy¸t vîi ngh·, luæn tr«n trð º câ c¡c bi gi£ng sinhëng, hi»u qu£, v¨n cán khæng ½t GV v¨n ch÷a c£i ti¸n ph÷ìng ph¡p d¤y håc cõam¼nh, v¨n cán theo kiºu d¤y håc cô. Theo kiºu d¤y håc ny, ho¤t ëng t÷ duy t½chcüc ð HS d÷íng nh÷ khæng ÷ñc ph¡t huy.2. Nëi dung nghi¶n cùu2.1. ành h÷îng cho dü o¡n v suy luªn câ l½ Thüc ti¹n s÷ ph¤m cho th§y v¨n cán nhi·u GV d¤y håc theo kiºu åc, ch²p,trong â th¦y l h¤t nh¥n, håc trá l nhúng ng÷íi thüc hi»n nhi»m vö th¦y giaocho. Ph÷ìng ph¡p d¤y håc ny khæng t¤o ra c¡c t¼nh huèng, cì hëi º håc sinh ëclªp suy ngh¾, t÷ duy, ph¡t huy sü chõ ëng trong håc tªp. Kh£ n«ng D khi g°pmët bi to¡n cõa c¡c em bà h¤n ch¸. L§y mët v½ dö, tr÷îc bi to¡n: 95 Nguy¹n Húu Hªu 1 1 Bi to¡n 1: T¼m gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùc S = 2a + khi 0 Tªp luy»n cho håc sinh ho¤t ëng dü o¡n v suy luªn câ l½ trong qu¡ tr¼nh...¡nh gi¡ S theo chi·u ≥, S câ d¤ng têng cõa c¡c sè d÷ìng n¶n ph£i ch«ng sû döng÷ñc BT Cauchy? T§t nhi¶n ¥y công ch¿ l D. D §y ÷ñc kh¯ng ành hay b¡cbä tòy thuëc vo ng÷íi gi£i to¡n câ i ti¸p ¸n ½ch hay khæng. 1 N¸u nh÷ ¡p döng ÷ñc BT Cauchy th¼ d§u = x£y ra t¤i a= . Lóc â k¸t  2 a 1 = hñp d§u = trong BT ta câ: 2. 1   =4 a2 1 1 1Do â ta s³ ¡p döng BT Cauchy cho c¡c sè d¤ng βa v α sao cho β. = α. 1 2 , a2 2 (2)hay câ thº chån α = 1/8, β = 1, v v¼ th¸ c¡c sè ÷ñc ¡p döng trong BT ph£i l a 2v 1/8a . M°t kh¡c, v¼ sau khi ¡p döng BT Cauchy ta ph£i câ mët h¬ng sè, n¶n 2ta câ ba sè c¦n dòng ph£i l a, a, 1/8a , v h÷îng gi£i quy¸t bi to¡n ¢ rã rng. Chó þ r¬ng, ð bi to¡n ny ta công câ thº dòng cæng cö ¤o hm. C¡ch lmny xin ginh cho ëc gi£ nghi¶n cùu. Nh÷ chóng ta ¢ ph¥n t½ch, trong qu¡ tr¼nh d¤y håc To¡n khæng thº honton bä qua vi»c tªp luy»n cho HS D. Tuy nhi¶n, vîi qu¾ thíi gian v khèi l÷ñngtri thùc ¢ ÷ñc qui ành trong ch÷ìng tr¼nh, vi»c tªp luy»n cho HS D l khængd¹ dng. Câ lóc ph£i ch§p nhªn sü khæng thnh cæng cõa D. Hìn núa khæng d¹thay êi phong c¡ch håc cõa HS. Bði vªy, tªp luy»n cho HS D l qu¡ tr¼nh l¥udi, m·m d´o v khæng ÷ñc næn nâng. T¿ trång cõa ph¦n D trong tøng v§n ·công khæng gièng nhau: Câ nhúng v§n · GV y¶u c¦u HS ëc lªp D, nh÷ng côngcâ v§n · GV ÷a ra D cõa b£n th¥n v ch¿ y¶u c¦u HS hiºu ÷ñc. L¤i câ v ...