Thi thử ĐH môn Toán khối A-B năm 2010_THPT Nguyễn Huệ

Tham khảo tài liệu thi thử đh môn toán khối a-b năm 2010_thpt nguyễn huệ, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thi thử ĐH môn Toán khối A-B năm 2010_THPT Nguyễn HuệTr−êng THPT NguyÔn HuÖ ®Ò thi thö ®¹i häc lÇn 1 n¨m 2010 M«n: TO¸N ; Khèi: A,B (Thêi gian l m b i: 180 phót)PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) 2x +1C©u I (2 ®iÓm) Cho h m sè y = x +1 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn v vÏ ®å thÞ (C) cña h m sè ® cho. 2. T×m trªn (C) nh÷ng ®iÓm cã tæng kho¶ng c¸ch ®Õn hai tiÖm cËn cña (C) nhá nhÊt.C©u II (2 ®iÓm)  x+1 + y −1 = 4 1. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh:   x+6 + y + 4 = 6 1 2(cos x − sin x) 2. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: = tan x + cot 2 x cot x − 1C©u III (1 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng (P) cho ®−êng trßn (C) t©m O ®−êng kÝnh AB = 2R.Trªn ®−êng th¼ng vu«ng 2Rgãc víi (P) t¹i O lÊy ®iÓm S sao cho OS = R 3 . I l ®iÓm thuéc ®o¹n OS víi SI = . M l mét 3®iÓm thuéc (C). H l h×nh chiÕu cña I trªn SM. T×m vÞ trÝ cña M trªn (C) ®Ó tø diÖn ABHM cã thÓ tÝchlín nhÊt.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt ®ã.C©u IV (1 ®iÓm) 1 dx TÝnh tÝch ph©n: I= ∫ 1+ x + −1 1 + x2C©u V (1 ®iÓm) Cho x, y, z l 3 sè thùc d−¬ng tháa m n xyz=1. Chøng minh r»ng 1 1 1 + + ≤1 x + y +1 y + z +1 z + x +1PhÇn riªng (3,0 ®iÓm).ThÝ sinh chØ ®−îc l m mét trong hai phÇn (phÇn A hoÆc B)A.Theo ch−¬ng tr×nh ChuÈn C©u VI.a (1 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho tam gi¸c ABC biÕt A(2; - 3), B(3; - 2), cã diÖn tÝch 3b»ng v träng t©m thuéc ®−êng th¼ng ∆ : 3x – y – 8 = 0. T×m täa ®é ®Ønh C. 2C©u VII.a (1 ®iÓm) Tõ c¸c ch÷ sè 0,1,2,3,6,7,8,9 cã thÓ lËp ®−îc bao nhiªu sè tù nhiªn cã 6 ch÷ s讫i mét kh¸c nhau ( ch÷ sè ®Çu tiªn ph¶i kh¸c 0) trong ®ã ph¶i cã ch÷ sè 7.C©u VIII.a (1 ®iÓm) T×m a ®Ó bÊt ph−¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: log 1 x 2 + 1 > log 1 ( ax + a ) 3 3B.Theo ch−¬ng tr×nh N©ng cao x2 y2C©u VI.b (1 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho elip (E): + = 1 v ®−êng th¼ng ∆ :3x + 4y =12. 4 3Tõ ®iÓm M bÊt k× trªn ∆ kÎ tíi (E) c¸c tiÕp tuyÕn MA, MB. Chøng minh r»ng ®−êng th¼ng AB lu«n®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh. x2 + 4x + 3C©u VII.b (1 ®iÓm) Cho h m sè y = cã ®å thÞ (C).Gi¶ sö ®−êng th¼ng y = kx + 1 c¾t (C) x+2t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt A, B. T×m tËp hîp trung ®iÓm I cña AB khi k thay ®æi. ( ) ( ) log2 x log2 xC©u VIII.b (1 ®iÓm) Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 3 +1 + x. 3 −1 = 1 + x2 ------------ H T ------------- http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy nTrêng THPT NguyÔn HuÖ ®¸p ¸n – thang ®iÓm ®Ò thi thö ®¹i häc lÇn 1 n¨m 2010 M«n: TO¸N - Khèi: A,B Lu ý:Mäi c¸ch gi¶i ®óng v ng¾n gän ®Òu cho ®iÓm tèi ®aC©u §¸p ¸n §iÓm I 1.(1,0 ®iÓm) Kh¶o s¸t . . .(2,0 ®iÓm) * TËp x¸c ®Þnh: D = R{ - 1} * Sù biÕn thiªn 0,25 - Giíi h¹n v tiÖm cËn: xlim y = xlim y = 2 ; tiÖm cËn ngang: y = 2 →+∞ →−∞ lim y = +∞; lim + y = −∞ ; tiÖm cËn ®øng: x = - 1 x → ( −1)− x → ( −1) - B¶ng biÕn thiªn 1 Ta cã y = < 0 víi mäi x ≠ - 1 ( x + 1)2 0,5 x -∞ -1 +∞ ...