Thiết kế bộ điều khiển bền vững cho cánh tay robot

Trong bài viết này, một bộ điều khiển thích nghi bền vững cho cánh tay robot được đưa ra. Bộ điều khiển có hai phần, một phần có cấu trúc tương tự như bộ điều khiển momen tính toán, trong đó có các thành phần danh định, phần còn lại là cấu trúc thích nghi đ của ma sát và nhiễu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thiết kế bộ điều khiển bền vững cho cánh tay robot Trần Gia Khánh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 189(13): 239 - 246 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG CHO CÁNH TAY ROBOT Trần Gia Khánh1*, Lã Văn Trưởng2, Trần Thị Hồng3, Phí Văn Hùng3 1 *Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Trường Đại học Hồ Nam – Trung Quốc 3 Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Nam Định 2 TÓM TẮT Trong bài báo này, một bộ điều khiển thích nghi bền vững cho cánh tay robot được đưa ra. Bộ điều khiển có hai phần, một phần có cấu trúc tương tự như bộ điều khiển momen tính toán, trong đó có các thành phần danh định, phần còn lại là cấu trúc thích nghi để xử lý sai lệch mô hình, tác động của ma sát và nhiễu. Tính ổn định của bộ điều khiển được chứng minh bằng tiêu chuẩn ổn định Lyapunov. Sự hiệu quả của bộ điều khiển được kiểm chứng bằng cách mô phỏng trên công cụ Matlab-Simulink ở một số điều kiện: các tham số mô hình là xác định và không chịu ảnh hưởng của nhiễu ngoài cũng như ma sát, các tham số mô hình biến đổi cộng thêm ảnh hưởng của nhiễu và ma sát. Từ khóa: Bộ điều khiển thích nghi bền vững, bộ điều khiển mô men tính toán, ổn định Lyapunov. Ký hiệu Ký hiệu M, V, G q Fv Fd τ τd  ^ ~ PHẦN MỞ ĐẦU* Đơn vị Ý nghĩa Ma trận của mô hình rad Vector biến khớp Nm Thành phần ma sát nhớt Nm Thành phần ma sát động Nm Đầu vào điều khiển Nhiễu Sai lệch mô hình Giá trị ước lượng Sai lệch hệ số thích nghi Trong bài báo này, cấu trúc của bộ điều khiển gồm hai thành phần như sau: Thành phần Robot là đối tượng có tính phi tuyến, biến đổi danh định là bộ điều khiển momen tính toán theo thời gian. Ngoài ra, luôn tồn tại thành có cấu trúc PD, thành phần được dùng để bù sự phần tham số bất định, nhiễu ngoài và ma sát ảnh hưởng của bất định mô hình, nhiễu và ma gây ra sự mất ổn định của hệ thống. Do đó, sát là bộ điều khiển thích nghi. Ngoài ra, để đảm robot là hệ thống phức tạp và thường rất khó bảo thiết kế được bộ điều khiển làm hệ ổn định, khăn để điều khiển [1]. Điều khiển robot bám bao của các thành phần bất định, nhiễu ngoài và quỹ đạo đặt trước luôn là một bài toán thu hút ma sát cũng phải được đánh giá. được nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học. Điều khiển bền vững là phương pháp được dùng cho những hệ phức tạp chịu ảnh hưởng của nhiễu, ma sát và mô hình thay đổi [2]. Cấu trúc của một bộ điều khiển bền vững bao gồm một thành phần danh định, tương tự như phản hồi tuyến tính hoặc điều khiển mô hình ngược, và một thành phần được thêm vào để giải quyết yếu tố bất định. * Tel: 0936 662969; Email: giakhanhtran89@gmail.com Nội dung bài báo gồm bốn phần: Xây dựng mô hình robot hai bậc tự do trong điều kiện lí tưởng và trong điều kiện có bất định tham số, nhiễu ngoài và ma sát. Sau đó đánh giá bao của các thành phần bất định tham số, nhiễu ngoài và ma sát. Đây là cơ sở quan trọng để thiết kế bộ điều khiển thích nghi. Đưa ra bộ điều khiển momen tính toán có cấu trúc PD để giải quyết bài toán bám quỹ đạo cho robot trong trường hợp mô hình là lí 239 Trần Gia Khánh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ tưởng. Việc chứng minh tính ổn định được thực hiện bằng phương pháp Lyapunov. Đưa ra bộ điều khiển bền vững thích nghi để giải quyết bài toán bám quỹ đạo cho robot trong trường hợp có sự xuất hiện các thành phần bất định tham số, nhiễu ngoài và ma sát. Luật thích nghi được thiết kế dựa trên phương pháp Lyapunov. Việc chứng minh tính ổn định của hệ được thực hiện bằng phương pháp Lyapunov. Mô phỏng phương pháp điều khiển trên phần mềm Matlab/Simulink. Bộ điều khiển được kiểm chứng trên hai mô hình: mô hình không xét và mô hình có xét các thành phần bất định tham số, nhiễu ngoài và ma sát. Kết quả mô phỏng đã chỉ ra tính bền vững của bộ điều khiển. NỘI DUNG CHÍNH Mô hình động lực học Euler-Lagrange cho cánh tay robot Robot với n-khớp khi chưa xét đến ảnh hưởng nhiễu, ma sát và sai lệch thì mô hình có dạng [3]: M (q)q  V (q, q )  G(q)   (1) Trong đó: M là ma trận quán tính, đối xứng xác định dương Trong đó: 189(13): 239 - 246 Lựa chọn luật điều khiển tính toán mô-men có dạng  dk  M (q)q  K v e  K p e V (q, q )  G (q ) (3) Thay mô-men ở phương trình (1) vào phương trình (3) ta thu được: (4) M (q) e(t )  Kve  Kve  0   Với Kp= diag(kp1,…,kpn) > 0 (5) Kv= diag(kv1,…,kvn) > 0 Do M(q) là một ma trận khả nghịch nên từ phương trình (4) ta duy ra: e(t )  K v e  K v e  0 (6) Định nghĩa giá trị  thỏa mãn: 0 <  < min {K} nên suy ra xT[K- I]x > 0, x  0 n. Điều đó chỉ ra rằng [K- I] là ma trận xác định dương, sau đó nhân cả hai vế [K- I] với hằng số  và cộng thêm ma trận Kp thì được [5]: K p  K   2 I  0 (7) Chọn hàm Lyapunop: 1 e  K p  K I  e V (e, e)       2 e  I I  e 1 1 T  e  e e  e  eT K p  K   2 I e 2 2 T   M là ma trận quán tính, đối xứng xác định dương (8) Hay phương trình (8) có thể viết dưới dạng: V là ma trận lực hướng tâm/ Coriolis G là ma trận lực trọng trường Khi chúng ta xét đến nhiễu, ma sát và sai lệch 1 1 V (e, e)  eT e  eT K p  K e  eT e 2 2 M (q)q  V (q, q )  Fv (q )  Fd (q )  G(q)   d   Lấy đạo hàm phương trình (9) được: (2) mô hình thì robot có n-khớp có mô hình đầy đủ: Ta đánh giá được bao của các ma trận M, V, m1  M (q)  m2 ; V (q, q )  b q ; G (q)  g b ; 2 Fv q  Fd q   q  k ; d  d Thiết kế bộ điều khiển khi chưa xét đến nhiễu ma sát và sai lệch mô hình 240   (9)   V (e, e)  eT e  eT K p  K e  eT e  eT e (10) Thay phương trình (6) vào phương trình (10) được: V (e, e)  eT K  I e  eT K pe (11) Như vậy đạo hàm Lyapunov V (e, e) được chọn là xác định âm, do đó với luật điều khiển đã được thiết kế, sai lệch quỹ đạo và sai lệch Trần Gia Khánh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 189(13): 239 - 246  tốc độ sẽ tiến tới gốc tọa độ, tức là hệ sẽ ổn định [6]. Thiết kế bộ điều khiển khi có xét đến nhiễu, ma sát và sai lệch mô hình Xét sai lệch mô hình: M(q) = M0(q) + M;  V1 ...