Thử sức trước kỳ thi đại học - Toán học tuổi trẻ

Thử sức trước kỳ thi đại học - Toán học tuổi trẻ
Mô tả cơ bản về tài liệu:
Tài liệu ôn thi đại học môn toán gồm tuyển tập những đề thi thử trên toán học tuổi trẻ. Tài liệu hay và bổ ích dành cho các bạn thí sinh tham khảo ôn tập để củng cố kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thử sức trước kỳ thi đại học - Toán học tuổi trẻwww.MATHVN.com Thử sức trước kì thi Page 1 of 9 http://tuhoctoan.net THTT SỐ 403-1/2011 ĐỀ SỐ 04 Đ Ề SỐ 04 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINHCâu I:Cho hàm số: y  x 4  2mx 2  1 (1)1) Khảo sát sự b iến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  1.2) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba cực trị và đường tròn đ i qua ba điểm này cóbán kính b ằng 1.Câu II: 1  xy  xy  x 1) Giải hệ phương trình:  1 1 y y   3 y.  x x x 1  tan 2 x  2) Giải phương trình: 16 cos 4  x    4.  2sin 4x. 1  tan 2 x 4 Câu III: 1) Tính tích phân: I   e 2x sin 2 xdx. 02) Tính tổng: S  1 C 22010  22 C 2 22009  32 C3 2 2008  ...  20112 C 2011 2 0. 2 1 2011 2011 2011 2011Câu IV:Cho hình chóp S.ABCD, có đ áy ABCD là hình vuông, đường cao SA. Gọi M là trung điểm SC; N, P lần SN SP 2lượt nằm trên SB và SD sao cho  . Mặt phẳng (MNP) chia hình chóp thành hai phần. Tính  SB SD 3tỉ số thể tích của hai phần đó.Câu V:Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a  b  c  1. Chứng minh rằng: 3 3   a  b  b  c  c  a    . 18 18 PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc p hần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a: x 2 y2  1, nhận điểm A  0; 2  là đỉnh và trục tung làm1) Tính diện tích tam giác đều nội tiếp elip (E):  16 4trục đối xứng.2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm ba điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng x 1 y  2 z x  2 y z 1 x y z 1 d1  : ;  d2  : ;  d3  :   sao cho M, N, P thẳng hàng đồng    2 1 1 2 2 2 21 1thời N là trung điểm của đoạn thẳng MP.Câu VII.a:Đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng môn Vật lí có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án, trảlời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Một thí sinh đ ã làm được 40 câu, trong đó đúng 32 câu. Ở 10 câu cònlại anh ta chọn ngẫu nhiên một trong bốn phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt 8 điểm trở lên. phamtuan_khai20062000@yahoo.com Trang1WWW.MATHVN.COMwww.MATHVN.com Thử sức trước kì thiB. Theo chương trình Nâng cao Page 2 of 9 http://tuhoctoan.netCâu VI.b:1) Tính diện tích tam giác đều nội tiếp parabol (P): y2  2x, nhận đỉnh của parabol làm một đỉnh và trụchoành Ox làm trục đối xứng.2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz: x  2 t x 1 y  2 z  3  và  d 2  :  y  1  t ;- Tính kho ảng cách giữa hai đường thẳng  d1  :   1 2 3 z  t  ...